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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Tipo incarico Dottorato
Insegnamento 098736 - MODELLING EXTREMES AND DEPENDENCE IN MULTIVARIATE PROBLEMS
Docente De Michele Carlo
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Dottorato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
MI (1378) - INGEGNERIA AMBIENTALE E DELLE INFRASTRUTTURE / ENVIRONMENTAL AND INFRASTRUCTURE ENGINEERINGAZZZZ098736 - MODELLING EXTREMES AND DEPENDENCE IN MULTIVARIATE PROBLEMS

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

- Monday 11:00-13:00
Morning & Afternoon
Order Statistics
Extreme value theory and asymptotic extreme value distribution
Return period, Hazard and Risk with examples from hydrology, geosciences, finance and economics.

- Tuesday 10:00-13:00 & 14:00-17:00
Morning
Understanding multivariate risks
Principles of stochastic models
Different kinds of risk
Correlation: properties and pitfalls
Afternoon
Introduction to copulas: definitions and properties
Sklar's Theorem
Invariance property
Conditional probabilities
Principles of multivariate simulation
Survival copula
Empirical copula


- Wednesday 10:00-13:00 & 14:00-17:00
Morning
Measures of association (Kendall, Spearman, Blomqvist)
Conditional mixtures
Derived distributions
Extra-parametrizationAfternoon
Multivariate return period
Multivariate design
Dynamic return period
Structural risk


- Thursday 10:00-13:00 & 14:00-17:00
Morning
Tail dependence
Extreme value copulas
Families of copulas and simulations
Pairwise dependence and Vine copulas
Afternoon
Simulation of copulas
Archimedean copulas and their generalization
Gaussian copulas and Student copulas
R practice: simulation of multivariate distributions

- Friday 10:00-13:00 & 14:00-16:00
Morning
The statistics of copula models
Estimation of copulas
Model selection and goodness-of-fit
Changing point test
Afternoon
R practice: estimation of copulas and model selection
Illustrations: Estimation of the risk of a portfolio

 


Note Sulla Modalità di valutazione

Oral presentation and discussion of an individual project based on one or more topics
addressed in the course.


Intervallo di svolgimento dell'attività didattica
Data inizio
Data termine

Calendario testuale dell'attività didattica

- Monday 11:00-13:00

- Tuesday 10:00-13:00 & 14:00-17:00

- Wednesday 10:00-13:00 & 14:00-17:00

- Thursday 10:00-13:00 & 14:00-17:00

- Friday 10:00-13:00 & 14:00-16:00

 

 

 

 


Bibliografia

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
0.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
25/11/2020