• 085847 - STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITÀ (MOD 1 - STATISTICA)

Gli obiettivi sono di fornire allo studente una panoramica dei metodi statistici di analisi e rappresentazione dei dati e di introdurre l'allievo alla comprensione e analisi dei processi casuali. 

• Comprendere i parametri statistici rappresentanti una popolazione di dati
• Conoscere i metodi di inferenza statistica 
• Comprendere la significatività di un set di dati di misura sulla base di parametri statistici
• Capacità di rappresentare un set dati in termini statistici
• Capacità di prendere decisioni sulla base di indicatori e test statistici
• Valutare la correttezza in termini statistici di un parametro caratteristico di un processo 
• Essere in grado di apprendere nuovi metodi di analisi di tipo statistico
• Essere in grado di applicare nei campi dell'ingegneria le conoscenze e competenze acquisite 

STATISTICA

1. Metodi di rappresentazione e sintesi dei dati, istogrammi, diagrammi rami e foglie, box-plot. Momenti di una variabile casuale. Media, varianza, e covarianza. Coefficiente di correlazione e variabili statisticamente indipendenti. Stimatori e numero di gradi di libertà. Grafici di controllo, carte di controllo per variabili e per attributi, tecniche statistiche di supporto alle decisioni.
2. Inferenza statistica: test di ipotesi; metodo della massima verosimiglianza; metodo dei minimi quadrati. Rappresentazione grafica dei risultati sperimentali: interpolazione polinomiale e regressione (lineare e non) ai minimi quadrati.
3. Legge di una funzione di variabile aleatoria. Distribuzioni multivariate. Variabili aleatorie stocasticamente indipendenti; valori attesi e indipendenza. Distribuzioni condizionate. Matrice di covarianza; varianza e covarianza per combinazioni lineari di variabili casuali con momenti secondi finiti. Funzione caratteristica o funzione generatrice dei momenti.
4. Teoria degli errori e incertezza di misura come parametro statistico. Incertezza per misurazioni dirette e indirette. Intervalli di confidenza. Compatibilità tra misure e miglior stima con la media pesata dei risultati compatibili. Unità logaritmiche ed esempi di calcolo con dB e dBm.
5. Applicazioni nel controllo statistico di processo: analisi di casi di studio.

Oltre ai libri di testo consigliati, sono disponibili per gli studenti tutti i lucidi del corso e un certo numero di temi d'esame con soluzioni.

Costituiscono utile propedeuticità agli argomenti del corso le conoscenze di base di Analisi Matematica e Informatica.

La prova d'esame consta di una verifica scritta su tutti gli argomenti dell’insegnamento seguita da eventuale discussione orale a discrezione del docente o su richiesta dello studente.

E' prevista una prova in itinere alla fine del semestre. Il voto di profitto è ottenuto dalla media aritmetica dei voti sufficienti riportati nei due moduli componenti l'esame. Negli appelli d'esame successivi al primo, il compito d'esame conterrà esercizi e domande sia sul modulo di calcolo della probabilta sia sul modulo di statistica.

Le date delle singole prove saranno comunicate con un congruo anticipo in aula e sul sito WEB del Corso e comunque saranno consultabili al sito WebPoliSelf.