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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Docente Parolini Nicola
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1090) DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALEP3 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
P4 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
P5 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1156) DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALEARRFUZZIZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE
NDVFUZZIZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE
PROFUZZIZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Programma del Corso

  1. Introduzione alla geometria analitica 3D

Richiami a sistemi di riferimento 2D. Sistemi di riferimento 3D: definizione, piani coordinati, ottanti. Distanza fra due punti.

  1. Geometria analitica-vettoriale 3D

Definizione di vettore algebrico a tre componenti e vettore geometrico e loro corrispondenza. Modulo di un vettore, versore. Operazioni su vettori: addizione e sottrazione, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettore.. Forma cartesiana di un vettore. Funzioni vettoriali: definizioni e loro interpretazione grafica. Definizione di matrice e alcune caratteristiche: matrice simmetrica, matrice diagonale, matrice identità. Operazioni su matrici: addizione e sottrazione fra matrici, moltiplicazione fra matrici (in particolare moltiplicazione matrice-vettore)

  1. Rette e piani

Forma parametrico-vettoriale di una retta. Forma parametrico-vettoriale di un piano. Direzione normale ad un piano. Forma cartesiana di  un piano.

  1. Trasformazioni geometriche

Definizione di trasformazione geometrica 2D e 3D. Trasformazioni affini isometriche: traslazione, rotazione, riflessione. Trasformazioni affini non isometriche: scaling. Composizione di trasformazioni. Trasformazioni in coordinate omogenee: trasformazioni prospettiche (caso particolare proiezione ortogonale).

  1. Curve e superfici

Parametrizzazione di semplici curve e superfici. Parametrizzazione di curve e superfici dinamiche.

  1. Free form

Operazioni su punti: combinazioni baricentriche e baricentriche convesse. Definizione di curve di Bézier e loro costruzione attraverso l'algoritmo di De Casteljeau. Forma parametrica di una curva di Bézier attraverso i polinomi di Bernstein. Proprietà e limiti di una curva di Bézier.

 

Struttura del corso

Il corso si articola in lezioni frontali, esercitazioni e attività in laboratorio informatico.

 

Obiettivi di apprendimento

Il corso ha lo scopo di fornire una base teorica e strumenti operativi atti a dare un'adeguata comprensione dei fondamenti matematici delle varie discipline utilizzate nel disegno industriale, con particolare riferimento alla rappresentazione virtuale del progetto.


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione finale avviene attraverso un elaborato scritto integrato da esercitazioni in laboratorio informatico. Può essere richiesto, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaF. Caliò, M. Argeri, A. Lazzari, D. Sesana, Geometria vettoriale per la grafica, Editore: Cittastudi
Risorsa bibliografica facoltativaH. Jones, Computer Graphics through Key Mathematics, Editore: Springer
Risorsa bibliografica facoltativaH. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer, A. Kilian, Architectural Geometry, Editore: Bentley
Risorsa bibliografica facoltativaA. Galli, M.A. Galli, B. Balossi, Vettori-Matrici Rette e Piani, Editore: CLUP
Risorsa bibliografica facoltativaF. Caliò, A. Lazzari, D. Sesana, Temi svolti di geometria vettoriale, Editore: Pitagora

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
27/09/2020