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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2017/2018
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 097798 - CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA
Docente Piazza Elio
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - CO (360) INGEGNERIA INFORMATICAIOLAZZZZ097798 - CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA
098976 - STATISTICA
061195 - CALCOLO DELLE PROBABILITA'
IORAZZZZ097798 - CALCOLO DELLE PROBABILITÀ E STATISTICA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Introduzione - Esempi di modelli

STATISTICA DESCRITTIVA
Variabili, mutabili, classi, frequenze; Rappresentazione dei dati; Indici della posizione; Quantili percentili, Scarti, Asimmetria di una distribuzione; Indici per dati raggruppati; Box Plot; Osservazione congiunta di due variabili; Indici di una distribuzione doppia; Regressione lineare semplice; Metodo dei minimi quadrati;

PROBABILITA'
Introduzione all'algebra dell'incerto; Definizioni di probabilità; La definizione nel caso discreto finito; La definizione assiomatica; Calcolo combinatorio; Esempi di calcolo di probabilità con tecniche di conteggio; Spazio dei casi possibili (campionario) e spazio degli eventi; Probabilità e sue proprietà; Probabilità condizionata; Indipendenza.
Nuovo: catene di Markov.
Variabili aleatorie; Funzione di ripartizione (fdr) e proprietà del caso discreto e continuo; (non più: Funzione di ripartizione condizionata)
Indici di posizione e di dispersione: media; varianza; Mediana, quantili e percentili; Momenti; Disuguaglianza di Markov; Disuguaglianza di Chebyscev
Vari tipi di distribuzioni discrete
Distribuzione uniforme discreta, di Bernoulli, binomiale B(n,p), ipergeometrica; geometrica; (non più: binomiale negativa); processo di Poisson e va connessa.
Distribuzioni continue
Distribuzione uniforme; esponenziale; gamma; normale.
Distribuzioni multivariate
Funzione di ripartizione e densità; Proprietà della fdr congiunta; caso discreto e continuo; Variabili aleatorie indipendenti.
Funzioni di variabili aleatorie
Distribuzioni di funzioni di va; Metodo della fdr e della trasformazione; Affidabilità. Le variabili aleatorie min e Max; Distribuzione della somma di va; Somma di densità notevoli.
Valore atteso per distribuzioni congiunte; Momenti per densità congiunte; Propagazione della varianza; Indice di correlazione lineare.
Cenni su Funzioni di ripartizione condizionate; Valori attesi condizionati; (non più: Funzioni e rette di regressione nel caso discreto finito)
Trasformazione integrale di probabilità; (non più: Cenni al Metodo Montecarlo); vettori gaussiani
Comportamenti asintotici
Il campionamento; Successioni di va; Convergenza in legge; Teorema centrale del limite; Approssimazioni via TCL; Approssimazione di una Poisson con la normale; Approssimazione della Binomiale con la Poisson; La legge debole dei grandi numeri; Cenni sulla Legge Forte; le variabili t-student, chi-quadro e Fisher.

STATISTICA INFERENZIALE
Stimatori; Metodo di massima verosimiglianza e dei momenti; correttezza e consistenza,
nuovo: errore quadratico medio di uno stimatore.
Intervalli di confidenza per parametri di distribuzioni normali: media, con varianza nota e ignota, varianza  con media ignota e nota. Intervalli di confidenza asintotici. Intervallo di confidenza per la differenza tra medie di normali, (non più: per la differenza di proporzioni), per il rapporto di varianze di normali.
Test di ipotesi parametrici: media, varianza e differenza tra medie di popolazioni normali. Cenni sui test asintotici.
Test non parametrici: chi-quadrato di Pearson, Kolmogorov Smirnov, test di indipendenza, di normalità e di casualità.
Regressione lineare (non più: e multilineare).
non più: Processi stocastici: esempi di passeggiata a caso e di catene di Markov a tempo discreto.


Note Sulla Modalità di valutazione

L'esame si compone di una prova scritta seguita, se la prova scritta ha avuto esito positivo (voto >=17), da una prova orale. Il voto rappresenterà una sintesi del giudizio sulle due prove.

Dall'anno accademico scorso faccio più prove in itinere PI (7 o 8). Chi partecipa all'80% delle PI e ha una media di voti sufficiente guadagna l'esenzione della prova scritta e deve sostenere solo la prova orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaElio Lello Piazza, Probabilità e Statistica, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2014, ISBN: 978-88-7488-701-9
Risorsa bibliografica facoltativaE.Battistini, Consulenze statistiche, sussidiario di probabilità e statistica, Editore: Esculapio
Risorsa bibliografica facoltativaM.Verri, Probabilità e Statistica - 500 temi d'esame risolti, Editore: Esculapio

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
60.0
esercitazione
40.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
27/09/2020