L'insegnamento ha l’obiettivo di fornire una conoscenza introduttiva ma non elementare della fisica nucleare. In particolare, ci si propone di sviluppare i fondamenti alla base della comprensione della struttura e delle proprietà del nucleo atomico, chiarendo i limiti entro i quali questo sia possibile in relazione alle caratteristiche dell'interazione tra i suoi costituenti fondamentali, i nucleoni. Per questo motivo si inizia, dopo aver introdotto alcuni complementi matematico-fisici necessari, dallo studio della interazione nucleare forte tra due nucleoni. Una parte essenziale é poi costituita dalla presentazione di alcuni dei modelli teorici per la descrizione del nucleo. Infine, si tratteranno i decadimenti radioattivi (in particolare il beta e l'interazione debole) e le reazioni nucleari, con particolare attenzione agli aspetti fisici di maggiore interesse per le applicazioni ingegneristiche. L’insegnamento mira inoltre ad integrare ed approfondire la conoscenza di tematiche proprie della fisica nucleare mediante un’ottica ed un approccio sperimentali. A tal fine è previsto un ampio spazio dedicato alle attività di laboratorio. All’introduzione e discussione delle principali quantità fisiche d’interesse fa seguito la classificazione e rappresentazione dei radionuclidi, la caratterizzazione sperimentale dei processi dinamici di decadimento radioattivo, l’analisi dettagliata delle evidenze sperimentali e del confronto con la previsione teorica. L’insegnamento prevede inoltre l’introduzione di concetti fondamentali nell’ambito della fisica delle radiazioni ionizzanti, in particolare della dosimetria delle radiazioni, mediante la definizione delle quantità fisiche più significative e lo studio del loro impiego nella caratterizzazione e valutazione della sicurezza di campi di radiazione.

Lo studente:

- riconosce, distingue e sa analizzare nelle loro parti i principali aspetti fenomenologici della fisica nucleare e gli strumenti fisico-matematici necessari per lo studio e caratterizzazione delle proprietà fisiche dei nuclei 

- conosce e sa analizzare i fondamenti fisici e la descrizione teorica dell'interazione nucleare forte tra nucleoni, dei principali modelli di struttura del nucleo e dei principali fenomeni dinamici della fisica nucleare, con particolare riferimento ai decadimenti radioattivi e alle reazioni nucleari

- conosce i concetti e le quantità fisiche di base della fisica e della dosimetria delle radiazioni, alcuni elementi utili alla descrizione degli effetti biologici delle radiazioni ed aspetti fondamentali di radioprotezione

- è in grado di selezionare ed applicare correttamente opportuni metodi della fisica teorica al fine di descrivere efficacemente le proprietà fisiche fondamentali dei nuclei, anche mediante lo svolgimento di semplici derivazioni e stime numeriche ottenute attraverso il corretto utilizzo dei sistemi di unità di misura e il valore delle grandezze fisiche fondamentali nei fenomeni nucleari

- è in grado di applicare i metodi della fisica nucleare sperimentale, elaborare i dati prodotti da un esperimento ed analizzare le informazioni ottenute al fine di ottenere una descrizione il più possibile dettagliato dei principali processi fisici di decadimento

- è in grado di selezionare e condurre un’attività sperimentale di fisica nucleare in sostanziale autonomia, rappresentare i dati prodotti in modo appropriato e discutere criticamente i risultati ottenuti

- è in grado di esporre gli argomenti trattati utilizzando un linguaggio e una terminologia corretta ed appropriata dal punto di vista scientifico

L’insegnamento, mediante lezioni teoriche e laboratori pratici di caratterizzazione ed analisi, tratta i seguenti argomenti:

FISICA DEL NUCLEO

Richiami e complementi matematico-fisici necessari per lo sviluppo dell’insegnamento. Funzioni, sviluppi in serie e equazioni notevoli della fisica matematica.  Aspetti generali della dinamica di una particella in campi di forze centrali. Descrizione del momento angolare e dello spin in sistemi quantistici. Cenni di relatività speciale. Teoria quantistica della diffusione elastica e anelastica. Metodi per la descrizione di sistemi quantistici a molti corpi: metodo di Hartree e Hartree-Fock, seconda quantizzazione, trasformazioni canoniche e quasiparticelle.

Fenomenologia del nucleo atomico. Aspetti essenziali delle proprietà del nucleo: composizione, proprietà dei nucleoni e della materia nucleare: dimensioni, densità, massa, momento angolare, momenti nucleari di multiplo elettromagnetico. Esistenza di stati nucleari instabili e eccitati. Interazioni tra nuclei.

Elementi di meccanica quantistica relativistica e teoria dei campi. Motivazioni per l’insegnamento. Introduzione alla descrizione quantistica del campo elettromagnetico libero e della sua interazione con la materia. Generalizzazione al caso di altri campi: equazioni d’onda relativistiche. Equazione di Klein-Gordon: potenziale di Yukawa, mesoni, antiparticelle. Equazione di Dirac: proprietà delle particelle con spin ½ (elettrone, nucleone, particelle di massa nulla).

Interazione nucleare forte. Determinazione della struttura generale della forza nucleare forte da argomenti di simmetria: termini centrali, tensoriali, da interazione spin-orbita, di scambio. Studio delle proprietà della forza nucleare forte dall'interazione nucleone-nucleone. Stati legati: il deutone. Scattering nucleone-nucleone. Invarianza di carica e spin isotopico. Modello di Yukawa: interazione nucleare forte per scambio di mesoni. *Determinazione perturbativa del potenziale nucleare dall'interazione tra corrente nucleonica e campo pionico.

Modelli di struttura del nucleo. Aspetti generali: approccio di particella singola e fenomeni collettivi. Modello a goccia di liquido e formula di Weisacker per le masse nucleari. Modello a nucleoni liberi. Modello a shell: soluzione per campi di forze notevoli e determinazione dei numeri magici. Ruolo dell'interazione residua di pairing nella struttura dei nuclei. *Effetti collettivi: vibrazioni, rotazioni, superconduttività nuclare.

Emissione gamma. Teoria quantistica della emissione di radiazione elettromagnetica da distribuzioni di cariche e correnti nella approssimazione di dipolo. Applicazione alle proprietà generali della emissione per diseccitazione gamma. Regole di selezione ed emissione di ordine superiore. Conversione interna.

Decadimento alfa ed emissione di nucleoni/nuclei. Cenni alla fenomenologia del decadimento alfa e della emissione di nucleoni. Descrizione teorica in termini di attraversamento di una barriera di potenziale classicamente proibita. Soluzione in casi semplificati e teoria generale di Gamow per il caso di barriere tridimensionali di forma realistica. Fissione spontanea.

Interazione debole e decadimento beta. Cenni alla fenomenologia del decadimento beta. Descrizione teorica: aspetti cinematici generali, teoria di Fermi del decadimento beta, interazione debole, struttura generale della probabilità di emissione beta, proprietà generali dell'elemento di matrice di transizione. *Derivazione dell'elemento di matrice di transizione nell'approssimazione non relativistica, cenni alla generalizzazione relativistica.

Reazioni nucleari. Applicazione della teoria generale della diffusione anelastica allo studio delle reazioni nucleari. Formule generali per la sezione d'urto di reazione. Modello del nucleo composto. Risonanze nucleari: Formule di Breit-Wigner. Fissione nucleare. Fusione nucleare. *Reazioni nucleari dirette.

*Cenni alla fisica delle particelle elementari e delle interazioni fondamentali.

LABORATORIO DI FISICA DEL NUCLEO

Concetto di sezione d’urto. Introduzione al concetto di sezione d’urto totale e differenziale, impiego di tale quantità nella fisica del nucleo e delle radiazioni. Descrizione delle principali tipologie di sezione d’urto. Scattering coulombiano. Descrizione dell’esperienza di Geiger e Marsden. Analisi quantitativa dello scattering coulombiano mediante il modello non relativistico di Rutherford. Impiego dello scattering di Rutherford negli esperimenti di fisica nucleare. Scattering di Rutherford nella fisica delle radiazioni.

Stocastica del decadimento radioattivo. Caratteristiche del processo stocastico di decadimento radioattivo. Legge fondamentale del decadimento. Definizione delle quantità principali definite per descrivere il decadimento. Branching di decadimento. Radioattività per attivazione e catene di decadimenti radioattivi. Radioattività naturale. Tecniche di analisi basate sul processo di decadimento radioattivo.

Schemi di decadimento. Sistematica dei radionuclidi emettitori. Principi di conservazione applicati ai processi di decadimento. Analisi delle catene di decadimento. Processi di decadimento in competizione. Analisi approfondita di schemi di decadimento radioattivo. Descrizione della tavola di Segre e sue applicazioni. Rappresentazione dei radionuclidi di vario genere. Analisi ed impiego di tavole dei nuclidi complesse.

Dosimetria e radioprotezione. Campi di radiazioni. Introduzione alla spettrometria, spettri differenziali e spettri integrali. Applicazione dello spettrometria all’analisi nucleare. Principali grandezze radiometriche per la caratterizzazione di campi di radiazioni. Effetti dell’interazione radiazione-tessuto. Introduzione al concetto di dose assorbita, definizione e limiti. Radiosensibilità dei tessuti. Concetto e definizione di dose efficace. Limiti di dose in campo lavorativo.

Per la frequenza dell'insegnamento è necessaria una familiarità con gli argomenti trattati in insegnamenti equivalenti a quelli di Fisica atomica (u.c. Fisica della materia) o Introduzione alla fisica dei quanti o Introduction to quantum physics (u.c. Introduction to nanoscience), offerti al Politecnico di Milano. 

Gli argomenti preceduti da un asterisco verranno sviluppati sulla base delle conoscenze pregresse e degli interessi degli studenti, e in relazione al tempo a disposizione. 

Agli studenti interessati ad approfondire aspetti legati alla fisica delle particelle e delle interazioni fondamentali si segnala l'insegnamento Laboratorio di fisica delle particelle (cod. 052602), per la frequenza del quale è necessario aver seguito un insegnamento equivalente a Fisica del nucleo.

L'esame consiste in una prova pratica di laboratorio ed una prova orale.

La prova pratica valuterà la capacità di:

- selezionare e condurre in sostanziale autonomia un esperimento di fisica nucleare finalizzato alla caratterizzazione di un radionuclide emettitore alfa, beta e/o gamma

- elaborare dati sperimentali derivanti da un esperimento di fisica nucleare in modo appropriato mediante strumenti di analisi e di calcolo adeguati

- discutere i risultati sperimentali ottenuti in modo critico e rigoroso applicando nel modo più esteso ed approfondito possibile i concetti di fisica nucleare appresi

- presentare in modo efficace l’intera attività sperimentale mediante una relazione tecnica

La prova orale valuterà la capacità di: 

- cogliere ed interpretare il significato fisico delle metodologie matematiche utilizzate e di applicarle alla descrizione di: interazione nucleare forte tra nucleoni, modelli nucleari, decadimenti radioattivi, reazioni nucleari 

- ricavare stime numeriche semplificate anche attraverso l’utilizzo corretto dei sistemi di unità di misura e il valore delle grandezze fisiche fondamentali nei fenomeni nucleari. 

- descrivere gli argomenti in modo appropriato dal punto di vista del linguaggio e della terminologia scientifica adottati. 

- cogliere ed interpretare il significato fisico delle principali quantità fisiche utilizzate nell’ambito della fisica e della dosimetria delle radiazioni

- applicare le grandezze proprie della radioprotezione e i limiti operativi associati.