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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2004/2005
Facoltà Scuola di Ingegneria dell'Informazione
Insegnamento 072610 - ANALISI MATEMATICA 2 (PER IL SETTORE DELL'INFORMAZIONE)
Docente Gazzola Filippo
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 509) - MI (116) INGEGNERIA INFORMATICA* POZZZZ072610 - ANALISI MATEMATICA 2 (PER IL SETTORE DELL'INFORMAZIONE)

Programma dettagliato e risultati di apprendimento attesi

Programma delle lezioni e delle esercitazioni

 

1. Equazioni  Differenziali  Lineari

Equazioni differenziali lineari di I e II ordine, principio di sovrapposizione, struttura dello spazio delle soluzioni, problema di Cauchy. Integrale generale delle equazioni lineari del I ordine. Equazioni lineari del II ordine a coefficienti costanti: costruzione di un sistema fondamentale di soluzioni per l’equazione omogenea, soluzione particolare dell’equazione completa nel caso di forzante periodica, esponenziale, polinomiale.

 

2. Serie

Serie numeriche: convergenza semplice ed assoluta, criteri di convergenza. Serie di Taylor nel campo reale. Serie esponenziale e trigonometriche nel campo complesso: formula di Eulero. Forma esponenziale dei numeri complessi. Serie di Fourier in forma trigonometrica ed esponenziale.

 

3. Curve

Curve in forma parametrica in R2 e in R3. Retta tangente e piano normale. Lunghezza di una curva.

 

4. Funzioni di più variabili

Limiti e continuità. Derivate parziali, gradiente, derivate direzionali: interpretazioni fisiche e geometriche. Curve di livello. Funzioni di classe C1. Differenziale, piano tangente, approssimazione lineare. Derivate e differenziali di ordine superiore, formula di Taylor del secondo ordine, ottimizzazione libera.

 

5. Calcolo integrale

Integrale generalizzato per funzioni reali di una variabile reale. Integrali multipli in R2 e R3: applicazioni fisiche e geometriche. Integrali iterati, cambiamento di variabili. Integrale curvilineo, applicazioni fisiche. Lavoro, campi vettoriali conservativi, potenziale.

 

Attività di laboratorio

Si concretizza l’aspetto costruttivo della Matematica con il laboratorio. Usando il software MatLab, verranno trattati alcuni tra i seguenti argomenti: curve di livello di funzioni reali di due variabili reali, convergenza delle serie di Taylor e di Fourier, soluzioni di equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti.


Note Sulla Modalità di valutazione
Sono previste due prove in itinere, collocate nei due periodi di sospensione delle lezioni ed una prova di laboratorio; a discrezione del docente, si potrà svolgere anche una prova orale. L’esito positivo di queste prove determina il voto finale. Gli studenti che non hanno sostenuto le prove in itinere o non hanno ottenuto in esse un esito positivo si presentano agli appelli. Gli studenti possono rifiutare il voto positivo ottenuto nelle prove in itinere comunicandolo al docente entro i termini previsti e presentandosi successivamente ad un appello. Gli appelli sono costituiti da un prova scritta seguita eventualmente da una prova orale. A cura dei singoli docenti saranno precisati ulteriori dettagli.

Bibliografia

R. Adams, Calcolo differenziale 1, Casa Editrice Ambrosiana.

R. Adams, Calcolo differenziale 2, Casa Editrice Ambrosiana.

M. Bramanti, C.D. Pagani, S.Salsa, Matematica: calcolo infinitesimale e algebra lineare, Zanichelli.

N. Fusco, P. Marcellini, C. Sbordone, Elementi di analisi matematica 2, Liguori editore.

Altro materiale eventualmente fornito da ciascun docente.


Mix Forme Didattiche
Tipo Forma Didattica Ore didattiche
lezione
52.0
esercitazione
52.0
laboratorio informatico
8.0
laboratorio sperimentale
0.0
laboratorio di progetto
0.0

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
20/09/2020