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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola di Ingegneria Edile-Architettura
Insegnamento 096382 - MECCANICA DELLE STRUTTURE
  • 096380 - STATICA
Docente Frangi Attilio Alberto
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Arc - Urb - Cost (1 liv.)(ord. 270) - MI (362) INGEGNERIA DELL' EDILIZIA*KZZZZ086696 - STATICA + MECCANICA RAZIONALE (DINAMICA)

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Richiami su spazi vettoriali, vettori e tensori.

Prodotto scalare, vettoriale e misto e applicazioni.

 

Forze e sistemi di forze.

Forza, momento di una forza rispetto ad un punto, momento di una forza rispetto ad un asse.

Sistemi di forze. Sistemi di forze equipollenti. Decomposizione di una forza nel piano e nello spazio. Teorema fondamentale sui sistemi di forze. Asse centrale e riduzioni notevoli di un sistema di forze.

Sistemi di forze parallele a risultante non nullo. Baricentro. Calcolo del baricentro di triangolo, sezione circolare, arco di circonferenza. Calcolo del baricentro di figure composte.

 

Movimenti rigidi.

Espressione generale di una trasformazione rigida. Trasformazione rigida puramente traslatoria. Trasformazione rigida rotatoria attorno ad un asse. Movimento rigido generale. Composizione di trasformazioni. Trasformazioni rigide infinitesime.

 

Cinematica analitica.

Atti di moto. Invariante scalare ed asse del Mozzi. Tipologie di vincoli. Analisi di corpi vincolati in 3D. Analisi di corpi rigidi vincolati in 2D e dei sistemi di corpi. Vincoli interni.

Cinematica relativa. Analisi cinematica di corpi mal vincolati. Analisi cinematica di sistemi di corpi rigidi vincolati in 3D: vincoli.

 

Statica dei corpi rigidi.

Equazioni cardinali per un corpo rigido. Analisi di una biella. Equazioni cardinali per un corpo rigido vincolato.

Sistemi di corpi rigidi. Condizioni necessarie e sufficienti per l'equilibrio. Vincoli interni. Condizioni necessarie di equilibrio per un sistema di corpi rigidi. Condizioni necessarie di equilibrio per un sottosistema. Condizioni sufficienti di equilibrio.

 

Principio delle Potenze Virtuali.

Teorema (principio) delle potenze virtuali per un corpo rigido. Teorema (principio) delle potenze virtuali per un sistema di corpi rigidi. Relazione tra PPV ed equazioni cardinali della statica.

 

 

English Version

 

 

 

Vectorial spaces, vectors, tensors.

 

Scalar product, vectorial product, scalar triple (mixed) product and e applications.

 

 

 

Forces and systems of forces.

 

Forces, moments, force causing a moment about a line.

 

System of forces, equivalent systems of forces. Force decomposition in 2D and 3D. Reduction of a force and a couple system.

 

Parallel force systems with non-zero resultant. Centroid. Centroid of a triangle, a circular cross-section, a circular arc. Centroid of composite figures.

 

 

 

Rigid motions.

 

Kinematics of rigid body motion. Pure translational transformation. Pure rotational transformation about a fixed axis. General rigid body motion. Decomposing rigid transformation. Infinitesimal transformations.

 

 

 

Analytical kinematics.

 

Infinitesimal motion. Scalar invariant and Mozzi axis. External and internal constrains in 2D and 3D.

 

Relative kinematics. Kinematic analysis of unstable bodies. Kinematic analysis of sistems of bodies in 3D.

 

 

 

Statics of rigid bodies.

 

Equilibrium equations for a rigid body. Analysis of a two-force member.

 

Equilibrium equations for a system of rigid bodies.

 

 

 

Principle of virtual power.

Theorem (principle) of virtual power for a rigid body. Theorem (principle) of virtual power for a system of rigid bodies. Principle of virtual power and equilibrium equations.


Note Sulla Modalità di valutazione

Esame finale scritto e orale


Bibliografia

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
32.0
esercitazione
32.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
22/02/2020