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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 052785 - ANALISI MATEMATICA II E STATISTICA
  • 052783 - STATISTICA
Docente Confortola Fulvia
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - LC (367) INGEGNERIA DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE*AZZZZ052785 - ANALISI MATEMATICA II E STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

Il corso si propone di completare e perfezionare il bagaglio matematico necessario allo Studente per affrontare i problemi ingegneristici che incontrerà lungo il percorso di studi, mettendolo in grado di comprendere e risolvere problemi di tipo analitico e statistico.

In particolare si vuole portare lo studente a

- Comprendere i principi scientifici fondamentali e loro declinazione nei contesti di tecnologie e processi produttivi

-  Essere in grado di applicare l’approccio scientifico nell’affrontare problemi ed opportunità nella progettazione, ingegnerizzazione e gestione di modelli e processi di produzione, in un contesto organizzativo aziendale.

Segnatamente, nella parte di Statistica, si intende:

(1) Fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati.
(2) Introdurre al linguaggio e ai modelli  per la rappresentazione e l’analisi di fenomeni aleatori.
(3) Introdurre ai metodi e agli strumenti dell’inferenza statistica.


Risultati di apprendimento attesi

 

Ci si attende che gli Studenti alla fine del corso siano in grado di comprendere e conoscere gli aspetti metodologico-operativi della matematica e della statistica al fine di interpretare e descrivere i problemi dell'ingegneria nel corso delle loro carriera accademica e professionale.

In particolare, per quanto riguarda la Statistica gli Studenti dovrebbero Conoscere gli elementi di statistica descrittiva e le principali distribuzioni di probabilità e la loro applicazione ed essere in grado di svolgere correttamente calcoli riguardanti analisi di insiemi di dati, analisi di fenomeni aleatori, inferenza statistica, oltre che possedere le principali nozioni teoriche.

 


Argomenti trattati

Statistica descrittiva.

Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana.  
Varianza campionaria.  Percentili e scarto interquartile.
Distribuzioni di frequenza per classi.
Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza per variabili qualitative e quantitative.
Istogrammi.
Box-Plot.


Elementi di calcolo delle probabilità.  

Esperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità.
Variabili aleatorie continue: densità, funzione di distribuzione cumulativa, media e varianza.
La distribuzione normale e la distribuzione esponenziale.
Vettori di variabili aleatorie. Indipendenza stocastica.
Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di distribuzione cumulativa, media e varianza.
Distribuzioni di Bernoulli, binomiale e di Poisson.
Il Teorema Centrale del Limite e l'approssimazione normale. Normal probability plots.


Il problema della stima.

Campioni casuali e statistiche.
La stima puntuale di un parametro.
Stima e stimatori: distorsione, errore quadratico medio, efficienza relativa.

 

La verifica delle ipotesi e gli intervalli di confidenza.

Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo.
Test: regione di rifiuto, livello e funzione potenza.
Potenza e dimensione campionaria.
Valori p. Test z e intervalli di confidenza (IC) per la media di una distribuzione.
Test t e IC per la media di una distribuzione normale.
Test chi-quadrato e IC sulla varianza.
Test e IC su una proporzione.
Test z e IC per il confronto tra due medie.
Test t per il confronto tra due medie di due distribuzioni normali.
Test t per il confronto tra due medie di dati accoppiati.
Eventuali altri procedimenti: test e IC per due proporzioni,
test F di confronto tra due varianze, test chi-quadrato di buon adattamento, test di Shapiro-Wilks.

 

Regressione lineare.

Dipendenza e correlazione.  
Regressione semplice e multipla.
Stima ai minimi quadrati dei coefficienti di una regressione e della varianza del modello.
Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro.
Test e IC per i coefficienti di una regressione.
Previsione di una nuova osservazione.

 

Attività di laboratorio.

Se il tempo lo consentirà verrà illustrata l'esecuzione di alcuni dei principali procedimenti
di analisi statistica mediante l’uso di software appropriato.


Prerequisiti

Una buona conoscenza di matematica generale e nozioni di calcolo differenziale, calcolo integrale e algebra lineare,
argomenti trattati in dettaglio nel corso di Analisi matematica I e Geometria.
 


Modalità di valutazione

E' prevista una prova scritta volta a verificare che lo studente padroneggi  gli elementi di statistica descrittiva, le principali distribuzioni di probabilità e la loro applicazione.

Appelli (non sono previste prove in itinere).  Per ulteriori informazioni si vedano le modalità di valutazione dell'esame integrato.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaMontgomery D.C., Runger G.C., Hubele N.F., Statistica per Ingegneria, Editore: Egea, Anno edizione: 2004, ISBN: 9788823820371
Note:

Questo testo costituisce la bibliografia consigliata. Gli altri testi indicati di seguito sono per consultazione. Alcuni argomenti potrebbero essere oggetto di dispense del docente, disponibili sul sito web del corso, dove saranno resi disponibili anche esercizi, temi d'esame e altro materiale.

Risorsa bibliografica facoltativaVerri M., Probabilità e statistica - 400 esercizi d'esame risolti, Editore: Esculapio - Progetto Leonardo, Anno edizione: 2008, ISBN: 9788874882564
Risorsa bibliografica facoltativaRoss S.M., Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, 2 ed., Anno edizione: 2008, ISBN: 9788850325801

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
30:00
45:00
Esercitazione
20:00
30:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
11/08/2020