• 057946 - FISICA MATEMATICA

L’insegnamento di Fisica Matematicaha lo scopo di:

(i) introdurre lo studente allo studio ed all’applicazione della modelizzazione razionale, che costituisce un fondamentale strumento di indagine non solo in Meccanica, ma in ogni disciplina scientifica;

(ii) insegnare gli elementi fondamentali della Meccanica dei sistemi rigidi ed un'introduzione alla Meccanica dei fluidi,  fornendo gli strumenti per l'analisi cinemtica dei sistemi complessi, l'analisi dei vincoli e dei gradi di libertà, le equazioni della Statica e della Dinamica dei sistemi di punti e corpi rigidi, e nozioni introduttive di idrostatica ed idrodinamica

• Lo studente è in grado di effettuare l'analisi cinematica di sistemi liberi e vincolati, composti da punti e corpi rigidi; riconosce il numero dei gradi di libertà e le coordinate libere (DD1, DD2)
• Lo studente è in grado di calcolare le principali grandezze meccaniche impiegate per rappresentare i fenomeni elementari nell'ambito della Meccanica, la loro definizione e le rispettive unità di misura nel Sistema Internazionale (DD1, DD2)
• Lo studente conosce le equazioni che regolano l'equilibrio e il moto dei sistemi menzionati e mostra di aver compreso a fondo le leggi sperimentali che li descrivono ed i limiti di tali descrizioni (DD1, DD2).

Cinematica. Gradi di libertà, coordinate libere. Sistemi solidali e corpo rigido. Configurazione, moto ed atto di moto.  Condizione caratteristica dell’atto di moto rigido. Atto di moto rigido piano: velocità angolare, teorema di Eulero, centro di istantanea rotazione.  Caratterizzazione cinematica dei vincoli sul corpo rigido piano. Cinematica dei sistemi di corpi rigidi piani.

Statica. Equazioni cardinali della statica. Centro di massa e baricentro. Statica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi: calcolo dell'equilibrio e delle reazioni vincolari. Caratterizzazione fisica dei vincoli non dissipativi; principio dei lavori virtuali; forze conservative e teorema di stazionarietà del potenziale.

Dinamica. Equazioni cardinali della dinamica. Momenti di inerzia. Quantità di moto, momento delle quantità di moto ed energia cinetica per il corpo rigido piano. Dinamica del corpo rigido e dei sistemi di corpi rigidi: calcolo del moto e delle reazioni vincolari.

Cenni di Meccanica dei Fluidi. Idrostatica. Fluidi ideali, densità e pressione. Principi di Pascal e di Archimede. Idrodinamica. Moto stazionario, equazione di Bernoulli.

• SDG4 - QUALITY EDUCATION
• SDG9 - INDUSTRY, INNOVATION AND INFRASTRUCTURE

L'insegnamento fa uso del formalismo matematico sviluppato nel corso delle Scuole Medie Superiori e che gli studenti hanno avuto modo di completare nei precorsi e nei MOOC di Matematica e Fisica offerti dal Politecnico di Milano. 

Durante lo svolgimento del corso verranno utilizzati i concetti introdotti nel primo corso di Analisi e Geometria, approfondendone/illustrandone l'interpretazione nell'ambito della Meccanica.