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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE
Docente Möseneder Frajria Pierluigi
Cfu 8.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - CO (360) INGEGNERIA INFORMATICA* AZZZZ087501 - INTEGRAZIONE DI ALGEBRA LINEARE E GEOMETRIA ANALITICA
I1AAZZZZ082747 - GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

VETTORI GEOMETRICI : Operazioni algebriche sui vettori, prodotto scalare,
prodotto vettoriale, prodotto misto, modulo, angolo, ortogonalita’.
Espressione cartesiana del prodotto scalare e vettoriale.
GEOMETRIA ANALITICA DEL PIANO:
Rappresentazioni di punti e rette, distanze, angolo di
due rette, parallelismo e perpendicolarita’, fasci di rette, circonferenze,
fasci di circonferenze.
GEOMETRIA ANALITICA DELLO SPAZIO: riferimenti cartesiani nello spazio
e loro trasformazioni, equazioni di rette e piani, parametri direttori di rette
e piani. Distanze. Rette sghembe e minima distanza. Angoli di rette e piani. Parallelismo
e ortogonalita’ di rette e piani. Fascio di piani.
MATRICI: Generalita’ sulle matrici, operazioni, dipendenza
lineare, determinante, rango, inversa di una matrice quadrata, matrici
ortogonali.
SISTEMI LINEARI: Nozioni fondamentali, teorema di Cramer, teorema
di Rouche’ - Capelli, procedimento di risoluzione di un sistema lineare,
sistemi lineari omogenei.
SPAZI VETTORIALI: Operazioni tra vettori, sottospazi,
dimensione, generatori e basi, somma ed intersezione di sottospazi,
cambio di base.
APPLICAZIONI LINEARI: Generalita’, nucleo ed immagine, applicazioni lineari e matrici,
applicazioni lineari iniettive e suriettive.
AUTOVALORI ED AUTOVETTORI: Definizione, interpretazione geometrica,
 polinomio caratteristico, similitudine
di matrici, diagonalizzazione, diagonalizzazione ortogonale di matrici reali e
simmetriche.
SPAZI EUCLIDEI Rn: Forme quadratiche, segno, riducibilita’, riduzione a forma canonica.
Prodotto scalare euclideo in R n , modulo di vettori , angolo di vettori. Basi
ortonormali.
CONICHE: Nozioni fondamentali sulle curve algebriche. Propriet\'a elementari
delle coniche, equazioni canoniche, riduzione a forma canonica,
riconoscimento, centro, assi, asintoti di una iperbole. Fasci di coniche.
QUADRICHE: Sfere, coni, cilindri. Quadriche, quadriche di rotazione, equazioni
delle quadriche in forma canonica.


Note Sulla Modalità di valutazione

A) Verifica in itinere: sono previste due prove in itinere. La prima prova vale il 40% del voto finale mentre la seconda prova vale il 60% del voto finale.
E' promosso chi ha un voto finale maggiore o uguale a 18 purchè in entrambe le prove si abbia un voto maggiore o uguale a 12. La prima prova conterrà solo esercizi mentre la seconda prova conterrà anche domande di teoria.
E' possibile recuperare una sola prova e solo al primo appello d'esame.
B) Esami: esame scritto su tutto il programma seguito da una discussione orale del compito


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaE. Schlesinger, Algebra lineare e geometria, Editore: Zanichelli
Risorsa bibliografica facoltativaR. Lucchetti, P. Radrizzani, Note di Geometria e Algebra Lineare, Editore: Aracne
Risorsa bibliografica facoltativaR. Betti, Elementi di Geometria e Algebra Lineare, Editore: Esculapio, 2001.
Risorsa bibliografica facoltativaM. Boella, Analisi Matematica 1 e Algebra Lineare - Esercizi, Editore: Pearson Education

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
48.0
esercitazione
32.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
19/09/2020