• 054253 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I

• Blended Learning & Flipped Classroom

L'insegnamento mira a fornire agli studenti gli strumenti teorici per l'analisi di sistemi di travi piani, il calcolo delle sollecitazioni globali e locali in una generica sezione, il calcolo degli spostamenti subiti dalla struttura, la verifica della resistenza del materiale. Gli studenti apprenderanno inoltre i fondamenti dell’analisi di corpi solidi tridimensionali di forma generica in campo elastico lineare. I concetti appresi saranno utilizzati in diversi insegnamenti del terz'anno (tra cui Geotecnica e Tecnica delle Costruzioni), oltre che del corso di laurea magistrale.

Gli studenti dovranno dar prova di conoscenza e comprensione di argomenti appresi in insegnamenti del primo e secondo anno (in particolare, Analisi matematica 1+2, Geometria, Fisica, Meccanica razionale e Equazioni differenziali).

Al termine del corso, dovranno essere in grado di applicare le loro conoscenze e capacità di comprensione in maniera da riuscire ad analizzare correttamente, anche in termini quantitativi, strutture piane composte da travi, calcolando le sollecitazioni al loro interno e valutandone la sicurezza ai fini della resistenza.

1. Cinematica e statica di sistemi piani di travi

Gradi di libertà; vincoli; labilità. Calcolo delle reazioni vincolari in strutture isostatiche. Calcolo delle azioni interne in strutture isostatiche. Strutture reticolari. 

2. Meccanica dei solidi

Statica dei continui deformabili. Tensore degli sforzi di Cauchy. Relazione di Cauchy. Sforzi e direzioni principali. Stato di sforzo piano. Rappresentazione di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Cinematica dei continui deformabili. Tensore delle piccole deformazioni. Equazioni di congruenza. Legame costitutivo elastico lineare. Materiali isotropi. Costanti elastiche. Problema elastico lineare. Equazioni governanti. Principio di sovrapposizione degli effetti. Soluzione di problemi particolari.

3. Calcolo delle sollecitazioni in travi rettilinee (Problema di Saint-Venant)

Trazione e compressione semplice. Flessione retta e deviata. Tenso-presso flessione. Taglio: trattazione approssimata.

4. Analisi dei sistemi di travi deformabili

Il principio dei lavori virtuali per il calcolo di iperstatiche e per il calcolo degli spostamenti, anche in presenza di fenomeni deformativi anelastici.

5. Verifiche di resistenza

Criteri di ammissibilità delle tensioni per materiali fragili e duttili.

Meccanica dei sistemi di corpi rigidi. Algebra matriciale. Equazioni differenziali.

L'esame consta di una prova pratica e di una prova teorica. Alla prova teorica si accede previo superamento di quella pratica.

La prova pratica mira a valutare la capacità dello studente di applicare le sue conoscenze e capacità di comprensione in modo consapevolmente critico e quantitativamente corretto all'analisi di sistemi piani di travi e alla determinazione dello stato tensionale in una sezione normale di una trave e può essere sostituita da due prove in itinere.

La prova teorica mira a valutare la capacità dello studente di applicare le sue conoscenze e capacità di comprensione ai fini dell'analisi di generici solidi tridimensionali e della verifica di sicurezza. La prova teorica può essere sostenuta in un qualunque appello della sessione in cui è stata superata la prova pratica. La validità delle prove in itinere è limitata alla sessione estiva.

L'esame è unico per le due parti del corso integrato.