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 Scheda Riassuntiva
 Anno Accademico 2017/2018 Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione Insegnamento 093269 - DISCRETE MATHEMATICS Docente Notari Roberto Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (474) TELECOMMUNICATION ENGINEERING - INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI*AZZZZ093269 - DISCRETE MATHEMATICS
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (481) COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING - INGEGNERIA INFORMATICA*AZZZZ093269 - DISCRETE MATHEMATICS

 Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi
 AIMS AND LEARNING OUTCOMES The course is an introduction to the fundamental notions of  Discrete Mathematics, one of the fasts growing areas of modern mathematics. PROGRAM OF THE COURSE: DISCRETE MATHEMATICS   MODULAR ARITHMETIC: Divisibility and prime numbers; Congruences; Integers modulo \$m\$; Euler's theorem; Fermat's little theorem. Elements of finite fields. Chinese remainder theorem; Primality test: Wilson's theorem and its converse. ENUMERATIVE COMBINATORICS: Basic counting principles; binomial numbers; Stiefel's formula; permutations of a set, selections from a set. Binomial theorem. Generating functions; Fibonacci numbers, Lucas numbers. Closed form of the Fibonacci numbers. Stirling numbersof the second kind. Partitions of a natural number. Ferrers diagrams. The Tower of Hanoi problem. Principle of inclusion andexclusion. Formulas of Sylvester and Da Silva. Derangements. GRAPHS: Basic definitions. Bipartite graphs. Eulerian graphs. Hamiltonian graphs. Trees. Binary trees.Vertex Colorings. Chromatic number. Planarity of graphs. Euler's formula. Edge colorings. Chromatic index. K\"{o}nig's theorem. Adjacency matrix, incidence matrix with respect to an orientation, Laplacian matrix. Theorem of Poincare'. Spectrum of a graph. Matchings in bipartite graphs. Hall's theorem.     Familiarity with the language of functions and sets and basic knowledge of linear algebra

 Note Sulla Modalità di valutazione
 The final evaluation consists of an oral exam on the topics presented in the course.

 Bibliografia
 N. Biggs, Discrete Mathematics, Editore: Clarendon Press, Oxford, Anno edizione: 1985 R. Graham, D. Knuth, O. Patashnik, Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Editore: Addison-Wesley, Anno edizione: 1989 F. S. Roberts, Applied Combinatorics, Editore: Prentice-Hall, Anno edizione: 1984

 Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
34.0
esercitazione
12.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

 Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
 Insegnamento erogato in lingua Inglese Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
 schedaincarico v. 1.6.2 / 1.6.2 Area Servizi ICT 04/06/2020