Molte applicazioni coinvolgono fluidi in quiete e in movimento. L’insegnamento mira a fornire conoscenze teoriche e competenze applicative nell’ambito della Meccanica dei Fluidi, partendo da un’impostazione matematica inquadrata nella meccanica del continuo e muovendo successivamente verso processi di rilievo per il corso di studi. Si approfondiscono i concetti di sforzo e velocità di deformazione. Si introducono le formulazioni differenziali e globali dei concetti di conservazione della massa e della quantità di moto. Partendo dallo schema di fluido ideale, si introduce il modello di moto viscoso e se ne discutono le applicazioni pratiche. L’allievo viene messo in grado di risolvere problemi tecnici relativi alla progettazione e verifica di impianti idraulici in regime stazionario. Si trattano gli aspetti fenomenologici di problemi relativi a flussi su corpi immersi e conseguenti processi di interazione tra fluidi e strutture. Spazio è inoltre dedicato ai fondamenti concettuali e operativi delle tecniche di analisi dimensionale. L’obiettivo è che gli studenti conoscano i fondamenti teorici della materia e siano in grado di effettuare valutazioni quantitative sui fenomeni analizzati.

Conoscenza e comprensione

Conoscenza e comprensione

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:

• conosce i principi, le grandezze, e le teorie fondamentali della meccanica dei fluidi
• ha appreso le modalità di indagine e modellazione dei sistemi che coinvolgono fluidi fermi e in movimento
• comprende il funzionamento fluidodinamico di un sistema di condotte in pressione
• conosce gli aspetti di base dell'interazione fluido-struttura
• conosce la teoria della similitudine fluidodinamica e i relativi usi

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

A seguito del superamento dell’esame, lo studente è in grado di:

• calcolare la spinta esercitata da un sistema di fluidi in quiete su superfici solide

• effettuare il dimensionamento e la verifica di un impianto in pressione
• impostare e analizzare semplici problemi di interazione fluido-struttura
• progettare un modello fisico in scala ridotta

• Concetti introduttivi. Caratterizzazione di un fluido come sistema continuo. Proprietà fisiche dei fluidi.
• Statica dei fluidi. Concetto di pressione. Modello di fluido in quiete ed equazione di equilibrio. Spinte su superfici piane e curve. Strumenti di misura della pressione.
• Cinematica. Approccio Euleriano e Lagrangiano. Visualizzazione di un campo di moto (linee di flusso, traiettorie). Concetti di tubo di flusso e di corrente. Il tensore gradiente di velocità e i suoi componenti simmetrico e antisimmetrico.
• Equazioni fondamentali della meccanica dei fluidi. Equazioni di conservazione della massa e del momento della quantità di moto.
• Il modello di fluido perfetto e il teorema di Bernoulli. Il modello costitutivo di fluido perfetto. Il teorema di Bernoulli e le sue estensioni (moto vario, flussi comprimibili, correnti, correnti reali). Il concetto di corrente gradualmente variata, di linea dei carichi totale e linea piezometrica.
• Calcolo di condotte in regime stazionario. Stima delle perdite distribuite e localizzate nei sistemi di condotte. Interazione tra una corrente e una macchina idraulica.
• Fondamenti di analisi dimensionale. Analisi dimensionale. Teorema di Buckingham. Gruppi adimensionali significativi nella meccanica dei fluidi.
• Il modello di fluido Newtoniano. Legami costituitivi per fluidi stokesiani e newtoniani. Derivazione delle equazioni di Navier-Stokes.
• Flussi turbolenti. Transizione moto laminare – turbolento, caratteristiche generali dei flussi turbolenti e cenni alla modellazione della turbolenza. Cenni alle problematiche della risoluzione numerica delle equazioni di Navier-Stokes. Derivazione delle equazioni di Reynolds. Distribuzione della velocità media e degli sforzi viscosi e di Reynolds in una condotta indefinita.
• Flussi su corpi immersi ed interazioni fluido-struttura. Generalità ed aspetti fenomenologici sullo strato limite. Equazioni di strato limite. Effetti del gradiente di pressione. Cenni sulla separazione dello strato limite. Forze su corpi in movimento: generalità, concetti di lift e drag.

Sono necessarie conoscenze nell’area dell'analisi matematica e della geometria, con particolare riferimento al calcolo differenziale e integrale e alle equazioni differenziali lineari. Sono necessarie le conoscenze della meccanica del punto materiale, del corpo rigido, e di semplici strutture. Tutti questi argomenti sono previsti nei programmi degli insegnamenti di Analisi e Geometria 1 e 2, Fondamenti di Fisica Sperimentale e Costruzioni di Macchine 1.

L'esame può essere superato presentandosi ad un qualunque appello ufficiale, e consiste in una prova scritta obbligatoria e in un colloquio orale facoltativo (da sostenere nello stesso appello).

La prova scritta comprende due esercizi, da risolvere in forma letterale. Il primo esercizio coinvolge un sistema di fluidi in quiete, e il suo scopo è verificare la capacità dello studente di calcolare la distribuzione delle pressioni e la spinta esercitata sulle superfici solide. Il secondo esercizio riguarda un semplice impianto a fluido, e il suo scopo è verificare la capacità dello studente di modellare il comportamento fluidodinamico di sistemi di condotte in pressione, esprimendo i risultati dell’analisi svolta sia in termini matematici sia con rappresentazioni grafiche (linee dei carichi totali e piezometrica).

Nella prova scritta sono incluse anche due domande teoriche aperte, che hanno l’obiettivo di verificare la conoscenza dei fondamenti alla base della disciplina. In particolare, lo studente deve dimostrare di conoscere i principali enunciati, definizioni, equazioni e teoremi inerenti la Meccanica dei Fluidi, inclusa la loro implementazione matematica (dimostrazione). Si verifica inoltre la capacità dello studente di elaborare collegamenti tra i vari argomenti dell'insegnamento.

L’esame scritto è superato se lo studente ottiene la sufficienza sia nella risoluzione degli esercizi sia nella risposta alle domande teoriche.

La prova orale (facoltativa) consiste nel rispondere a domande, in forma aperta, che vertono su tutti gli argomenti trattati nell'insegnamento, corredando la forma discorsiva con equazioni e grafici, in un’esposizione sintetica e completa. Sono previste sia domande di natura teorica sia semplici esercizi da risolvere in forma letterale.