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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 086222 - FONDAMENTI DI MECCANICA STRUTTURALE
Docente Pandolfi Anna Marina
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - BV (350) INGEGNERIA AEROSPAZIALE*EP086222 - FONDAMENTI DI MECCANICA STRUTTURALE

Obiettivi dell'insegnamento

Obiettivo primario dell'insegnamento è quello di trasmettere i principi e i metodi dell'equilibrio elastico per i continui e le strutture. I sistemi articolati di travi vengono considerati come oggetti d'indagine privilegiata con un immediato interesse ingegneristico, mantenendo tuttavia un'attenzione costante alla generalità concettuale degli strumenti utilizzati.


Risultati di apprendimento attesi

Attraverso l'insegnamento, lo studente deve:

  • apprendere le regole statiche e cinematiche che governano il comportamento di sistemi strutturali piani;
  • impostare in forma sistematica il probrema dell'equilibrio elastico per i continui deformabili;
  • acquisire metodi generali per l'analisi elastica dei sistemi piani di travi;
  • essere in grado di valutare lo stato locale di sforzo nelle membrature soggette alle azioni fondamentali;
  • conoscere i limiti di applicabilità della teoria elastica lineare, con riferimento a criteri di resistenza e alla stabilità di aste compresse.

 

Le conoscenze di base sopra descritte devono essere bene assimilate in sede teorica e utilizzate in applicazioni ingegneristiche, come meglio descritto nei seguenti punti:

  • risoluzione di una struttura piana ipervincolata (analisi cinematica, calcolo e verifica delle reazioni vincolari e costruzione dei diagrammi delle azioni interne);
  • utilizzo di approcci analitici (principio dei lavori virtuali e linea elastica) per il calcolo di componenti di spostamento e di reazioni vincolari iperstatiche;
  • risoluzione di sezioni di forma generica soggette ad azioni interne assegnate.

 


Argomenti trattati

L'insegnamento è impostato in modo da favorire negli studenti l'apprendimento critico delle nozioni presentate. I diversi argomenti vengono infatti discussi a partire da un'impostazione generale, seguita dalla specializzazione a casi specifici di interesse applicativo. In sede d'esame, la discussione orale non è limitata a una mera ripetizione di quanto presentato dal docente, ma è finalizzata a far emergere il livello di comprensione realmente acquisito e la capacità di valutazione critica maturata dallo studente. Gli argomenti trattati possono essere raggruppati come segue.

 

Statica e azioni interne nei sistemi di travi.

  • Analisi cinematica degli atti di moto rigidi per sistemi articolati nel piano.
  • Sistemi di aste ipostatici, isostatici, iperstatici. Reazioni vincolari.
  • Funzioni di azione interna assiale, di taglio e flettente nei sistemi piani.

 

 Meccanica dei continui.

  • Statica dei continui. Definizione di sforzo. Relazione di Cauchy. Tensore degli sforzi. Equazioni indefinite di equilibrio. Sforzi principali. Circonferenza e arbelo di Mohr. Stati piani di sforzo.
  • Cinematica dei continui. Misure di deformazione. Equazioni di congruenza.
  • Il principio dei lavori virtuali nei continui deformabili.
  • Legame costitutivo tra sforzi e deformazioni. Lavoro di deformazione. Elasticità. Legame elastico lineare per materiali con particolari simmetrie e per materiali isotropi. Costanti elastiche ingegneristiche.
  • Definizione del problema elastico.

 

Verifica della resistenza.

  • Enunciazione del problema della resistenza strutturale. Verifica puntuale.
  • Criteri di resistenza di Galileo-Rankine-Navier, di Mohr-Coulomb, di Guest-Tresca e di Huber-Hencky-von Mises per stati di sforzo generici.

 

Soluzione del problema elastico con riferimento al prisma di De Saint Venant.

  • Azione assiale.
  • Flessione retta e deviata.
  • Torsione.
  • Taglio.

 

Analisi dei sistemi deformabili.

  • Equazione della linea elastica per strutture piane semplici, isostatiche e iperstatiche.
  • Applicazione del principio dei lavori virtuali al calcolo di spostamenti e reazioni iperstatiche in sistemi piani. Effetti anelastici e vincoli ad elasticità concentrata.
  • I teoremi di Clapeyron, Betti, Maxwell, Castigliano, Menabrea.
  • I principi di stazionarietà dell'energia potenziale totale e dell’energia complementare totale.

 

Stabilità dell'equilibrio.

  • Nozione di stabilità dell'equilibrio. Teorema di Lagrange-Dirichlet. Criteri energetico e statico di stabilità.
  • Stabilità dell'equilibrio nei sistemi elastici con un numero finito di gradi di libertà.
  • Stabilità dell'equilibrio nelle aste snelle.
  • Curve di stabilità.

 


Prerequisiti

L'insegnamento adotta il formalismo matematico sviluppato negli insegnamenti di Analisi e Geometria 1 e, in parte, di Analisi e Geometria 2. Inoltre, si presuppone la conoscenza dei fondamenti di Fisica Sperimentale e di Meccanica Aerospaziale.

 


Modalità di valutazione

Sono previste, in sede d'esame, una verifica scritta a carattere pratico e una discussione orale nella quale viene richiesto allo studente di applicare criticamente gli strumenti acquisiti.

La validità della prova pratica è limitata alla sessione in cui è sostenuta.

La discussione orale è obbligatoria e può essere sostenuta solo a valle di un esito positivo nella prova pratica. Ad alcune domande può essere richiesta una risposta per iscritto.

Nell'ambito della stessa sessione: la ripetizione di una prova pratica annulla la precedente; l'impreparazione nella discussione orale (o la mancata accettazione della valutazione proposta) comporta anche la ripetizione della prova pratica.

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaLeone Corradi Dell'Acqua, Meccanica delle strutture voll. 1, 2 e 3., Editore: McGraw-Hill
Risorsa bibliografica facoltativaAlberto Taliercio, Introduzione alla meccanica dei solidi, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2014
Risorsa bibliografica facoltativaAlberto Taliercio, Meccanica dei sistemi di travi, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2009
Risorsa bibliografica facoltativaLuigi Gambarotta, Luciano Nunziante, Antonio Tralli, Scienza delle Costruzioni, Editore: McGraw-Hill, Anno edizione: 2011
Risorsa bibliografica facoltativaAdolfo Zavelani Rossi, Giuseppe Cocchetti, Meccanica delle strutture, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2009
Risorsa bibliografica facoltativaAlfredo Castiglioni, Vincenzo Petrini, Carlo Urbano, Esercizi di scienza delle costruzioni, Editore: CEA, Anno edizione: 1986

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
66:00
99:00
Esercitazione
34:00
51:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 100:00 150:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
26/01/2020