logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 052785 - ANALISI MATEMATICA II E STATISTICA
  • 052784 - ANALISI MATEMATICA II
Docente Pata Vittorino
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato
Didattica innovativa L'insegnamento prevede  0.5  CFU erogati con Didattica Innovativa come segue:
  • Blended Learning & Flipped Classroom
  • MOOC

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - LC (367) INGEGNERIA DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE*AZZZZ052785 - ANALISI MATEMATICA II E STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

Il corso si propone di completare e perfezionare il bagaglio matematico necessario allo Studente per affrontare i problemi ingegneristici che incontrerà lungo il percorso di studi, mettendolo in grado di comprendere e risolvere problemi di tipo analitico e statistico.

Segnatamente, nella parte di Analisi II, verranno impartiti insegnamenti sui seguenti macroargomenti: Funzioni a più variabili, serie di funzioni, equazioni differenziali, integrali multipli.


Risultati di apprendimento attesi

Ci si attende che gli Studenti alla fine del corso siano in grado di padroneggiare le tecniche proprie dell'Analisi Matematica avanzata e della Statistica, con il fine di poterle poi applicarle nel corso della loro carriera accademica e professionale. In particolare, per quanto riguarda l'Analisi Matematica, gli Studenti dovrebbero essere in grado di svolgere correttamente calcoli riguardanti ottimizzazione in più variabili, equazioni differenziali, integrazione multipla.


Argomenti trattati

Funzioni di più variabili
Limiti, continuità, derivate parziali, gradiente.
Differenziabilità.
Funzione composta e sua derivabilità.
Formula di Taylor.
Funzioni definite implicitamente: continuità, differenziabilità.

Ottimizzazione libera e vincolata
Estremi liberi.
Forme quadratiche, regola del determinante hessiano (per n=2).
Estremi vincolati. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange.

Integrali multipli
Trasformazioni di coordinate.
Integrali doppi e tripli su domini semplici e per funzioni continue.
Proprietà, applicazioni, formule di riduzione, cambiamento di variabili.

Equazioni differenziali
Equazioni differenziali lineari del I ordine: problema di Cauchy, formula risolutiva.
Equazioni differenziali lineari del II ordine a coefficienti costanti:
problema di Cauchy, integrale generale dell’omogenea associata,
ricerca di integrali particolari e soluzione generale.
Oscillatore armonico con forzante sinusoidale.
Cenni alle equazioni differenziali a variabili separabili.

Serie di funzioni
Convergenza totale. Serie di potenze. Serie di Taylor. Serie di Fourier.

 

 

 

 


Prerequisiti

Una buona conoscenza di matematica generale e nozioni di calcolo differenziale, calcolo integrale e algebra lineare,
argomenti trattati in dettaglio nel corso di Analisi matematica I e Geometria.


Modalità di valutazione

Appelli (non sono previste prove in itinere). Si vedano al proposito le modalità di valutazione dell'esame integrato.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaM.Bramanti, Carlo D.Pagani, S.Salsa, Analisi matematica 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2009, ISBN: 978-88-08-12281-0
Risorsa bibliografica facoltativaP. Marcellini, C. Sbordone, Calcolo, Editore: Liguori
Risorsa bibliografica facoltativaSandro Salsa, Annamaria Squellati, Esercizi di matematica vol 2, Editore: Zanichelli, Anno edizione: 2002, ISBN: 88-08-24894-1

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
30:00
45:00
Esercitazione
20:00
30:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
02/04/2020