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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2017/2018
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Docente Vergara Christian
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1088) DESIGN DELLA COMUNICAZIONEC1AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
C2AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
C3AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1154) DESIGN DELLA COMUNICAZIONE***AZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Il corso ha l'obiettivo di fornire allo studente gli strumenti numerici di base per la descrizione di forme nello spazio tridimensionale. Mediante tali strumenti lo studente sarà in grado di generare, muovere e deformare forme complesse di interesse applicativo. Durante il corso la rappresentazione di tali forme sarà ottenuta mediante l'implementazione di algoritmi utilizzando il software POVRay.

 

  1. Modellazione di forme geometriche.

Richiami a sistemi di riferimento 2D. Sistemi di riferimento 3D: definizione, piani coordinati, ottanti. Distanza fra due punti. Definizione di vettore algebrico a tre componenti e vettore geometrico e loro corrispondenza. Modulo di un vettore, versore. Operazioni su vettori: addizione e sottrazione, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettore. Forma cartesiana di un vettore. Funzioni vettoriali: definizioni e loro interpretazione grafica. Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.     

 

  1. Parametrizzazione di rette e piani. 

Forma parametrico-vettoriale di una retta. Forma parametrico-vettoriale di un piano. Direzione normale ad un piano. Forma cartesiana di un piano. Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.

 

  1. Virtualizzazione di movimenti e deformazioni nello spazio.

Definizione di matrice e alcune caratteristiche: matrice simmetrica, matrice diagonale, matrice identità. Operazioni su matrici: addizione e sottrazione fra matrici, moltiplicazione fra matrici (in particolare moltiplicazione matrice-vettore). Definizione di trasformazione geometrica 2D e 3D. Trasformazioni affini isometriche: traslazione, rotazione, riflessione. Trasformazioni affini non isometriche: scaling. Composizione di trasformazioni. Trasformazioni in coordinate omogenee: trasformazioni prospettiche (caso particolare proiezione ortogonale). Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti.

 

  1. Parametrizzazione di curve e superfici.

Parametrizzazione di semplici curve e superfici. Parametrizzazione di curve e superfici dinamiche. Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti. Esempio: descrizione matematica della forma dei Realia Building (Madrid) e Swiss Re Building (Londra).

 

  1. Metodi numerici per l'approssimazione di curve e superfici complesse.

Definizione di interpolazione e approssimazione nel senso dei minimi quadrati. Operazioni su punti: combinazioni baricentriche e baricentriche convesse. Definizione di curve di Bézier e loro costruzione attraverso l'algoritmo di De Casteljeau. Forma parametrica di una curva di Bézier attraverso i polinomi di Bernstein. Proprietà e limiti di una curva di Bézier. Cenni alle curve B-Spline e NURBS. Implementazione e visualizzazione su calcolatore dei concetti introdotti. Esempio: descrizione di una lettera di un font Postscript mediante curve di Bezier.


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione finale avviene attraverso un elaborato scritto che prevede tre esercizi: il primo prevede l'utilizzo del software PovRAY e consiste nell'implementare delle curve o superfici viste a lezione/laboratorio e nel riportare e commetare i risultati ottenuti; il secondo consiste in esercizi sulla rappresentazione parametrica/cartesiana di curve e superfici e sul calcolo matriciale; il terzo consiste in una domanda di teoria. Può essere richiesto, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaF. Calio', M. Argeri, A. Lazzari, D. Sesana, Geometria vettoriale per la grafica, Editore: Cittàstudi
Risorsa bibliografica facoltativaH. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer and A. Kilian, Architectural Geometry, Editore: Bentley

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
19/09/2020