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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 088877 - TEORIA DEI SISTEMI (DINAMICA NON LINEARE)
Docente Rinaldi Sergio
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (358) INGEGNERIA INFORMATICA*AZZZZ088877 - TEORIA DEI SISTEMI (DINAMICA NON LINEARE)
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (471) BIOMEDICAL ENGINEERING - INGEGNERIA BIOMEDICA*AZZZZ088877 - TEORIA DEI SISTEMI (DINAMICA NON LINEARE)
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (481) COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING - INGEGNERIA INFORMATICA*AZZZZ089195 - DINAMICA DEI SISTEMI COMPLESSI
088877 - TEORIA DEI SISTEMI (DINAMICA NON LINEARE)
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (487) MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA*AZZZZ089195 - DINAMICA DEI SISTEMI COMPLESSI

Obiettivi dell'insegnamento

Vengono presentati i fondamenti della dinamica non lineare (analisi della stabilità, teoria delle biforcazioni e catastrofi) allo scopo di fornire strumenti per l'analisi di sistemi complessi. Le nozioni presentati vengono illustrate anche attraverso lo studio di esempi in campo ingegneristico, economico e sociale.


Risultati di apprendimento attesi

 

Descrittori di Dublino

Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione

 

  • Formulazione un sistema dinamico non lineare, a tempo continuo e discreto, come modello di una realtà fisica (p.e., meccanica, elettrica o chimica) o descrittiva (p.e., ambientale, sociale, economica).
  • Principali risultati matematici per caratterizzare le soluzioni del sistema.
  • Principali risultati matematici per caratterizzare la dipendenza e la robustezza del comportamento del sistema rispetto alle perturbazioni di parametri modellistici o di controllo.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

  • Applicare i principali risultati matematici a semplici casi di studio.
  • Utilizzare il toolbox Matlab Matcont per l’analisi numerica di casi di studio reali.

Capacità di apprendimento

  • Capacità di apprendere in maniera autonoma argomenti legati alle tematiche generali affrontate nel il corso.

 


Argomenti trattati

Comportamenti asintotici nei sistemi non lineari (equilibri, cicli, tori e strani attrattori). Analisi della stabilità alla Liapunov. Stabilità strutturale. Biforcazioni locali e globali. Biforcazioni catastrofiche. Metodi numerici per l'analisi delle biforcazioni. Sistemi lenti-veloci.

Il corso è organizzato in: lezioni, nelle quali le nozioni teoriche sono presentate e illustrate mediante semplici esempi; esercitazioni, nelle quali le nozioni teoriche sono applicate a semplici esercizi; laboratori informatici, nei quali gli studenti verranno introdotti al toolbox Matlab Matcont e lavoreranno in piccoli gruppi per analizzare un problema di biforcazione relativamente complesso.

Tutte le attività fanno parte integrante del programma del corso.

 


Prerequisiti

Lo studente deve possedere nozioni di base di analisi matematica, geometria, algebra lineare e delle matrici, sistemi dinamici lineari.

 


Modalità di valutazione

 

Modalità di verifica

Descrizione

Risultato di apprendimento perseguito (descrittore di Dublino)

Prova scritta

  • Risoluzione di semplici esercizi numerici.
  • Domande di carattere teorico su tutti gli argomenti del corso.
  • Domande di carattere pratico sui laboratori informatici.

1, 2
1, 5
1, 2, 5

Valutazione elaborato di laboratorio

  • Valutazione del progetto di laboratorio individuale o in gruppo

1, 2, 5

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoria Note del corso
Note:

Le note del corso (con esempi risolti) sono disponibili sulla pagina web del corso.

Risorsa bibliografica facoltativaS.H. Strogatz, Nonlinear Dynamics and Chaos, Editore: Addison-Wesley, Anno edizione: 1994
Risorsa bibliografica facoltativaT. Alligood, T.D. Sauer, J.A. Yorke, Chaos, An Introduction to Dynamical Systems, Editore: Springer, Anno edizione: 1996
Risorsa bibliografica obbligatoriaYu.A. Kuznetsov, Elements of Applied Bifurcation Theory, Springer, Editore: Springer, Anno edizione: 2004

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
28:00
42:00
Esercitazione
16:00
24:00
Laboratorio Informatico
6:00
9:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
20/11/2019