logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2013/2014
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 091382 - CONTROLLI DIGITALI
Docente Ferretti Gianni
Cfu 6.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare


Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Obiettivi e contenuti del corso

 

Il corso presenta le metodologie più comuni per il progetto di sistemi di controllo automatico eseguito al calcolatore, con l’obiettivo di rendere l’allievo autonomo nella valutazione di sistemi di controllo e, in una certa misura, nella loro progettazione. Si prevede di fornire inizialmente i complementi di automatica necessari per una piena fruizione del corso. Vengono quindi presentate le tecniche di controllo più comuni basate sul dominio della frequenza. Successivamente si descrivono le metodologie per la realizzazione di un controllore in tecnologia digitale, appoggiandosi ad alcuni elementi di teoria dei sistemi e segnali a tempo discreto introdotti nel corso. Infine si applicheranno le metodologie illustrate ad alcuni problemi di controllo del moto di sistemi meccanici.

 

Descrizione degli argomenti trattati

 

1.       Richiami e complementi di automatica: Introduzione al corso. Richiami sui problemi di controllo. Definizione di sistema dinamico. Esempi e classificazioni di sistemi dinamici. Movimenti ed equilibri. Stabilità alla Lyapunov: introduzione. Movimenti stabili, instabili, asintoticamente stabili. Sistemi LTI: definizioni, proprietà, cambiamento di variabili di stato, equilibri. Movimento (formula di Lagrange).Stabilità: criterio degli auto valori. Analisi della matrice A e del polinomio caratteristico. Linearizzazione. Stabilità degli equilibri. Esempi (sistema non lineare del primo ordine e pendolo). Richiami sulle funzioni di trasferimento. Invarianza, struttura, rappresentazioni. Metodo di Heaviside. Esempi di risposte canoniche dei sistemi del primo e secondo ordine. Dinamiche nascoste. Richiami sulla risposta in frequenza. Definizione, proprietà, rappresentazione grafica. Diagrammi di Bode.

2.        Progetto del regolatore nel dominio della frequenza: Diagrammi polari. Azione filtrante dei sistemi dinamici. Filtri passa basso. Formalizzazione di un problema di controllo. Stabilità dei sistemi di controllo: criteri del polinomio caratteristico, di Nyquist e di Bode. Prestazioni dinamiche dei sistemi di controllo: velocità di risposta e pulsazione critica, smorzamento dei transitori e margine di fase. Reiezione dei disturbi in linea d’andata e di retroazione. Moderazione del controllo. Prestazioni statiche: errore a transitorio esaurito. Progetto del regolatore: progetto statico e dinamico. Esempio di progetto mediante loopshaping. Attenuazione di disturbi sinusoidali. Compensazione di disturbi misurabili. Compensazione e prefiltraggio del segnale di riferimento. Controllo in cascata. Regolatori PID: taratura analitica ed empirica.

3.       Segnali e sistemi a tempo discreto. Sistemi dinamici a tempo discreto: introduzione ed esempi. Sistemi LTI a tempo discreto: movimento ed equilibrio. Stabilità dei sistemi LTI. Criterio degli auto valori. Trasformata Zeta: definizione e proprietà. Antitrasformata: metodo di Heaviside e della lunga divisione. Funzione di trasferimento.

4.       Realizzazione digitale del controllore: Sistemi di controllo digitale: introduzione e schemi concettuali. Conversione A/D: il campionamento. Aliasing: teorema di Shannon. Filtri antialiasing. Conversione D/A: il mantenitore di ordine zero. Ritardo intrinseco di conversione. Regolatore digitale come sistema dinamico a tempo discreto. Realizzazione digitale di un controllore analogico: scelta del tempo di campionamento. Discretizzazione della legge di controllo: metodi di Eulero e di Tustin. Scrittura dell'algoritmo di controllo.

5.       Controllo del moto: Pianificazione del moto: moto punto a punto. Traiettorie cubiche, polinomiali di grado cinque, armoniche, ciclodali, a profilo di velocità trapezoidale. Scalatura cinematica delle traiettorie. Moto su percorso assegnato: interpolazione con un unico polinomio e con sequenze di cubiche. Determinazione delle velocità nei punti intermedi. Il metodo delle spline. Schemi classici di controllo del moto: il servomeccanismo. Controllo di corrente. Controllo P/PI di velocità e posizione. Formule di taratura. Anticipo di velocità. Equivalenza con un controllore PID. Effetti dell'elasticità della trasmissione. Modello del giunto deformabile: funzioni di trasferimento e risposte in frequenza. Controllo di velocità: risposta lato motore e lato carico. Luogo delle radici. Controllo di posizione chiuso lato motore. Limiti di prestazione. Controllo di posizione chiuso lato carico. Identificazione dei parametri fisici.

 


Note Sulla Modalità di valutazione

Organizzazione del corso e modalità di verifica

 

La prova finale è costituita da una prova scritta su tutti gli argomenti del corso.

Non è previsto alcun obbligo di presenza né alle lezioni né alle esercitazioni, tre delle quali si svolgeranno in laboratorio informatico e una delle quali avrà per oggetto il controllo di un azionamento reale (da laboratorio).


Bibliografia

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
42.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
progetto
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
18/01/2021