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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 060112 - CALCOLI DI PROCESSO DELL'INGEGNERIA CHIMICA
Docente Mehl Marco
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (347) INGEGNERIA CHIMICA*AZZZZ060112 - CALCOLI DI PROCESSO DELL'INGEGNERIA CHIMICA

Obiettivi dell'insegnamento

Il corso si propone l'obiettivo di fornire le basi del calcolo numerico applicato a problematiche tipiche dell’ingegneria chimica. 


Risultati di apprendimento attesi

Al termine del coso lo studente:

- comprende la differenza tra analisi classica e calcolo numerico e i limiti e vantaggi dei due approcci;

- comprende concetti quali precisione, basi di numeri, rappresentazione numerica di una variabile ed algoritmo;

- conosce gli algoritmi numerici volti alla risoluzione dei principali problemi numerici tipici dell'ingeneria chimica; 

- individua le appropriate tecniche di risoluzione per problemi numerici tipici del calcolo di processo

- è in grado di implementare algoritmi di risoluzione per problemi più o meno complessi utilizzando strumenti informatici quali Excel o Matlab.


Argomenti trattati

Introduzione al calcolo numerico. Analisi numerica e calcolatore. Teoria degli errori: errore assoluto e relativo, condizionamento di problemi matematici, propagazione dell'errore, rappresentazione floating point, stabilità degli algoritmi.

Sistemi lineari: eliminazione e fattorizzazione di Gauss, strategie pivotali. Metodi diretti. Cenni a metodi iterativi. Risoluzione di sistemi lineari derivanti dalla definizione di equazioni di continuità, bilanci materiali, bilanci energetici per i processi chimici.

Interpolazione polinomiale: metodi di Lagrange e di Newton. Spline di Cubiche. Interpolazione razionale. Cenno ai polinomi di Hermite. Calcolo delle proprietà chimiche dei componenti mediante interpolazione.

Calcolo degli zeri di una funzione non lineare. Metodo dicotomico, Newton, secante e regula falsi. Ordine di convergenza. Applicazione al dimensionamento delle unità di separazione e purificazione.

Ottimizzazione monodimensionale. Concetto di funzione obiettivo e grado di libertà. Metodo di Fibonacci, sezione aurea. Interpolazione parabolica. Concetto di robustezza ed efficienza. 

Integrazione numerica. Formule di quadratura: trapezi e Simpson. Maggiorazione dell’errore. Formule di Gauss. Simulazione dinamica dei processi chimici.

Le esercitazioni di laboratorio informatico cominceranno con un'introduzione all'uso di Matlab e del suo liguaggio, successivamente si focalizzeranno sull'implementazione delgi algoritmi numerici discussi a lezione.


Prerequisiti

L'insegnamento fa uso del formalismo matematico sviluppato nell'insegnamento di "Analisi I e geometria" e "Analisi II". La conoscenza di fondamenti di programmazione è auspicata, ma non richiesta.


Modalità di valutazione

L'esame consta di due parti, un test scritto e una prova legata all'uso dell'ambiente Matlab.

Il test scritto consiste nella risoluzione manuale di problemi numerici analoghi a quelli affrontati durante le esercitazioni (i.e. azzeramento di funzione, la risoluzione di sistemi derivanti dalle equazioni di bilancio, i problemi di integrazione, ...) accompagnati da domande finalizzate ad approfondire gli aspetti teorici coinvolti.

L'obiettivo è di verificare che lo studente abbia compreso le basi teoriche e le procedure legate agli algoritmi risolutivi affrontati a lezione.

La prova in Matlab verificherà la capacità dello studente di utilizzare il linguaggio Matlab applicato alla risoluzione numerica di problemi analoghi a quelli affrontati ad esercitazione.

Lo studente dovrà quindi dimostrare sia un'adeguata comprensione degli aspetti teorici che la capacità di applicarli e implementarli con strumenti informatici.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaDavide Manca, Calcolo numerico applicato, Editore: Pitagora, Anno edizione: 2007, ISBN: 978-8837116972

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
32:30
48:45
Esercitazione
0:00
0:00
Laboratorio Informatico
17:30
26:15
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
25/11/2020