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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2004/2005
Facoltà Scuola di Ingegneria dell'Informazione
Insegnamento 070347 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI
Docente Gazzola Filippo
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 509) - MI (110) INGEGNERIA ELETTRONICA* MZZZZ070347 - EQUAZIONI DIFFERENZIALI

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

  Programma delle lezioni e delle esercitazioni

 

1. Equazioni  Differenziali  Ordinarie

Concetti e teoremi fondamentali: problema di Cauchy; esistenza e unicità locale; prolungamento delle soluzioni; esistenza e unicità globale; dipendenza continua della soluzione dai dati; integrazione di alcune equazioni particolari. Equazioni e sistemi lineari, principio di sovrapposizione. Problemi ai limiti per equazioni lineari del 2° ordine. Sistemi autonomi: generalità, integrali primi, sistemi Hamiltoniani. Stabilità: metodo di Liapunov, metodo di linearizzazione.

 

 2.Equazioni alle Derivate Parziali

L’equazione del trasporto, l’equazione di Laplace, l’equazione del calore, l’equazione della corda vibrante. Problemi associati; risoluzione per separazione di variabili.

 

 3. Elementi di calcolo delle variazioni

Funzionali del calcolo delle variazioni, variazioni prima e seconda. Equazione di Eulero. Esempi e applicazioni alle equazioni ordinarie e alle equazioni alle derivate parziali.


Note Sulla Modalità di valutazione
Sono previste due prove in itinere, collocate nei due periodi di sospensione delle lezioni; a discrezione del docente, si potrà svolgere anche una prova orale. L’esito positivo di queste prove determina il voto finale. Gli studenti che non hanno sostenuto le prove in itinere o non hanno ottenuto in esse un esito positivo si presentano agli appelli. Gli studenti possono rifiutare il voto positivo ottenuto nelle prove in itinere comunicandolo al docente entro i termini previsti e presentandosi successivamente ad un appello. Gli appelli sono costituiti da un prova scritta seguita eventualmente da una prova orale. A cura dei singoli docenti saranno precisati ulteriori dettagli.

Bibliografia

Pagani-Salsa, vol.II, Masson

Altro materiale di consultazione sarà indicato dal docente durante il corso.

Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
30.0
esercitazione
20.0
laboratorio informatico
0.0
laboratorio sperimentale
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
20/09/2020