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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 095042 - STATISTICA
Docente Toigo Alessandro
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - BV (352) INGEGNERIA ENERGETICAENNMZZZZ095042 - STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

Obiettivi dell'insegnamento sono:

(1) fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati;

(2) introdurre al linguaggio e ai modelli per la rappresentazione e l'analisi di fenomeni aleatori;

(3) introdurre ai metodi e agli strumenti dell'inferenza statistica;

(4) applicare i metodi e le tecniche dell'analisi statistica a insiemi di dati reali per mezzo dell'utilizzo di un opportuno software statistico.


Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- conosce i principi fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica, con una comprensione non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica e in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti;
- conosce la terminologia adeguata e sa dare un'esposizione ben argomentata della teoria;
- è in grado di modellare problemi ingegneristici inerenti a fenomeni casuali.

 

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.
A seguito del superamento dell'esame, lo studente:
- è in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi del settore ingegneristico e all'analisi di dati con un'adeguata correttezza nei calcoli;
- è in grado di selezionare i metodi statistici utili per ottenere soluzioni a specifici problemi concreti;
- è capace di utilizzare software per l'analisi dei dati;
- è in grado di estrarre indicatori significativi da grandi quantità di dati;
- modella in termini astratti il problema in esame per poterne simulare il comportamento.


Argomenti trattati

Statistica descrittiva. Tipi di dati. Tabelle di distribuzione di frequenza. Indici di posizione: media, moda, mediana. Quantili. Indici di dispersione: varianza e scarto interquartile. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni: istogrammi e box-plot.


Elementi di calcolo delle probabilità. Esperimenti aleatori, variabili aleatorie e probabilità. Variabili aleatorie continue: densità, cdf, media e varianza. Distribuzioni Uniforme ed Esponenziale. La distribuzione Normale. Variabili indipendenti. Variabili aleatorie discrete: densità, cdf, media e varianza. Distribuzioni di Bernoulli, Binomiale e di Poisson. Il Teorema Centrale del Limite. Approssimazione Normale per la distribuzione Binomiale e di Poisson.


Statistica inferenziale. Campioni casuali e statistiche. Stima e stimatore di un parametro: distorsione, EQM, formula di propagazione degli errori. La verifica delle ipotesi. Criteri di decisione per la scelta tra due ipotesi: errore di primo tipo ed errore di secondo tipo. Test: regione di rifiuto, livello di significatività e funzione potenza. Potenza e dimensione campionaria. Valori p. Test ed intervalli di confidenza per la media di una popolazione a varianza nota o incognita. Intervalli di previsione per una variabile normale. Test e IC per la varianza di una popolazione normale. Test e IC per una proporzione. Test chi-quadrato di buon adattamento. Test di Shapiro-Wilks.  Normal probability plot. Test e IC per il confronto tra due medie. Test e IC per il confronto tra due proporzioni. Test e IC per il confronto tra due varianze.


Regressione lineare. Modelli empririci gaussiani di regressione lineare (semplice e multipla). Stima ai minimi quadrati dei parametri del modello. Diagnostica: analisi dei residui, R-quadro. Metodi per la selezione delle variabili. Test e IC per i coefficienti di una regressione. Previsione di una nuova osservazione. Modelli con variabili dummy.


Sono previste esercitazioni di laboratorio informatico su piattaforma R sugli argomenti dell'insegnamento. L'attività di laboratorio è fondamentale per l'apprendimento.


Prerequisiti

L'insegnamento fa uso del formalismo matematico sviluppato nell'insegnamento di Analisi e Geometria 1 e, in parte, di Analisi e Geometria 2 (precedenze di composizione).


Modalità di valutazione

La verifica dell'apprendimento avverrà mediante:

 

(1) Un esame scritto obbligatorio, che può essere superato attraverso
(1.i) due prove in itinere (una a metà e una al termine delle lezioni), oppure
(1.ii) una delle quattro prove d'appello, nelle date stabilite dal calendario accademico (una in gennaio-febbraio, due in giugno-luglio, una a settembre).
Secondo la modalità (1.i) - non obbligatoria, ma fortemente consigliata - gli argomenti d'esame riguarderanno parti distinte del programma. Se il voto ottenuto in una prova è maggiore o uguale a 16, esso concorre alla valutazione finale, determinata come media aritmetica dei risultati parziali arrotondata per difetto. La valutazione finale è sufficiente se tale media è maggiore o uguale a 18. Può sostenere la seconda prova in itinere solo chi ottiene un voto maggiore o uguale a 16 nella prima prova.
Nella modalità (1.ii), gli appelli d'esame perdono memoria di eventuali valutazioni parziali e riguardano l'intero programma dell'insegnamento.
Ogni prova scritta consta di più problemi da risolvere individualmente ed autonomamente. Durante la prova scritta non è consentito consultare libri di testo o appunti di alcun tipo, né comunicare in alcun modo. In particolare non è permesso tenere acceso il telefono cellulare o qualsiasi altro dispositivo consenta di comunicare, navigare in rete, consultare documenti, utilizzare programmi, applicazioni o altre risorse informatiche. È consentito esclusivamente l'uso delle tavole statistiche e del formulario reperibili nella pagina BeeP del corso (da scaricare e stampare a cura dello studente), e della calcolatrice.
A discrezione del docente, uno studente che abbia superato entrambe le prove in itinere o la prova d'appello potrà essere convocato a sostenere una prova orale.
In sede d'esame, lo studente dovrà dimostrare:
• il grado di comprensione degli aspetti fondamentali dell'insegnamento, esponendo in modo chiaro ed esaustivo le definizioni, gli esempi, i teoremi e le dimostrazioni relativi al programma indicati dal docente;
• la capacità di introdurre i modelli adatti ad affrontare i problemi proposti, e di giustificare e sottoporre a verifica statistica la loro adeguatezza;
• la capacità di applicare le nozioni apprese per risolvere esercizi e problemi concreti, i quali potranno vertere su qualunque argomento trattato nel programma (statistica descrittiva, elementi di calcolo delle probabilità, statistica inferenziale, regressione lineare).
Nella composizione del voto, si terrà conto anche della chiarezza di esposizione e della correttezza nei calcoli.
La prova scritta è valutata in 30-esimi.

 

(2) L'elaborazione, la presentazione e la discussione di un progetto di analisi dati facoltativo, volto ad applicare gli argomenti del programma a un problema concreto scelto e svolto in autonomia in gruppi di 2 o 3 studenti.
Il progetto di analisi dati deve configurarsi come una consulenza di tipo statistico:
- un problema concreto da affrontare;
- un insieme di dati inerenti il problema;
- un'analisi dati eseguita formalizzando adeguatamente il problema e utilizzando, fra gli strumenti statistici introdotti a lezione, quelli più adatti considerata la natura del problema e dei dati;
- la vostra conclusione sul problema.
Gli studenti sono invitati a scegliere l'argomento del progetto fra quelli di proprio interesse, universitario o extra universitario, e a reperire quindi i dati utili per l'analisi.
Alcune linee guida più dettagliate saranno illustrate e messe a disposizione su BeeP appena il programma già trattato a lezione lo consentirà.
La presentazione e la discussione del progetto sono volte ad accertare:
• la capacità di individuare quali problemi concreti siano affrontabili con gli strumenti forniti dall'insegnamento,
• la capacità di introdurre in autonomia i modelli adatti ad affrontare il problema scelto;
• la capacità di tradurre un problema concreto in un problema statistico, ovvero di selezionare in autonomia gli strumenti statistici più adatti ad affrontare un problema concreto;
• la capacità di tradurre una conclusione statistica in una conclusione operativa sul problema concreto esaminato,
• la capacità di presentare in modo chiaro e sintetico i risultati del proprio lavoro.
Il progetto è valutato con un punteggio individuale compreso fra -2 e +4; tale punteggio si somma al voto dell'esame scritto solo a condizione che questo risulti già sufficiente. La presentazione e la discussione del progetto avvengono nella sessione d'esami di gennaio-febbraio in date fissate e comunicate dal docente. Il voto del progetto rimane valido in tutti gli appelli e le prove in itinere dell'anno accademico in corso.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaMontgomery Douglas C., Runger George C., Hubele Norma F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: EGEA, Anno edizione: 2012, ISBN: 9788823821491
Risorsa bibliografica facoltativaSheldon M. Ross, Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2008, ISBN: 8850325800
Risorsa bibliografica facoltativaF. Ieva, C. Masci, A.M. Paganoni, Laboratorio di Statistica con R, Editore: Pearson, Anno edizione: 2016, ISBN: 9788891901521
Risorsa bibliografica facoltativaPeter Dalgaard, Introductory Statistics with R, Editore: Springer, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-0-387-79054-1
Risorsa bibliografica facoltativaEpifani, I., Ladelli, L., Posta, G., Esercizi di Statistica per l'Ingegneria, le Scienze e l'Economia, Editore: LaDotta, Anno edizione: 2017, ISBN: 978-88-98648-59-7

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
31:00
46:30
Esercitazione
19:59
29:59
Laboratorio Informatico
18:00
4:30
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 68:59 80:59

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
20/10/2020