logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2017/2018
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 073062 - FISICA DELLA MATERIA
Docente Russo Valeria
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (347) INGEGNERIA CHIMICA*AZZZZ089540 - FISICA ATOMICA
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (348) INGEGNERIA DEI MATERIALI E DELLE NANOTECNOLOGIE*AZZZZ073062 - FISICA DELLA MATERIA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - BV (478) NUCLEAR ENGINEERING - INGEGNERIA NUCLEARE*AZZZZ051086 - FISICA ATOMICA B
089540 - FISICA ATOMICA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Obiettivi. L’insegnamento si propone di fornire gli strumenti per la descrizione quantistica dei sistemi atomici e molecolari. Per questo motivo nella prima parte verranno esposti i fondamenti fisici e l’apparato matematico della teoria quantistica del moto di una particella non relativistica in un campo esterno, partendo dai casi più semplici, che prevedono una risoluzione esatta, per poi presentare i metodi approssimati necessari per la risoluzione di problemi più complessi. Nella seconda parte l’attenzione sarà rivolta allo studio degli atomi e della loro interazione con il campo elettromagnetico utilizzando gli strumenti appresi nella prima parte. Infine verrà presentata una teoria elementare delle molecole.

 

Programma dettagliato

Richiami e complementi di meccanica analitica. Coordinate curvilinee e operatori differenziali. Equazioni del moto, coordinate generalizzate. Formulazione Lagrangiana ed Hamiltoniana della meccanica. Equazione di Hamilton-Jacobi. Descrizione Lagrangiana del moto di una particella in un campo centrale, esempi: potenziale coulombiano, oscillatore armonico 3D. Dinamica di una particella carica in un campo elettromagnetico.

Il formalismo della meccanica quantistica. Dualismo onda/particella, ipotesi di de Broglie. Principio di indeterminazione, processo di misura. Funzione d'onda e sua interpretazione probabilistica. Principio di sovrapposizione, pacchetto d’onda. Operatori associati alle grandezze fisiche, valori di aspettazione, commutatori. Autovalori e autofunzioni di un operatore: spettro continuo, spettro discreto. Descrizione quantistica di grandezze fisiche fondamentali: quantità di moto, momento angolare, parità. Proprietà di grandezze associate a operatori che commutano. Relazione di indeterminazione per le grandezze fisiche. Cenni alla teoria delle rappresentazioni.

Variazione degli stati quantistici con il tempo. Equazione d’onda di Schroedinger. Stati stazionari. Legge di conservazione della probabilità in meccanica quantistica: densità di corrente di probabilità. Teorema di Ehrenfest (variazione delle medie delle grandezze fisiche con il tempo). Integrali del moto e condizioni di simmetria. Limite classico.

Soluzioni esatte dell’equazione di Schroedinger. Proprietà generali del moto 1D. Moto in un campo uniforme 1D, coefficienti di trasmissione e riflessione. Oscillatore armonico semplice 1D, risoluzione analitica, rappresentazione dei numeri quantici di occupazione (metodo della seconda quantizzazione), operatori di annichilazione/generazione. Moto in un campo a simmetria centrale, esempi: buca di potenziale sferica, campo coulombiano (spettro discreto/continuo), oscillatore armonico 3D.

Momento angolare. Determinazione degli autovalori del momento angolare dalle regole di commutazione dell’operatore associato. Composizione di momenti angolari, coefficienti di Clebsch-Gordan. Esempi. Momento angolare intrinseco o spin. Descrizione del caso di spin 1/2: matrici di Pauli, autovalori, spinori.

Metodi di calcolo approssimati della meccanica quantistica. Approssimazione quasi-classica di Wentzel-Kramers-Brillouin, regole di quantizzazione di Bohr-Sommerfeld. Applicazione al caso di attraversamento di barriera potenziale. Teoria delle perturbazioni indipendenti dal tempo per stati non degeneri, caso di stati degeneri. Teoria delle perturbazioni dipendenti dal tempo, regola d’oro di Fermi. Metodo variazionale (cenni).

L’atomo. Fenomenologia degli atomi: massa atomica, dimensioni atomiche, spettri di assorbimento, isotopi. Descrizione atomica mediante la “vecchia” teoria dei quanti. Atomi a un elettrone (idrogenoidi): determinazione di autovalori e autofunzioni mediante equazione di Schroedinger. Gli orbitali atomici. Determinazione della struttura fine dei livelli atomici (correzioni relativistiche) mediante teoria delle perturbazioni. Cenni alla struttura iperfine dei livelli atomici e allo spostamento di Lamb. Sistemi di N particelle identiche. Principio di indistinguibilità di particelle identiche. Simmetria di scambio, principio di esclusione di Pauli. Metodi approssimati per la descrizione di atomi a molti elettroni: metodo del campo medio autoconsistente di Hartree-Fock, metodo statistico di Thomas-Fermi. L’atomo di elio. Atomi a molti elettroni: stato fondamentale, accoppiamento LS -JJ, regole di Hund. Sistema periodico degli elementi.

Interazione di atomi con il campo elettromagnetico. Descrizione mediante teoria delle perturbazioni. Esempi: atomo in un campo elettrico (effetto Stark), atomo in un campo magnetico (effetto Zeeman), transizioni atomiche in presenza di radiazione elettromagnetica (probabilità di transizione, regole di selezione).

Teoria elementare delle molecole. Approssimazione adiabatica. Metodo LCAO per le funzioni d’onda molecolari. Orbitali molecolari per molecole semplici.

  

Prerequisiti. Fondamenti di fisica classica (meccanica, termodinamica, elettromagnetismo). Fenomeni ondulatori: equazione delle onde 1D e 3D, onde scalari e vettoriali, polarizzazione, interferenza, diffrazione, onde stazionarie. Concetti introduttivi di meccanica quantistica.

 

 

 


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione consiste in una prova orale finale, con l’obiettivo di verificare l’apprendimento dei concetti sviluppati durante l’insegnamento. Ai fini della valutazione si considera la capacità di descrivere e discutere i modelli presentati e di comprenderne il significato fisico.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaL.D. Landau, E. M. Lifsits, Fisica teorica vol. 3. Meccanica quantistica. Teoria non relativistica, Editore: Editori Riuniti university press
Risorsa bibliografica facoltativaA.S. Davydov, Meccanica quantistica, Editore: Edizioni Mir
Risorsa bibliografica facoltativaH. Haken, A.C. Wolf, Fisica atomica e quantistica, Editore: Bollati Boringhieri
Risorsa bibliografica facoltativaF. Ciccacci, Fondamenti di Fisica atomica e quantistica, Editore: EdiSES
Risorsa bibliografica facoltativaB. H. Bransden, C.J. Joachain, Physics of atoms and molecules, Editore: Longman Scientific & Technical UK
Risorsa bibliografica facoltativaL.D. Landau, E. M. Lifsits, Fisica teorica vol.1. Meccanica, Editore: Editori riuniti university press
Risorsa bibliografica facoltativaappunti resi disponibili dal docente sul sito dei Corsi on Line PoliMI, corsi on line
Note:

Appunti redatti dal docente e frammenti di e-books

Risorsa bibliografica facoltativatesti introduttivi di meccanica quantistica
Note:

gli argomenti fondamentali di meccanica quantistica sono comunque trattati, con diversi livelli di approfondimento, in tutti i numerosi testi introduttivi esistenti.


Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
65.0
esercitazione
35.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
6.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
30/11/2020