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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2020/2021
Scuola Scuola di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale
Insegnamento 085644 - MECCANICA RAZIONALE
Docente Belgiorno Francesco Domenico
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing - Civ (1 liv.)(ord. 270) - MI (342) INGEGNERIA CIVILE*LZZZZ072286 - MECCANICA RAZIONALE 2
085644 - MECCANICA RAZIONALE
075785 - MECCANICA RAZIONALE 1
Ing - Civ (Mag.)(ord. 270) - MI (488) INGEGNERIA CIVILE - CIVIL ENGINEERING*LZZZZ085644 - MECCANICA RAZIONALE
088670 - MECCANICA RAZIONALE 2

Obiettivi dell'insegnamento

L'insegnamento si propone di far conoscere agli studenti i concetti generali della Meccanica Classica, in particolare: la cinematica, la statica e la dinamica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi; la stabilità dell'equilibrio; il punto di vista della meccanica relativa. Gli argomenti sono trattati sia con i metodi delle equazioni cardinali, sia con i metodi della meccanica analitica. Obiettivo formativo è di insegnare agli allievi a tradurre in modo sistematico e rigoroso un sistema meccanico in equazioni, a risolverle e a interpretare i risultati.


Risultati di apprendimento attesi

I risultati di apprendimento attesi sono i seguenti:

- corretta analisi cinematica di un sistema, in particolare calcolo dei gradi di libertà e scelta delle coordinate libere più opportune,

- analisi delle forze e delle reazioni vincolari,

- calcolo delle quantità meccaniche e analisi della distribuzione di inerzia,

- formulazione matematica del problema e scelta dei metodi risolutivi più opportuni,

- soluzione e discussione critica dei risultati.

- comprensione della teoria non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati, ma critica ed in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli nelle applicazioni.

- esposizione ben argomentata della teoria.


Argomenti trattati
  1. Preliminari di algebra lineare. Richiami di calcolo vettoriale in R^3. Cenni di calcolo tensoriale. Tensori doppi.
  2. Cinematica. Cinematica del punto e dei sistemi di punti. Vincoli olonomi e vincoli anolonomi, coordinate libere e gradi di libertà. Il vincolo di rigidità. Coordinate libere di un corpo rigido. Atto di moto rigido. Velocità angolare e formule di Poisson. Descrizione di particolari moti rigidi. Analisi dell'atto di moto rigido. Spostamenti rigidi infinitesimi e virtuali. Moti rigidi piani. Distribuzione delle accelerazioni in un moto rigido. Cinematica relativa: teorema di Galileo, teorema di Coriolis, legge di composizione delle velocità angolari.
  3. Statica. Statica del punto e dei sistemi di punti; reazioni vincolari; attrito. Sistemi equipollenti di forze e loro riduzione. Baricentri. Equazioni cardinali della statica e loro applicazione al corpo rigido. Statica dei sistemi articolati. Azioni interne. Principio dei lavori virtuali; equilibrio dei sistemi olonomi. Principio di stazionarietà del potenziale.
  4. Dinamica. Leggi fondamentali della dinamica. Dinamica del punto materiale libero e vincolato. Caratteristiche meccaniche dei sistemi materiali: massa, centro di massa, momento di inerzia, quantità di moto, momento delle quantità di moto, energia cinetica, lavoro, potenza. Equazioni cardinali della dinamica e teorema dell'energia cinetica. Integrali primi del moto. Dinamica del corpo rigido libero e vincolato; corpo rigido con asse fisso e con punto fisso. Meccanica lagrangiana. Principio di D'Alembert. Dinamica dei sistemi olonomi; equazioni di Lagrange, integrali primi lagrangiani. 
  5. Stabilità dell'equilibrio. Teoremi di Dirichlet e di Liapounov. Piccole oscillazioni attorno ad una configurazione di equilibrio stabile di sistemi ad uno e a più gradi di libertà.
  6. Meccanica relativa. Leggi fondamentali della meccanica relativa. Analisi delle forze apparenti.

Prerequisiti

Conoscenze di base per il calcolo dimensionale delle quantità fisiche. Nozioni elementari di algebra lineare e calcolo matriciale. Calcolo differenziale e integrale. Elementi delle curve nel piano e nello spazio. 


Modalità di valutazione

Non sono previste prove in itinere. L'accertamento del livello di preparazione raggiunto dallo studente verrà effettuato mediante un esame articolato in una prova scritta riguardante la risoluzione di problemi di statica e dinamica, e la trattazione di un argomento di teoria. L'esame è completato da una prova orale riguardante l'accertamento della conoscenza degli argomenti di teoria. L'ammissione alla prova orale è subordinata al raggiungimento nella prova scritta di una valutazione soddisfacente.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaBiscari P., Ruggeri T., Saccomandi G., Vianello M., Meccanica Razionale, Editore: Springer, Anno edizione: 2015, ISBN: 978-88-470-5772-2
Risorsa bibliografica facoltativaCercignani C., Spazio Tempo Movimento, Editore: Zanichelli Bologna
Risorsa bibliografica facoltativaFinzi B., Meccanica Razionale, Editore: Zanichelli Bologna
Risorsa bibliografica obbligatoriaBelli G., Morosi C., Alberti E., Meccanica Razionale esercizi, Editore: Masson, Anno edizione: 1994, ISBN: 88-214-0080-8
Risorsa bibliografica facoltativaNespoli G., Esercitazioni di Meccanica Razionale, Editore: Edizioni CUSL, Anno edizione: 1993

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
60:00
97:30
Esercitazione
40:00
52:30
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 100:00 150:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
24/10/2020