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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Docente Bramanti Marco
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - BV (478) NUCLEAR ENGINEERING - INGEGNERIA NUCLEARE* AZZZZ088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (419) INGEGNERIA ELETTRONICA* AZZZZ088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (434) INGEGNERIA INFORMATICA* AZZZZ088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (474) TELECOMMUNICATION ENGINEERING - INGEGNERIA DELLE TELECOMUNICAZIONI* AZZZZ088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (481) COMPUTER SCIENCE AND ENGINEERING - INGEGNERIA INFORMATICA* AZZZZ088782 - METODI MATEMATICI PER L'INGEGNERIA

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Obiettivi:

Presentare le più comuni equazioni alle derivate parziali della fisica matematica, analizzarne le principali caratteristiche modellistico/analitiche e introdurre i metodi classici di risoluzione esplicita mediante sviluppi in serie, trasformate integrali e utilizzo di funzioni speciali.

 

Programma:

 

Introduzione ai modelli differenziali della fisica matematica. Deduzione di alcune equazioni a derivate parziali della fisica matematica. Equazione delle onde, equazione di diffusione, equazione di Laplace: generalità, tipi di problemi ai limiti studiati e loro significato fisico, principi di massimo, questioni di unicità.

Elementi di analisi funzionale e reale utili ad inquadrare lo studio dei problemi ai limiti per equazioni a derivate parziali. Spazi vettoriali normati, metrici, di Banach, di Hilbert; successioni e serie di funzioni, convergenza uniforme. Elementi di teoria della misura e dell'integrazione secondo Lebesgue e di teoria della trasformata di Fourier. Sistemi ortonormali completi; polinomi e funzioni speciali.

Metodo di separazione delle variabili per la risoluzione di problemi ai limiti su domini limitati, mediante il sistema trigonometrico o altre funzioni speciali.

Risoluzione di problemi ai limiti su domini illimitati mediante trasformata di Fourier.

Discussione di problemi ai limiti e relativi metodi risolutivi, per le equazioni della fisica matematica discusse in precedenza, in una serie di situazioni di particolare interesse fisico.

Prerequisiti:
Una buona conoscenza del Calcolo differenziale e integrale in più variabili.

Ulteriori informazioni saranno disponibili alla pagina web del corso:

http://www1.mate.polimi.it/~bramanti/corsi/metodi_2015.htm


Note Sulla Modalità di valutazione

L'esame consisterà in una prova scritta, contenente sia esercizi che domande teoriche, seguita da un colloquio sulla prova stessa.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaSalsa, Vegni, Zaretti, Zunino, Invito alle equazioni a derivate parziali, Editore: Springer, Anno edizione: 2009
Risorsa bibliografica facoltativaBramanti, Esercitazioni di Analisi 3, Editore: CUSL, Anno edizione: 2001
Risorsa bibliografica facoltativaSalsa, Verzini, Equazioni a derivate parziali. Complementi ed esercizi, Editore: Springer, Anno edizione: 2007

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
24.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
20/11/2019