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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 091021 - LOGICA E ALGEBRA 2
Docente Cherubini Alessandra
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (481) COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING - INGEGNERIA INFORMATICA*AZZZZ091021 - LOGICA E ALGEBRA 2

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Obiettivi:

Scopo del corso è  la presentazione, il più possibile unificante, di alcune logiche di particolare interesse per l'ingegneria della informazione, con particolare attenzione a questioni di decidibilità e agli aspetti applicativi.

Per rispondere alle esigenze culturali di eventuali studenti interessati alla crittografia saranno presentati anche i fondamenti della teoria dei campi finiti, quindi il corso sarà formato da una parte comune e da parti opzionali in alternativa. Sarà quindi tenuto un numero di lezioni ed esercitazioni maggiore di quello previsto dal mix didattico, ma esse saranno organizzate in modo che, seguendo un numero complessivo di ore corrispondente al mix didattico, gli studenti abbiano una completa panoramica del programma più adeguato ai loro interessi.

Gli studenti che vogliano approfondire alcuni aspetti applicativi degli argomenti trattati nel corso, possono sostituire alcune ore di esercitazione con un progetto.

 

Programma dettagliato

 

PARTE COMUNE

Logica modale proposizionale: il linguaggio, semantica di Kripke, sistemi normali di logica modale, modelli standard canonici, correttezza e completezza, filtrazioni e decidibilità. Tableaux. Applicazioni.

Logica temporale: la logica temporale come particolare logica normale bimodale, logiche temporali lineari, assiomi che distinguono la granularità del tempo. La logica determinata dal frame (w,<): correttezza, completezza e decidibilità.  LTL,CTL,CTL* ed applicazioni al model checking. Cenni sulla logica dinamica. Applicazioni.

 

PARTI IN ALTERNATIVA

1)

Logica modale: Sistemi di logiche modali classiche e modelli minimali. Cenni alle logiche modali del I ordine.

Logiche descrittive: Definizione delle logiche descrittive, gli A-box e i T-box, servizi di reasoning nelle logiche descrittive. Classificazione e potere espressivo di diverse logiche descrittive. Applicazioni.

2)

Campi finiti: Richiami di teoria delle principali strutture algebriche (gruppi, anelli, campi), anelli di polinomi, estensioni di campi, struttura dei campi finiti (caratterizzazione dei campi finiti, algoritmi relativi), polinomi a coefficienti in campi finiti e loro fattorizzazione, applicazioni dei campi finiti.

 

Prerequisiti

Conoscenze di base di logica matematica ed algebra.


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione sarà effettuata tramite una prova orale. La prova orale potrà essere preceduta da una estemporanea semplice prova scritta. Nel caso lo studente abbia svolto un progetto, il giudizio sul progetto stesso sarà parte integrante della valutazione. 

Eventuali studenti stranieri possono sostenere l'esame in inglese


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaNote di lezioni ed esercitazioni del corso Beep Poliself
Note:

Dipsense a cura del docente sulle varie parti del corso

Risorsa bibliografica facoltativaR.Goldblatt, Logics of time and computation, Editore: CSLI, Anno edizione: 1992, ISBN: 0937073946 http://phil.gu.se/logic/books/Goldblatt:Logics_of_time_and_computation.pdf
Note:

Per la parte di logica modale e multimodale

Risorsa bibliografica facoltativaCapitolo 2 di The Description Logic Handbook http://www.inf.unibz.it/%7Efranconi/dl/course/dlhb/dlhb-02.pdf.
Note:

Per la parte di logiche descrittive

Risorsa bibliografica facoltativaR.Lidl, H.Niederreiter, Introduction to finite fields and their applications, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 1994, ISBN: 0521460948
Note:

Per la parte di campi finiti


Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
20/11/2019