logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2015/2016
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Docente Calio' Franca
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1087) DESIGN DEGLI INTERNII3 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
I4 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
I5 AZZZZ097379 - CURVE E SUPERFICI PER IL DESIGN
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1153) DESIGN DEGLI INTERNI***FARINAZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Il corso ha l'obiettivo principale di fornire allo studente un semplice linguaggio di base per descrivere, attraverso la matematica, e, con lo stesso strumento, muovere e deformare forme nello spazio tridimensionale. Tuttavia si premette all'effettivo contenuto del corso una breve storia della geometria ed esemplificazione di aspetti matematici che ritroviamo nel mondo che ci circonda, per far comprendere come la matematica non sia solo strumento, ma sia armonia e bellezza.

 

Contenuti del corso:

 

  1. Introduzione alla geometria analitica 3D

Richiami a sistemi di riferimento 2D. Sistemi di riferimento 3D: definizione, piani coordinati, ottanti. Distanza fra due punti.

  1. Geometria analitica-vettoriale 3D

Definizione di vettore algebrico a tre componenti e vettore geometrico e loro corrispondenza. Modulo di un vettore, versore. Operazioni su vettori: addizione e sottrazione, moltiplicazione per uno scalare, prodotto scalare, prodotto vettore, doppio prodotto misto. Forma cartesiana di un vettore.

Funzioni vettoriali: definizioni e loro interpretazione grafica.

Definizione di matrice e alcune caratteristiche: matrice simmetrica, matrice diagonale, matrice identità. Operazioni su matrici: addizione e sottrazione fra matrici, moltiplicazione fra matrici (in particolare moltiplicazione matrice-vettore)

  1. Rette e piani

Forma parametrico-vettoriale di una retta. Forma parametrico- vettoriale di un piano. Direzione normale ad un piano. Forma cartesiana di un piano.

  1. Trasformazioni geometriche

Definizione di trasformazione geometrica nello spazio tridimensionale e sua interpretazione algebrica. Trasformazioni affini isometriche: traslazione, rotazione, riflessione. Trasformazioni affini non isometriche: scaling. Composizione di trasformazioni. Trasformazioni prospettiche (caso particolare proiezione ortogonale).

  1. Curve e superfici

Parametrizzazione di semplici curve e superfici. Parametrizzazione di curve e superfici dinamiche.

  1. Free form

Operazioni su punti: combinazioni baricentriche e baricentriche convesse. Definizione di curve di Bézier e loro costruzione attraverso l'algoritmo di De Casteljeau. Forma parametrica di una curva di Bézier attraverso i polinomi di Bernstein. Proprietà e limiti di una curva di Bézier.


Note Sulla Modalità di valutazione

Il corso si articola in lezioni frontali, esercitazioni e attività in laboratorio informatico.

La valutazione finale avviene attraverso prova scritta integrata da esercitazioni in laboratorio informatico. Può essere richiesto, da parte del docente, un ulteriore verifica della preparazione dello studente mediante un colloquio orale.

La modalità d'esame consigliata è attraverso prove in itinere che si terranno durante lo svolgimento del corso.

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaF. Caliò, M. Argeri, A. Lazzari, D. Sesana, Geometria vettoriale per la grafica, Editore: CittàstudiEdizioni, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788825173666
Risorsa bibliografica facoltativaH. Jones, Computer Graphics through Key Mathematics, Editore: Springer, Anno edizione: 2001, ISBN: 978-1-4471-0297-7
Risorsa bibliografica facoltativaH. Pottmann, A. Asperl, M. Hofer and A. Kilian, Architectural Geometry, Editore: Bentley, Anno edizione: 2007
Risorsa bibliografica facoltativaA. Galli, M.A. Galli, B. Balossi, Vettori-Matrici Rette e Piani, Editore: CLUP, Anno edizione: 2008, ISBN: 978-8838741838

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
19/09/2020