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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 089180 - NUMERICAL ANALYSIS
Docente Perotto Simona
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (419) INGEGNERIA ELETTRONICA* AZZZZ089180 - NUMERICAL ANALYSIS
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (434) INGEGNERIA INFORMATICA* AZZZZ089180 - NUMERICAL ANALYSIS
089154 - CALCOLO SCIENTIFICO PER L'INFORMATICA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (436) INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE* AZZZZ089180 - NUMERICAL ANALYSIS
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (473) AUTOMATION AND CONTROL ENGINEERING - INGEGNERIA DELL'AUTOMAZIONE* AZZZZ089180 - NUMERICAL ANALYSIS
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (474) TELECOMMUNICATION ENGINEERING - INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI* AZZZZ089180 - NUMERICAL ANALYSIS
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (481) COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING - INGEGNERIA INFORMATICA* AZZZZ089154 - CALCOLO SCIENTIFICO PER L'INFORMATICA
089180 - NUMERICAL ANALYSIS

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Aims and learning outcomes :

This course introduces the basic methods of Numerical Analysis with the aim of providing reliable and accurate approximations to many problems in the engineering practice, described via linear and nonlinear mathematical models. The different methods are theoretically derived with particular attention to the three key-concepts of convergence, consistency and stability. Matlab laboratory sessions at the computer are also included in this course, with the aim of providing the students with a numerical counterpart of the theoretical approaches and with a practical feedback on applications.


Topics :

- The different sources of the computational error: the floating point arithmetic.

- Nonlinear equations: bisection; the Newton method; the fixed point iteration; order of convergence; stopping criteria.

- Linear systems. Direct methods: Gaussian elimination; LU factorization; pivoting; condition number; stability analysis. Sparse matrices: tridiagonal systems. Iterative methods: the Richardson scheme; Jacobi and Gauss-Seidel methods; stopping criteria. SVD decomposition.

- Approximation of data and functions: interpolation versus least-square approximation; piecewise approximation; spline functions; trigonometric approximation.

- Quadrature formulas: the rectangle, trapezoidal and Simpson rules; order of convergence and degree of accuracy.

- Numerical approximation of ordinary differential equations: the Cauchy problem. One step methods: forward and backward Euler methods; the Crank-Nicolson scheme; consistency, stability and convergence. High order methods: Runge-Kutta schemes.


Labs : 

Most of the methods presented during the lectures will be numerically investigated during the laboratory sessions, via Matlab/Octave programming.

 

Demanded knowledge :

Undergraduate courses on Linear Algebra, Calculus, Mathematical Analysis.



Note Sulla Modalità di valutazione

The exam consists of a written test in laboratory, including theory and MATLAB programming, and of a final colloquium. The written test may be substituted by a home project.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaQuarteroni, Alfio, Saleri, Fausto, Gervasio, Paola, Scientific Computing with MATLAB and Octave, Editore: Springer, Anno edizione: 2010, ISBN: 978-3-642-12429-7
Risorsa bibliografica facoltativaQuarteroni, Alfio, Sacco, Riccardo, Saleri, Fausto, Numerical Mathematics, Editore: Springer, Anno edizione: 2007, ISBN: 3-540-34658-9

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
0.0
laboratorio informatico
24.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Inglese
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
19/11/2019