logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola del Design
Insegnamento 082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE
Docente Galli Antonio
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Des (1 liv.)(ord. 270) - BV (1156) DESIGN DEL PRODOTTO INDUSTRIALENDVFUZZIZZZZ082559 - CURVE E SUPERFICI: ANALISI GEOMETRICO-DIFFERENZIALE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Il corso ha come obiettivo quello di fornire agli studenti gli strumenti matematici di base per lo studio e la rappresentazione di forme geometriche; peculiarirà del corso la generazione mediante software appropriati, di profili di oggetti di design (prodotti attualmente) descritti mediante formule matematiche.

PROGRAMMA:

VETTORI E. MATRICI. vettori, matrici, determinante, prodotto scalare, prodotto vettoriale, prodotto misto, applicazioni dei vettori a problemi geometrici.

RETTE. E. PIANI. equazione vettoriale di una retta, posizione reciproca fra due rette, retta perpendicolare ad una retta assegnata da un punto ad essa non appartenente, distanza punto retta, equazione cartesiana di un piano, posizione reciproca fra duebpiani, posizione reciproca retta piano, retta perpendicolare ad un piano per un punto ad esso non appartenente, distanza punto piano, minima distanza fra due rette sghembe.

CURVE. E. SUPERFICI. funzioni di una variabile reale, definizione di derivata, regole di calcolo, funzioni in due variabili, definizione di derivata parziale, funzioni vettoriali, lequazione vettoriale di una linea o curva, curva semplice, curva piana, retta tangente ad una curva in un suo punto, piano normale ad una curva in un suo punto, versore tangente, versore normale, versore binormale, piano oscillatore, piano normale, piano rettificante, curvature e torsione di una linea, equazione parametrica di una superficie, u-curve e v-curve, piano tangente ad una superficie in un suo punto.

INTERPOLAZIONE. DI. CURVE. E. SUPERFICI. forma cartesiana e vettoriale di Lagrange del polinomio interpolante una curva, forma cartesiana e vettoriale di Lagrange del polinomio interpolante una superficie, spline cubica not a know interpolante una curva.

APPROSSIMAZIONE. DI. CURVE. E. SUPERFICI. approssimazione nel senso dei minimi quadrati, algoritmo di De Casteljau,curve di Beziér, superfici di Beziér.

TRASFORMAZIONI. GEOMETRICHE coordinate omogenee, trasformazioni nel piano: traslazione, rotazione, scaling, shear,composizione di trasformazioni, punti uniti e direzioni invariati, trasformazioni nello spazio: traslazione, rotazione, scaling.

GENERAZIONE. DI. CURVE. E. SUPERFICI. il processo di generazione, utilizzo del programma MATLAB per la generazione di curve e superfici.


Note Sulla Modalità di valutazione

La valutazione finale si fonderà

o su due verifiche parziali in itinere (in cui saranno richiesti esercizi di tipologie svolte nelle esercitazioni) ed  un elaborato mediante programma Matlab

(i compiti saranno valutati con voto max 26/30, l'elaborato con vot max 6/30)  alla media delle due prove verrà aggiunto il voto dell'elabotrato matlab  

oppure su una prova completa  (in cui saranno richiesti esercizi di tipologie svolte nelle esercitazioni) ed  un elaborato mediante programma Matlab

(la prova sarà valutata con voto max 26/30, l'elaborato moto otto max 6/30)alla valutazione   della prova verrà aggiunto il voto dell'elaborato matlab  


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaAntonio Galli - Maria Adele Galli, Appunti ed esercizi di Matematica per Design, Editore: Pitagora Editrice Bologna, Anno edizione: 2006, ISBN: 88-371-1651-9

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
72.0
esercitazione
28.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
18/02/2020