logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 089085 - STATISTICA
Docente Toigo Alessandro
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (366) INGEGNERIA FISICA*AZZZZ089085 - STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

Obiettivi dell'insegnamento sono:
(1) fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati;
(2) introdurre al linguaggio e ai modelli per la rappresentazione e l’analisi di fenomeni aleatori;
(3) introdurre ai metodi e agli strumenti dell’inferenza statistica;
(4) applicare i metodi e le tecniche dell'analisi statistica a insiemi di dati reali per mezzo dell'utilizzo di un opportuno software statistico.


Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- conosce i principi fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica, con una comprensione non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica e in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti;
- conosce la terminologia adeguata e sa dare un'esposizione ben argomentata della teoria;
- è in grado di modellare problemi ingegneristici inerenti a fenomeni casuali.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- è in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi del settore ingegneristico e all'analisi di dati con un'adeguata correttezza nei calcoli;
- è in grado di selezionare i metodi statistici utili per ottenere soluzioni a specifici problemi concreti;
- è capace di utilizzare software per l'analisi dei dati;
- è in grado di estrarre indicatori significativi da grandi quantità di dati;
- modella in termini astratti il problema in esame per poterne simulare il comportamento.

 

Autonomia di giudizio e abilità comunicative.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
• è in grado di gestire problemi non strettamente inerenti alle problematiche affrontate nel Corso di laurea assumendo decisioni motivate che è in grado di comunicare in modo chiaro e convincente;
• in autonomia, opera e comunica le scelte progettuali effettuate.


Argomenti trattati

Statistica descrittiva. Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Quantili. Indici di dispersione: varianza e scarto interquartile. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni: istogrammi e box-plot.

 

Elementi di calcolo delle probabilitàEsperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità. Variabili aleatorie continue: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. Distribuzioni Uniforme ed Esponenziale. La distribuzione Normale. Variabili indipendenti. Variabili aleatorie discrete: densità, funzione di ripartizione, media e varianza. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson.

 

Statistica inferenziale. Campioni casuali e statistiche. Stima e stimatore di un parametro: distorsione, errore quadratico medio, formula di propagazione degli errori. Intervalli di confidenza (IC) per un parametro incognito della densità di una popolazione. Verifica d'ipotesi statistiche. Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo. Test: regione di rifiuto, livello di significatività e funzione potenza. Potenza e dimensione campionaria. p-value. Test e IC per la media di una popolazione normale o numerosa. Test e IC per la varianza di una popolazione normale. Test e IC per la frequenza di una popolazione bernoulliana numerosa. Test per il confronto tra le medie di due popolazioni normali o numerose. Test per il confronto tra le varianze di due popolazioni normali. Test per il confronto tra le frequenze di due popolazioni bernoulliane numerose. Test di Shapiro-Wilks. Normal probability plot.

 

Regressione lineare. Modelli empririci gaussiani di regressione lineare (semplice e multipla). Stima ai minimi quadrati dei parametri del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Metodi per la selezione delle variabili. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Modelli con predittori categorici.

 

Attività di laboratorio. Sono previste esercitazioni di laboratorio informatico su piattaforma R sugli argomenti dell'insegnamento. L'attività di laboratorio è parte integrante del corso ed è fondamentale per l'apprendimento.


Prerequisiti

Nozioni acquisite nel corso di "Analisi Matematica I e Geometria".


Modalità di valutazione

La verifica dell'apprendimento avverrà mediante:

 

(1) Un esame scritto obbligatorio, nelle date stabilite dal calendario accademico (una in gennaio-febbraio, due in giugno-luglio, una a settembre).
Ogni prova scritta consta di più problemi da risolvere individualmente e autonomamente. Durante la prova scritta non è consentito consultare libri di testo o appunti di alcun tipo, né comunicare in alcun modo. In particolare non è permesso tenere acceso il telefono cellulare o qualsiasi altro dispositivo consenta di comunicare, navigare in rete, consultare documenti, utilizzare programmi, applicazioni o altre risorse informatiche. È consentito esclusivamente l'uso delle tavole statistiche e del formulario reperibili nella pagina BeeP del corso (da scaricare e stampare a cura dello studente), e della calcolatrice.
A discrezione del docente, uno studente che abbia superato l'esame scritto potrà essere convocato a sostenere una prova orale.
In sede d'esame, lo studente dovrà dimostrare:
• il grado di comprensione degli aspetti fondamentali dell'insegnamento, esponendo in modo chiaro ed esaustivo le definizioni, gli esempi, i teoremi e le dimostrazioni relativi al programma indicati dal docente;
• la capacità di introdurre i modelli adatti ad affrontare i problemi proposti, e di giustificare e sottoporre a verifica statistica la loro adeguatezza;
• la capacità di applicare le nozioni apprese per risolvere esercizi e problemi concreti, i quali potranno vertere su qualunque argomento trattato nel programma (statistica descrittiva, elementi di calcolo delle probabilità, statistica inferenziale, regressione lineare).
La valutazione dell'esame scritto terrà conto anche della chiarezza di esposizione e della correttezza nei calcoli.
L'esame scritto è valutato in 30-esimi. Esso si intende superato se il suo voto, integrato dall'eventuale prova orale, è almeno 18.

 

(2) L'elaborazione, la presentazione e la discussione di un progetto di analisi dati anch'esso obbligatorio, volto ad applicare gli argomenti del programma a un problema concreto scelto e svolto in autonomia dagli studenti.
Il progetto di analisi dati è un lavoro di gruppo, da svolgere obbligatoriamente in gruppi di 3 studenti. Si deve configurare come una consulenza di tipo statistico:
- un problema concreto da affrontare;
- un insieme di dati inerenti il problema;
- un'analisi dati eseguita formalizzando adeguatamente il problema e utilizzando, fra gli strumenti statistici introdotti a lezione, quelli più adatti considerata la natura del problema e dei dati;
- la vostra conclusione sul problema.
Gli studenti sono invitati a scegliere l'argomento del progetto fra quelli di proprio interesse, universitario o extra universitario, e a reperire quindi i dati utili per l'analisi.
Alcune linee guida più dettagliate saranno illustrate e messe a disposizione su BeeP appena il programma già trattato a lezione lo consentirà.
Ogni gruppo deve preparare:
- Una relazione scritta, organizzata come una sintesi del lavoro svolto lunga al massimo quattro facciate di un foglio A4, e corredata a parte con tutti gli allegati del caso (tabelle, grafici, svolgimento di test, ecc.). Tali allegati non concorrono al computo delle quattro facciate. La relazione va consegnata via mail al docente entro i due giorni precedenti alla presentazione del punto successivo;
- Una presentazione, nella modalità ritenuta più opportuna (aiutandosi con una copia cartacea della tesina, al computer, ecc.). La presentazione va organizzata considerando di avere a disposizione 10 minuti a testa per esposizione + discussione + domande del docente.
La presentazione e la discussione del progetto sono volte ad accertare:
• la capacità di individuare quali problemi concreti siano affrontabili con gli strumenti forniti dall'insegnamento,
• la capacità di introdurre in autonomia i modelli adatti ad affrontare il problema scelto;
• la capacità di tradurre un problema concreto in un problema statistico, ovvero di selezionare in autonomia gli strumenti statistici più adatti ad affrontare un problema concreto;
• la capacità di tradurre una conclusione statistica in una conclusione operativa sul problema concreto esaminato,
• la capacità di presentare in modo chiaro e sintetico i risultati del proprio lavoro.
Il progetto di analisi dati è valutato con un punteggio individuale, espresso in 30-esimi. Esso si intende superato se la sua valutazione è almeno 18.
Al termine di ciascun appello, sono tenuti a presentare e discutere il progetto tutti i gruppi in cui almeno 2/3 dei componenti risultino avere superato lo scritto nell'appello in questione o in uno degli appelli precedenti. I componenti di questi gruppi devono presentare e discutere il progetto tutti insieme, incluso l'eventuale membro che non ha ancora superato lo scritto; per costui, il voto ottenuto rimane valido per tutto l'Anno Accademico in corso. La presentazione e la discussione del progetto avvengono a distanza massima di un mese da ciascun esame scritto, in date fissate e comunicate dal docente.

 

Gli studenti superano l'esame solo se superano sia la prova scritta sia il progetto di analisi dati. In tal caso, il voto finale è dato dalla somma pesata
voto finale = (2/3) × voto scritto + (1/3) × voto progetto.
Esso viene comunicato agli studenti, che hanno facoltà di rifiutarlo entro i tempi previsti dal Politecnico.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaMontgomery Douglas C., Runger George C., Hubele Norma F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: EGEA, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788823821491
Risorsa bibliografica facoltativaSheldon M. Ross, Probabilita' e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2008, ISBN: 8850325800
Risorsa bibliografica facoltativaIeva Francesca; Masci Chiara; Paganoni Anna M., Laboratorio di statistica con R. 2ed, Editore: Pearson Italia, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788891901521
Risorsa bibliografica facoltativaPeter Dalgaard, Introductory Statistics with R, Editore: Springer, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-0-387-79054-1
Risorsa bibliografica facoltativaMateriale didattico caricato sulla pagina BeeP del corso https://beep.metid.polimi.it/

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
24:30
36:45
Esercitazione
18:00
27:00
Laboratorio Informatico
15:00
3:45
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 57:30 67:30

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
20/10/2020