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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2020/2021
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 055666 - ANALISI MATEMATICA II
Docente Pata Vittorino
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare
Didattica innovativa L'insegnamento prevede  0.5  CFU erogati con Didattica Innovativa come segue:
  • Blended Learning & Flipped Classroom
  • MOOC

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - LC (367) INGEGNERIA DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE*AZZZZ055666 - ANALISI MATEMATICA II

Obiettivi dell'insegnamento

Il focus generale del corso è la comprensione dei principi scientifici ed ingegneristici fondamentali e loro declinazione nei contesti di tecnologie e processi produttivi.

Il corso si propone di completare e perfezionare il bagaglio matematico necessario allo Studente per affrontare i problemi ingegneristici che incontrerà lungo il percorso di studi, mettendolo in grado di comprendere e risolvere problemi di tipo analitico e statistico.

Segnatamente, nel corso verranno impartiti insegnamenti sui seguenti macroargomenti: funzioni a più variabili, serie di funzioni, equazioni differenziali, integrali multipli.


Risultati di apprendimento attesi

Ci si attende che gli Studenti alla fine del corso siano in grado di padroneggiare le tecniche proprie dell'Analisi Matematica avanzata, con il fine di poterle poi applicarle nel corso della loro carriera accademica e professionale. In particolare, gli Studenti dovrebbero essere in grado di svolgere correttamente calcoli riguardanti ottimizzazione in più variabili, equazioni differenziali, integrazione multipla.


Argomenti trattati

Funzioni di più variabili:

Limiti, continuità, derivate parziali, gradiente.

Differenziabilità.

Funzione composta e sua derivabilità.

Formula di Taylor.

Funzioni definite implicitamente: continuità, differenziabilità.

Ottimizzazione libera e vincolata

Estremi liberi.

Forme quadratiche, regola del determinante hessiano (per n=2).

Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

 

Integrali multipli:

Trasformazioni di coordinate.

Integrali doppi e tripli su domini semplici e per funzioni continue.

Proprietà, applicazioni, formule di riduzione, cambiamento di variabili.

 

Equazioni differenziali:

Equazioni differenziali lineari del I ordine: problema di Cauchy, formula risolutiva.

Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti:

problema di Cauchy, integrale generale dell’omogenea associata,

ricerca di integrali particolari e soluzione generale.

Oscillatore armonico con forzante sinusoidale.

Cenni alle equazioni differenziali a variabili separabili.

 

Serie di funzioni:

Convergenza totale.

Serie di potenze.

Serie di Taylor.

Serie di Fourier.


Prerequisiti

Una buona conoscenza di matematica generale e nozioni di calcolo differenziale, calcolo integrale e algebra lineare, argomenti trattati in dettaglio nel corso di Analisi matematica I e Geometria.


Modalità di valutazione

Appelli (non sono previste prove in itinere). La prova d’esame si articola attraverso uno scritto suddiviso in 3 parti: Esercizi e/o domande di base, Teoria, Esercizi. L’esame può essere integrato da una prova orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaV. Pata, Dispense del docente
Risorsa bibliografica obbligatoriaM.Bramanti, Carlo D.Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli, ISBN: 978-88-08-12281-0

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
32:30
48:45
Esercitazione
17:30
26:15
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
27/09/2020