logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2014/2015
Scuola Scuola di Architettura Civile
Insegnamento 087192 - MATEMATICA II - ELEMENTI DI ANALISI
Docente Galli Antonio
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Nome Sezione Insegnamento
Arc - Urb - Cost (1 liv.)(ord. 270) - BV (1151) ARCHITETTURA DELLE COSTRUZIONI***AZZZZ087192 - MATEMATICA II - ELEMENTI DI ANALISI

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Funzioni: concetti di base, definizioni fondamentali, funzioni pari e dispari,funzione composta, funzione inversa,funzione periodica. Limiti: definizioni fondamentali, teoremi fondamentali sui limiti (teorema di unicità e teorema del confronto con dimostrazione), forme indeterminate, asintoti verticali, orizzontali, obliqui e parabolici, limite notevole (con dimostrazione) Continuità: definizioni fondamentali, teoremi fondamentali sulle funzioni continue ( teorema degli zeri con dimostrazione). Derivazione: definizioni fondamentali, differenziale, regole di derivazione (derivata del prodotto e del quoziente con dimostrazione), stima dell'errore, polinomio di Taylor (con dimostrazione della formula del secondo e terzo ordine), teorema di Rolle (con dimostrazione), teorema di Lagrange (con dimostrazione), corollario al teorema di Lagrange (con dimostrazione), test della derivata prima, concavità e convessità, test della derivata seconda, raggio di curvatura in un punto, retta tangente in un punto, punti singolari e loro classificazione, punti stazionari e loro classificazione, continuità delle funzioni derivabili (con dimostrazione) Curve parametriche. Integrale indefinito: definizioni fondamentali, teoremi e proprietà relative all'integrale indefinito, integrali indefiniti immediati, integrazione per scomposizione, integrazione per sostituzione, integrazione per parti. Integrale definito: somme di Riemann, proprietà dell'integrale definito,funzione integrale, teorema della media (con dimostrazione), teorema di Torricelli (con dimost razione), teorema fondamentale del calcolo integrale (con dimostrazione), integrale improprio, aree di regioni piane, lunghezza dell'arco di una curva (con dimostrazione), baricentri di aree piane, superfici e volumi di solidi di rotazione. Equazioni differenziali: definizioni fondamentali, equazioni differenziali del primo ordine: a variabili separabili, omogenee o di Manfredi, lineari (con dimostrazione), di Bernoulli, equazioni differenziali omogenee del secondo ordine, equazioni differenziali non omogenee del secondo ordine, problemi di Cauchy. Funzioni in due variabili: definizioni fondamentali, derivate parziali, derivata direzionale, piano tangente, differenziali, massimi e minimi liberi, massimi e minimi in un dominio compatto, integrale doppio: definizionine proprietà fondamentali, doppia somma di Riemann, calcolo dell'integrale doppio, teorema del valore medio, calcolo di volumi.


Note Sulla Modalità di valutazione

Non sono previste prove in itinere, è prevista una prova a fine corso 

Le prove sono costituite da esercizi, dimostrazioni, richieste di formule o enunciati, quesiti vero o falso

Si rimanda a beep per la visione della tipologia della prova


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaRaffaella Pavani -Antonio Galli, Elementi di analisi per architettura, Editore: Pitagora Editrice Bologna, Anno edizione: 2012, ISBN: 788-371-1872-4

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
45.0
esercitazione
30.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano

Note Docente
schedaincarico v. 1.6.1 / 1.6.1
Area Servizi ICT
02/04/2020