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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Edile-Architettura
Insegnamento 096373 - ANALISI MATEMATICA 1
Docente Di Cristo Michele
Cfu 9.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Arc - Urb - Cost (1 liv.)(ord. 270) - MI (362) INGEGNERIA DELL' EDILIZIAIE2KZZZZ083475 - ANALISI MATEMATICA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

ANALISI MATEMATICA I

Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti di base dell'Analisi Matematica. I principali obiettivi formativi sono: l'acquisizione di un linguaggio e di un metodo matematico appropriato; la comprensione degli aspetti teorici della materia; sviluppare un corretto approccio alla risoluzione dei problemi, sfruttando appieno le basi teoriche.

Il programma verte sui seguenti argomenti.

Numeri naturali, razionali, reali, complessi.

Successioni numeriche; limiti di successioni numeriche; il numero e.

Funzioni di una variabile reale; grafico delle funzioni elementari; limiti e continuità, proprietà delle funzioni continue; derivata, regole di derivazione, derivate successive, teorema del valor medio e applicazioni; ottimizzazione; formula di Taylor; grafico qualitativo di una funzione.

Integrazione di funzioni di una variabile reale; integrale definito e indefinito; metodi di integrazione; aree, applicazioni dell’integrale; teorema fondamentale del calcolo integrale; integrali generalizzati.

Curve parametriche e integrali curvilinei.

Serie numeriche, serie convergenti, divergenti, indeterminate, criteri di convergenza.

ENGLISH VERSION

MATHEMATICAL ANALYSIS I

The aim of this course is to provide the students the basic tools of Mathematical Analysis.The main methodological objectives are: to acquire appropriate mathematical language and method; the comprehension of the theoretical aspects of the subject; to develop a correct approach to problem-solving, taking advantage of the theory.

The program deals with the following topics.

The real and complex number systems.

Numerical sequences;  convergent sequences; the number e.

One-variable real functions; limits and continuity; differentiation; the derivative of a real function; the mean value theorem and applications; higher order derivatives; Taylor’s theorem.

Riemann's integration theory; definition and existence of the integral; applications; integration and differentiation, the fundamental theorem of calculus; generalized integrals.

Curves and line integrals.

Numerical series; convergent series.


Note Sulla Modalità di valutazione

Durante il corso sono previste due prove in itinere: la prima a novembre la seconda a gennaio. Il superamento delle prove corrisponde in tutto al superamento di una prova d'esame. Possono accedere alla seconda prova in itinere gli studenti che nella prima prova abbiano conseguito una votazione non inferiore a 16/30. Sono inoltre previsti appelli d'esame nel numero prescritto dalla facoltà. L'esame consiste in una prova scritta. Essa prevederà quesiti riguardanti i concetti, le definizioni, i teoremi  e le dimostrazioni presentati nel corso ed esercizi su tali argomenti.

AVVERTENZE
• Gli studenti hanno l'obbligo di iscriversi agli appelli d’esame che intendono sostenere.
• Durante lo svolgimento di ogni prova d’esame non è permesso consultare testi e/o appunti né usare calcolatrici.
• Lo studente deve presentarsi alle prove d’esame munito di un documento di riconoscimento. 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaPaolo Marcellini, Carlo Sbordone, Elementi di analisi matematica uno, Editore: Liguori, Anno edizione: 2002, ISBN: 9788820733834
Note:

testo principale di riferimento

Risorsa bibliografica facoltativaM. Bramanti, C. Pagani, S. Salsa, Analisi matematica 1, Editore: Zanichelli, Bologna, Anno edizione: 2008, ISBN: 9788808064851
Risorsa bibliografica facoltativaM. Conti, D.L. Ferrario, S. Terracini, G. Verzini, Analisi matematica, dal calcolo all'analisi, volume 1, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2006, ISBN: 8850322186
Risorsa bibliografica facoltativaMicol Amar, Alberto Bersani, Analisi matematica uno, esercizi e richiami di teoria, Editore: Edizioni LADotta, Anno edizione: 2013, ISBN: 9788890734120
Note:

eserciziario

Risorsa bibliografica facoltativaMarco Boella, Analisi matematica 1 e Algebra Lineare, Editore: Pearson, Anno edizione: 2007, ISBN: 9788871923550
Note:

eserciziario

Risorsa bibliografica facoltativaM. Bramanti, Esercitazioni di analisi matematica 1, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2011, ISBN: 9788874884445
Note:

eserciziario


Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
56.0
esercitazione
32.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
22/02/2020