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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Civile, Ambientale e Territoriale
Insegnamento 054804 - ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
  • 054802 - GEOMETRIA
Docente Galeazzi Maristella
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing - Civ (1 liv.)(ord. 270) - LC (306) INGEGNERIA CIVILE PER LA MITIGAZIONE DEL RISCHIO*AZZZZ054804 - ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA
053384 - ANALISI MATEMATICA E GEOMETRIA

Obiettivi dell'insegnamento

vedi la parte di analisi matematica 1


Risultati di apprendimento attesi

vedi la parte di analisi matematica 1


Argomenti trattati

GEOMETRIA

1 – Vettori nel piano e nello spazio

Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare,
prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, parallelismo e ortogonalità.
Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale.

2 – Geometria analitica dello spazio
Riferimenti cartesiani nello spazioe loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rettee piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismoe ortogonalità di rette e piani.


3 – Spazi vettoriali

 Operazioni tra vettori, sottospazi,dimensione, generatori e basi.

 

4- Matrici

Generalità sulle matrici, operazioni, dipendenzalineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matriciortogonali.

 

5 – Applicazioni lineari

Generalità, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici,applicazioni lineari iniettive e suriettive.


6 – Sistemi lineari

Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teoremadi Rouchè - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare,sistemi lineari omogenei.

7 –  Autovalori ed autovettori
Definizione, interpretazione geometrica,polinomio caratteristico, similitudine
di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e
simmetriche.


Prerequisiti

Elementi di geometria piana euclidea: rette incidenti, perpendicolari, parallele. Il postulato delle parallele. Angoli e loro misura.  Teorema di Pitagora. Area e perimetro dei principali poligoni e del cerchio. Il piano cartesiano: distanza tra due punti; equazioni della retta e della circonferenza; equazioni dell’ellisse, della parabola e dell’iperbole riferite agli assi. Sistemi lineari di due equazioni in due incognite e loro interpretazione nel piano cartesiano. Equazioni e disequazioni.

 


Modalità di valutazione

Il corso, essendo integrato,prevede un’unica valutazione che si otterrà mediante due prove scritte, che si svolgeranno nei tre periodi di interruzione delle lezioni (giugno-luglio, fine agosto-settembre, gennaio-febbraio), strutturate in esercizi ed eventuali semplici quesiti di natura teorica. Una valutazione positiva in entrambe le prove porterà alla fase di consuntivazione e all’attribuzione del voto finale, con registrazione in carriera del voto conseguito. Nel caso in cui i risultati non risultassero soddisfacenti (una delle due prove con voto inferiore a 15/30 o la media pesata inferiore a 18/30) lo studente verrà rinviato ai successivi appelli d'esame. E’ facoltà dello studente rifiutare il voto proposto, dandone comunicazione al docente, di persona o via e-mail, ed accedere di conseguenza ai successivi appelli d'esame. 

 

In caso di prova non soddisfacente, lo studente è rinviato agli appelli d'esame successivi. Possono sostenere i singoli appelli tutti e soli gli studenti che si sono regolarmente iscritti usando le correnti modalità. Il Corso deve essere ripetuto l’anno successivo se non viene raggiunta una valutazione sufficiente in alcuno degli appelli previsti.

 

Non è consentito l’utilizzo di calcolatrici tascabili né di altri strumenti o testi.

 

Per ciascuna delle prove è obbligatoria l’iscrizione.

Gli studenti che, dopo essersi iscritti ad una prova, decidessero di non parteciparvi sono tenuti a cancellare l’iscrizione alla prova medesima.

 

Il candidato deve presentarsi ad ogni prova munito di un documento di identità valido.

 

Gli studenti con OFA totali non potranno partecipare agli appelli d’esame prima di aver superato il test di ammissione nelle apposite sessioni di recupero.

 

Gli esiti delle prove in itinere e gli esiti degli appelli d’esame verranno esposti sul portale Beep.

 

Per la sola parte di ANALISI MATEMATICA 1 e GEOMETRIA sarà previsto un evento particolare che si svolgerà nel periodo gennaio-febbraio.

 


Bibliografia

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
32:30
48:45
Esercitazione
17:30
26:15
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
11/08/2020