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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2018/2019
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 089246 - MECCANICA DEI SOLIDI E DELLE STRUTTURE
Docente Bocciarelli Massimiliano
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (348) INGEGNERIA DEI MATERIALI E DELLE NANOTECNOLOGIE*AZZZZ089246 - MECCANICA DEI SOLIDI E DELLE STRUTTURE
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (366) INGEGNERIA FISICA*AZZZZ089494 - MECCANICA DEI SOLIDI
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - BV (478) NUCLEAR ENGINEERING - INGEGNERIA NUCLEARE*AZZZZ089494 - MECCANICA DEI SOLIDI
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (475) ELECTRICAL ENGINEERING - INGEGNERIA ELETTRICA*AZZZZ089494 - MECCANICA DEI SOLIDI

Obiettivi dell'insegnamento

L’insegnamento si propone di fornire allo studente gli strumenti per comprendere e modellare la risposta di un solido alle sollecitazioni esterne e per comprendere e valutare i principali processi di collasso strutturale. In particolare, nella prima parte del corso, verranno introdotte le equazioni che governano la statica e la cinematica di un continuo generico e verranno formulate le equazioni che descrivono il comportamento elastico lineare di un materiale. Nella seconda parte del corso verrà introdotta la teoria strutturale delle travi e verranno forniti gli strumenti per l'analisi statica e cinematica di sistemi piani di travi e per il calcolo dello stato tensionale nelle sezioni. Lo studente alla fine del corso avrà acquisito gli strumenti di base per la modellazione del comportamento tenso-deformativo di una struttura.


Risultati di apprendimento attesi

A seguito del superamento dell'esame lo studente:

  • avrà acquisito i concetti di tensore di sforzo e deformazione, fondamentali per la descrizione della risposta tenso-deformativa di un solido soggetto a sollecitazioni esterne;
  • conoscerà le equazioni che governano la statica e la cinematica di un mezzo continuo, nonché le equazioni per la formulazione di un legame costitutivo elastico lineare;
  • conoscerà i principali criteri di resistenza dei materiali, tramite i quali eseguire delle verifiche di sicurezza dei solidi rispetto alle sollecitazioni;
  • sarà in grado di calcolare i diagrammi delle azioni interne in sistemi isostatici articolati piani di travi;
  • conoscerà le equazioni della teoria strutturale delle travi e tramite questa sarà in grado di calcolare la risposta in termini di sollecitazioni e deformazioni di sistemi di travi sia isostatici che iperstatici;
  • avrà acquisito le conoscenze di base per essere in grado di affrontare successivi approfondimenti (in altri corsi) nel campo della meccanica dei solidi.

Argomenti trattati

Parte A:

  • Statica dei sistemi isostatici piani di travi.
  • Statica dei mezzi continui: il continuo di Cauchy; lo stato di sforzo; il tensore degli sforzi; sforzi e direzioni principali; invarianti di sforzo; lo stato di sforzo piano; il cerchio di Mohr; le equazioni indefinite di equilibrio e le condizioni di equilibrio al contorno.
  • Cinematica dei mezzi continui: la congruenza nei continui deformabili; l’ipotesi di piccoli spostamenti; il tensore delle piccole deformazioni; deformazioni principali; invarianti del tensore di deformazione e le condizioni di congruenza interna.
  • Il principio dei lavori virtuali.
  • Il legame costitutivo: il legame elastico e l’energia di deformazione; il legame elastico lineare; il legame elastico lineare ed isotropo; le costanti elastiche.
  • Formulazione del problema elastico: esistenza ed unicità della risposta elastica.
  • Il limite elastico: i criteri di resistenza per i materiali fragili (Galileo, Grashof e Beltrami) e duttili (Tresca e Von Mises).

Parte B:

  • Il solido di de Saint Venant: azione assiale di trazione e compressione; flessione retta e deviata; tenso (presso) flessione deviata (azione assiale eccentrica); torsione di cilindri cavi o pieni circolari e di sezioni di forma qualunque; taglio secondo la trattazione approssimata di Jourasky; centro di taglio.
  • Teoria strutturale delle travi: lo stato di sforzo in una trave; la linea elastica; le strutture iperstatiche; instabilità di aste compresse; il principio dei lavori virtuali applicato a sistemi di travi.

Prerequisiti

Sono necessarie le conoscenze di base della fisica meccanica e dell'analisi matematica. In particolare: concetto di vettore, algebra dei vettori, statica dei corpi rigidi, concetto di derivata assoluta e derivata parziale, operazione di integrale, equazioni differenziali anche alle derivate parziali.


Modalità di valutazione

L'esame consite in una prova scritta e in una prova orale. Si accede alla prova orale dopo aver conseguito una votazione sufficiente nella prova scritta.

L'esame scritto consiste in una serie di esercizi relativi:

  • al calcolo delle azioni interne in sistemi isostatici piani di travi;
  • alla risoluzione di semplici esercizi di meccanica del continuo finalizzati al calcolo dello stato di sforzo e deformazione nei solidi;
  • al calcolo delle azioni interne in sistemi iperstatici piani di travi;
  • al calcolo di componenti di spostamento e/o rotazione in sistemi piani di trave;
  • al calcolo dello stato di sforzo nelle sezioni piane.

Nella risoluzione degli esercizi, lo studente sarà valutato sia rispetto alle procedure adottate sia alla correttezza dei risultati ottenuti.

Per l'esame orale, è necessario che lo studente sia in grado di conoscere, discutere e mostrare comprensione degli aspetti fondamentali dell’insegnamento, con adeguata chiarezza espositiva, utilizzando il formalismo e la terminologia appropriati, sapendo dimostrare/scrivere le formule o le derivazioni matematiche necessarie. Sebbene l'esame orale non consista nella risoluzione di esercizi ma soprattutto nella discussione di argomenti e concetti, durante la discussione il docente potrà chiedere di affrontare casi specifici e di svolgere esercizi o valutazioni numeriche, della stessa tipologia di quelli svolti all'esame scritto.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaDispense del Corso
Risorsa bibliografica obbligatoriaClaudia Comi , Leone Corradi Dell'Acqua, Introduzione alla meccanica strutturale, Editore: Mc Graw Hill, ISBN: 978-88-386-6717-6

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
60:00
90:00
Esercitazione
40:00
60:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 100:00 150:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
22/02/2020