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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
  • 088937 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [1]
Docente Vianello Maurizio Stefano
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Modulo Di Corso Strutturato

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (403) INGEGNERIA MATEMATICA* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (424) INGEGNERIA NUCLEARE* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (426) MATERIALS ENGINEERING AND NANOTECHNOLOGY* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (487) MATHEMATICAL ENGINEERING - INGEGNERIA MATEMATICA* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (491) MATERIALS ENGINEERING AND NANOTECHNOLOGY - INGEGNERIA DEI MATERIALI E DELLE NANOTECNOLOGIE* AZZZZ088939 - MODELLISTICA MATEMATICO-FISICA PER L'INGEGNERIA [C.I.]

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Richiami di meccanica dei continui: Tensore di Cauchy ed equazioni di bilancio. Trasformazione di Piola per campi vettoriali e tensoriali. Tensore di Piola. Equazioni di moto in forma materiale. Elasticità finita. Indifferenza materiale ed isotropia. Rappresentazione della relazione costitutiva per il caso isotropo. Energia di deformazione. Energie isotrope. Potenza degli sforzi. Materiali vincolati: incomprimibilità, vincolo di Bell, inestendibilità in una direzione assegnata. Energie elastiche di Blatz-Ko, Mooney-Rivlin, Ogden, Neo-Hookean, Gent. Linearizzazione dell'elasticità finita. Tensore elastico. Caso isotropo. Equazioni di Navier. Propagazione di onde piane. Uso di coordinate generali. Termoelasticità finita. Energia libera e relazioni costitutive. Termoelasticità lineare e Legge di Fourier. Meccanica delle superfici. Campi vettoriali e tensoriali superficiali. Derivazione covariante. Primo e secondo tensore fondamentale. Curvature. Sforzi superficiali.

 

Reminder about Continuum Mechanics: Cauchy stress tensor and balance equations. Piola transformation for vector and tensor fields. Piola stress tensor. Motion equations in a material form. Finite elasticity. Frame-indifference and isotropy. Representation theorm for the constitutive law for isotropic bodies. Strain energy. Stress power. Internal constraints. Strain energies of Blatz-Ko, Mooney-Rivlin, Ogden, Neo-Hookean, Gent. Linearization of finite elasticity. Elasticity tensor. Isotropy. Navier equations. Plane waves. General coordinates in continuum mechanics. Thermoelasticity. Free energy and constitutive relations. Linear thermoelasticity and Fourier's law. Mechanics of surfaces. Surface vector fields. Covariant derivation. First and second fundamental form. Curvatures. Surface stresses.


Note Sulla Modalità di valutazione

Prova scritta e orale.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaTommaso Ruggeri, Introduzione alla termomeccanica dei continui, Editore: Monduzzi Editore, Anno edizione: 2007, ISBN: 9788832361032
Risorsa bibliografica facoltativaPeter Chadwick, Continuum Mechanics. Concise Theory and Problems., Editore: Dover, Anno edizione: 1976, ISBN: 0486401804
Risorsa bibliografica facoltativaMorton E. Gurtin, An Introduction to Continuum Mechanics, Editore: Academic Press, Anno edizione: 1981, ISBN: 0-12-309750-9
Risorsa bibliografica facoltativaRay W. Ogden, Non-Linear Elastic Deformations, Editore: Dover, Anno edizione: 1984, ISBN: 0-486-69648-0
Risorsa bibliografica facoltativaMorton E. Gurtin, Eliot Fried, Lallit Anand, The mechanics and thermodynamics of continua, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 2010, ISBN: 9780521405980
Risorsa bibliografica facoltativaEllad B. Tadmor, Ronald E. Miller, Ryan S. Elliott, Continuum Mechanics and Thermodynamics, Editore: Cambridge University Press, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-1-107-00826-7

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua --
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.5.0 / 1.5.0
Area Servizi ICT
22/05/2019