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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 095042 - STATISTICA
Docente Gregoratti Matteo Probo Siro Francesco
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - BV (350) INGEGNERIA AEROSPAZIALE*AZZZZ095042 - STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

(1) fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati,

 

(2) introdurre al linguaggio ed ai modelli matematici per la rappresentazione e l'analisi di fenomeni aleatori,

 

(3) introdurre ai metodi ed agli strumenti dell’inferenza statistica,

 

(4) applicare i metodi e le tecniche dell'analisi statistica di insiemi di dati reali per mezzo dell'utilizzo di un opportuno software statistico.


Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- conosce i principi fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica, con una comprensione non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica e in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti;
- conosce la terminologia adeguata e sa dare una esposizione ben argomentata della teoria;
- è in grado di modellare problemi ingegneristici inerenti a fenomeni casuali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- è in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi del settore ingegneristico e all'analisi di dati con un'adeguata correttezza nei calcoli;
- è in grado di selezionare i metodi statistici utili per ottenere soluzioni a specifici problemi concreti;
- è capace di utilizzare software per l'analisi dei dati;
- è in grado di estrarre indicatori significativi da grandi quantità di dati;
- modella in termini astratti il problema in esame per poterne simulare il comportamento.


Argomenti trattati

Statistica descrittiva. Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Quantili. Indici di dispersione: varianza e scarto interquartile. Outlier. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni: istogrammi e box-plot.

Elementi di calcolo delle probabilità. Esperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità. Variabili aleatorie continue: densità, cdf, media e varianza. Distribuzioni Uniforme ed Esponenziale. La distribuzione Normale. Variabili aleatorie discrete: densità, cdf, media e varianza. Variabili indipendenti. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson.

Statistica inferenziale. Campioni casuali e statistiche. Stima e stimatore di un parametro: distorsione, EQM. La verifica delle ipotesi. Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo. Test: regione di rifiuto, livello di significatività e funzione potenza. Potenza e dimensione campionaria. Valori p. Test ed intervalli di confidenza per la media di una popolazione a varianza nota o incognita. Intervalli di previsione per una variabile normale. Test e IC per la varianza di una popolazione normale. Test e IC per una proporzione. Normal probability plot. Test di Shapiro-Wilks. Test e IC per il confronto tra due medie. Test e IC per il confronto tra due proporzioni. Test e IC per il confronto tra due varianze.

Regressione lineare. Modelli empririci gaussiani di regressione lineare (semplice e multipla). Stima ai minimi quadrati dei parametri del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Metodi per la selezione delle variabili. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Predittori categorici.

Sono previste esercitazioni di laboratorio informatico su piattaforma R sugli argomenti dell'insegnamento. L'attività di laboratorio è fondamentale per l'apprendimento.


Prerequisiti

Analisi e Geometria 1 e, in parte, di Analisi e Geometria 2.


Modalità di valutazione

La verifica dell'apprendimento avverrà mediante:

• una prova d'esame scritta obbligatoria, nell'ambito degli appelli d'esame fissati dalla Scuola,
• un progetto di analisi dati facoltativo, da presentare nella sessione estiva d'esami nelle date che saranno fissate a valle delle due prove scritte.

Ogni prova scritta consta di più problemi da risolvere individualmente ed autonomamente. Durante la prova scritta non è consentito consultare libri di testo o appunti di alcun tipo, né comunicare in alcun modo. In particolare non è permesso tenere acceso il telefono cellulare o qualsiasi altro dispositivo consenta di comunicare, navigare in rete, consultare documenti, utilizzare programmi, applicazioni o altre risorse informatiche. E’ consentito l’uso delle tavole statistiche e della calcolatrice. L'allievo ha inoltre facoltà di consultare un foglio A4 preparato personalmente e contenente qualunque tipo di informazione (definizioni, formule, teoremi, grafici, disegni) egli ritenga utile e opportuna.

Nella prova scritta si richiede di risolvere tre problemi volti ad accertare:
- la comprensione degli aspetti fondamentali dell'insegnamento e la capacità di introdurre i modelli adatti ad affrontare i problemi proposti;
- la capacità di giustificare e sottoporre a verifica statistica l'adeguatezza dei modelli introdotti;
- la capacità di applicare le nozioni apprese per risolvere i problemi proposti, che potranno vertere su qualunque argomento trattato nel programma.

La valutazione della prova scritta terrà conto anche della chiarezza di esposizione, della capacità di motivare i procedimenti seguiti, della correttezza nei calcoli. Ogni prova scritta è valutata in 30-esimi.

Il progetto di analisi dati è un lavoro di gruppo, da svolgere in gruppi di 3. Si deve configurare come una consulenza di tipo statistico:
• un problema concreto da affrontare,
• un insieme di dati inerenti il problema,
• un'analisi dati eseguita formalizzando adeguatamente il problema e utilizzando, fra gli strumenti statistici introdotti a lezione, quelli più adatti considerata la natura del problema e dei dati,
• la vostra conclusione sul problema.

Gli studenti sono invitati a scegliere il problema fra quelli di proprio interesse, universitario o extra universitario, e a reperire quindi i dati utili per l'analisi.
Alcune linee guida più dettagliate saranno illustrate e messe a disposizione su BeeP appena il programma già trattato a lezione lo consentirà.

Ogni gruppo deve preparare:
• una relazione scritta, organizzata come una sintesi del lavoro lunga al massimo due facciate di un foglio A4, corredata da tutti gli allegati del caso;
• una presentazione a diapositive (o simili) da proiettare tramite PC, organizzata considerando di avere a disposizione 15 minuti per la presentazione (da suddividere fra i membri del gruppo) + 10 minuti per la discussione.

La presentazione e la discussione del progetto sono volti ad accertare:
- la capacità di individuare quali problemi concreti siano affrontabili con gli strumenti forniti dall’insegnamento,
- la capacità di introdurre in autonomia i modelli adatti ad affrontare il problema scelto,
- la capacità di tradurre un problema concreto in un problema statistico, ovvero di selezionare in autonomia gli strumenti statistici più adatti ad affrontare un problema concreto,
- la capacità di tradurre una conclusione statistica in una conclusione operativa sul problema concreto esaminato,
- la capacità di presentare in modo chiaro e sintetico i risultati del proprio lavoro.


I membri di uno stesso gruppo presentano il progetto tutti assieme, ma ciascuno riceve una valutazione individuale che consiste in un punteggio compreso fra -2 e +5, che sarà valido per tutti gli appelli dell'A.A.

 

L'esito finale dell'esame è dato dalla somma fra il voto dello scritto e il punteggio del progetto, nel caso questo sia presentato e discusso entro l'appello corrente (non è quindi possibile sostenere lo scritto al primo appello e presentare il progetto al secondo). Altrimenti l'esito finale è dato dal solo voto dello scritto. Sono sufficienti gli esiti maggiori o uguali a 18/30. Ogni studente riceverà comunicazione del proprio esito e avrà facoltà di rifiutare un eventuale esito sufficiente entro i tempi previsti dal Politecnico.

 

Per maggiori informazioni si veda il sillabo del corso pubblicato su BeeP, https://beep.metid.polimi.it/.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaMontgomery Douglas C., Runger George C., Hubele Norma F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: EGEA, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788823821491
Risorsa bibliografica facoltativaSheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2008, ISBN: 8850325800
Risorsa bibliografica facoltativaF. Ieva, C. Masci, A.M. Paganoni, Laboratorio di Statistica con R, Editore: Pearson, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788891901521
Risorsa bibliografica facoltativaPeter Dalgaard, Introductory Statistics with R, Editore: Springer, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-0-387-79054-1
Risorsa bibliografica facoltativaEpifani, I., Ladelli, L., Posta, G., Esercizi di Statistica per l'Ingegneria, le Scienze e l'Economia, Editore: LaDotta, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-88-98648-59-7

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
26:00
39:00
Esercitazione
18:00
27:00
Laboratorio Informatico
16:00
24:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 60:00 90:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
24/02/2021