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Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 083049 - CALCOLO NUMERICO
Docente Antonietti Paola Francesca
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (363) INGEGNERIA BIOMEDICA* MZZZZ083049 - CALCOLO NUMERICO

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Obiettivi e contenuti del corso

L'obiettivo del corso è quello di presentare i principali metodi numerici per la risoluzione di problemi di interesse applicativo, fornendo uno spirito critico al loro utilizzo pratico. Per questo motivo sono previste esercitazioni esclusivamente in laboratorio, con l'ausilio di MATLAB. Gli argomenti trattati sono: Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari. Approssimazione di funzioni e interpolazione. Algebra lineare numerica: metodi diretti e iterativi per sistemi lineari. Formule di quadratura numerica. Metodi numerici per equazioni differenziali ordinarie. Uso del software MATLAB per l'applicazione degli algoritmi introdotti.

Programma delle lezioni e delle esercitazioni

Risoluzione numerica di equazioni e sistemi non lineari: il metodo della bisezione, il metodo di Newton; i metodi di punto fisso; criteri d'arresto.

Approssimazione di funzioni: l'interpolazione polinomiale semplice e composita; il metodo dei minimi quadrati; la retta di regressione.

Algebra lineare numerica: fattorizzazione LU; numero di condizionamento ed analisi di stabilità; metodi iterativi per la risoluzione di sistemi lineari; il metodo di Richardson e del gradiente; matrici di precondizionamento; criteri d'arresto.

Formule di quadratura numerica: i metodi del punto medio, del trapezio e di Simpson.

Equazioni differenziali a valori iniziali Principali risultati di esistenza, unicità e dipendenza continua dai dati, con esempi. Differenze finite per l'approssimazione della derivata. Metodi ad un passo: Eulero in avanti, Eulero all'indietro e di Crank-Nicolson; analisi di convergenza e assoluta stabilità. Metodi Runge Kutta espliciti.

Prerequisiti

Matematica I e II.

 

Course summary

The aim of the course is to illustrate the main numerical methods used in the engineering practice. The couse subject include: Numerical approximation methods for nonlinear systems; Polynomial interpolation; Numerical linear algebra: direct and iterative methods for linear systems; Numerical integration; Numerical methods for ordinary differential equations. Algorithms and methods will be applied using the MATLAB software.

 

 

 

 


Note Sulla Modalità di valutazione

Il corso prevede lezioni teoriche ed esercitazioni al calcolatore.

L'esame consta di una prova scritta obbligatoria comprendente una parte pratica al

calcolatore e di una verifica orale. Non sono previste prove in itinere.


Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaA. Quarteroni, F. Saleri, P. Gervasio., Calcolo Scientifico. Esercizi e problemi risolti con MATLAB e Octave., Editore: Springer, Anno edizione: 2012, ISBN: 978-88-470-2744-2
Risorsa bibliografica facoltativaC. D'Angelo, A. Quarteroni, Matematica. Numerica Esercizi, Laboratori e Progetti, Editore: Springer, Anno edizione: 2010, ISBN: 978-88-470-1639-2

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
36.0
esercitazione
0.0
laboratorio informatico
24.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
20/01/2020