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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 086437 - METODI DI CALCOLO DELLE STRUTTURE
Docente Perotti Federico
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - BV (353) INGEGNERIA MECCANICA*AZZZZ086438 - TEORIA DELLE STRUTTURE
LZZZZ086437 - METODI DI CALCOLO DELLE STRUTTURE

Obiettivi dell'insegnamento

Obiettivo primario dell'insegnamento è quello di trasmettere i principi e i metodi dell'equilibrio elastico per le strutture. I sistemi articolati di travi vengono considerati come oggetti d'indagine privilegiata con un immediato interesse ingegneristico, mantenendo tuttavia un'attenzione costante alla generalità concettuale degli strumenti utilizzati. Alcuni dei metodi discussi vengono poi estesi anche all'analisi di lastre piane e piastre inflesse.

 


Risultati di apprendimento attesi

Attraverso l'insegnamento, lo studente deve:

 -apprendere le regole statiche e cinematiche che governano il comportamento di sistemi strutturali piani;

 -acquisire metodi generali per l'analisi elastica dei sistemi piani di travi;

 -impostare metodi generali per l'analisi elastica numerica di sistemi di travi tri-dimensionali;

 -essere in grado di valutare lo stato locale di sforzo nelle membrature soggette alle azioni fondamentali;

 -discutere i fondamenti dell'analisi di lastre piane e di piastre inflesse.

 

Le conoscenze di base sopra descritte devono essere bene assimilate in sede teorica e utilizzate in applicazioni ingegneristiche, come meglio descritto nei seguenti punti:

 -risoluzione di una struttura piana ipervincolata (analisi cinematica, calcolo e verifica delle reazioni vincolari, costruzione dei diagrammi delle azioni interne, calcolo di componenti di spostamento) mediante approcci analitici basati sul principio dei lavori virtuali;

-verifica di resistenza in punti caratteristici di sezioni soggette ad azioni interne;

-impostazione di approcci numerici (metodo degli elementi finiti) per il calcolo di componenti di spostamento e di reazioni vincolari in strutture bi- e tri-dimensionali.

 


Argomenti trattati

L'insegnamento è impostato in modo da favorire negli studenti l'apprendimento critico delle nozioni fondamentali di calcolo numerico delle strutture in campo elastico lineare. I diversi argomenti vengono infatti discussi a partire da un'impostazione generale, seguita dalla specializzazione a casi specifici di interesse applicativo. Nell'insegnamento vengono introdotte anche alcune nozioni di base sul metodo degli elementi finiti per fornire agli allievi le competenze elementari necessarie per un utilizzo consapevole degli strumenti di calcolo automatico di uso corrente per la soluzione di problemi strutturali. Gli argomenti trattati possono essere raggruppati come segue.


Richiami di meccanica dei solidi e delle strutture

Analisi cinematica e statica di sistemi di travi: calcolo di reazioni vincolari e azioni interne.

Principio dei lavori virtuali: formulazione ed applicazione alla scrittura di condizioni di equilibrio e congruenza – applicazione del metodo e dei suoi corollari per il calcolo di componenti di spostamento e per la risoluzione di strutture isostatiche e iperstatiche.

 

Analisi di travature piane

Teoria della trave: ipotesi cinematica, equazioni di equilibrio, legame elastico. La trattazione delle deformazioni per taglio; la trave di Bernoulli e l’equazione della linea elastica flessionale; il caso della trave con taglio costante.

Approccio energetico: teorema di Clapeyron e teorema della stazionarietà dell’energia potenziale totale; il caso delle forze dinamiche (equilibrio dinamico ed equazioni di Lagrange)

 

Metodi per il calcolo di travature piane

Metodo degli spostamenti: formulazione del problema elastico nelle variabili cinematiche attraverso il principio dei lavori virtuali, con applicazione a sistemi di travi e di bielle (travature reticolari).

Approccio agli elementi finiti per l’analisi di telai piani: soluzioni approssimate per l’equazione della trave, interpolazione mediante funzioni di forma, applicazione a sistemi piani di travi.

Impostazione matriciale: matrice di rigidezza locale, forze nodali equivalenti, matrice di compatibilità, assemblaggio delle matrici globali, ricostruzione della distribuzione delle azioni interne, estensione al caso della trave 3D

 

Teoria delle piastre

La teoria delle lastre piane: impostazione della teoria per la lastra caricata nel piano, le piastre inflesse, la piastra sottile.

 

Laboratorio numerico

Sviluppo di un elaborato finalizzato all’impostazione e soluzione di alcuni semplici problemi strutturali utilizzando i metodi di calcolo proposti ed implementati in ambiente Matlab.

 


Prerequisiti

L'insegnamento adotta il formalismo matematico sviluppato negli insegnamenti di Analisi e Geometria 1 e, in parte, di Analisi e Geometria 2. Inoltre, si presuppone la conoscenza degli argomenti trattati nei corsi di Fisica Sperimentale, di Metodi Analitici e Numerici per l’Ingegneria e di Costruzioni di Macchine 1.


Modalità di valutazione

Sono previste, in sede d'esame, una verifica scritta a carattere pratico e una discussione orale nella quale viene richiesto allo studente di applicare criticamente gli strumenti acquisiti. La discussione orale è obbligatoria e può essere sostenuta solo a valle di un esito positivo nella prova pratica e della consegna dell’elaborato sviluppato nell’ambito del Laboratorio Numerico. Si noti che la discussione orale non è limitata a una mera ripetizione di quanto presentato dal docente, ma è finalizzata a far emergere il livello di comprensione realmente acquisito e la capacità di valutazione critica maturata dallo studente. Ad alcune domande può essere richiesta una risposta per iscritto.

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaFederico PEROTTI, Teoria delle Strutture, Editore: McGraw-Hill Education, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-13-086-3808-9
Risorsa bibliografica facoltativaAdolfo ZAVELANI ROSSI e Giuseppe COCCHETTI, Meccanica delle Strutture, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2009, ISBN: 9788874883189
Risorsa bibliografica facoltativaLeone Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle strutture 2 - 2/ed - Le teorie strutturali e il metodo degli elementi finiti, Editore: McGraw-Hill, ISBN: 9788838667152
Risorsa bibliografica facoltativaAlberto Carpinteri, Scienza delle costruzioni 2, Editore: Pitagora, ISBN: 9788837105600

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
30:00
45:00
Esercitazione
14:00
21:00
Laboratorio Informatico
6:00
9:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.2 / 1.6.2
Area Servizi ICT
04/06/2020