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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2022/2023
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 096240 - MATHEMATICAL METHODS FOR MATERIALS ENGINEERING
Docente Fragalà Ilaria Maria Rita
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - BV (478) NUCLEAR ENGINEERING - INGEGNERIA NUCLEARE*AZZZZ096240 - MATHEMATICAL METHODS FOR MATERIALS ENGINEERING
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (471) BIOMEDICAL ENGINEERING - INGEGNERIA BIOMEDICA*AZZZZ096240 - MATHEMATICAL METHODS FOR MATERIALS ENGINEERING
Ing Ind - Inf (Mag.)(ord. 270) - MI (491) MATERIALS ENGINEERING AND NANOTECHNOLOGY - INGEGNERIA DEI MATERIALI E DELLE NANOTECNOLOGIE*AZZZZ096240 - MATHEMATICAL METHODS FOR MATERIALS ENGINEERING

Obiettivi dell'insegnamento

The aim of the course is to provide a basic understanding of some partial differential equations of elliptic, parabolic or hyperbolic type, related to physical problems and mathematical modeling (membrane equation, heat equation, wave equation). The mathematical methods involve some elements of functional analysis and in particular the theory of Fourier transform in Lebesgue spaces.

 


Risultati di apprendimento attesi

DD1: Knowledge and understanding - DD3: Making judgments

The students will have to know and understand some basic elements in functional analysis

 

DD2: Applying knowledge and understanding - DD3: Making judgments

The students will have to apply their knowledge to different kinds of differential problems, attacked through mathematical methods.


Argomenti trattati

Partial differential equations: linear first order PDEs, heat equation, Laplace equation, wave equation.

Functional analysis: function spaces; Hilbert spaces; Lebesgue integral; L^p spaces.

Fourier transform in L ^ 1 and in L ^ 2: basic elements of the theory, and applications to problem solving. Application to the solution of the global Cauchy problem for the heat and for the wave equations.


Prerequisiti

The student is expected to have a solid knowledge of the program of the courses in Mathematical Analysis I and II.


Modalità di valutazione

The exams will be a written one, and will contain a practical part and a theoretical part. 

The practical part will contain both a test (short questions, possibly with multiple answers) and some exercises (where also the motivations have to be explained).

The theoretical part will contain some open questions on the topics of the course.

Both parts will contribute in a substantial way to the determination of the final mark (the amount of points for each correct answer will be specified on the text).

 


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaFranco Tomarelli, Mathematical Analysis Tools for Engineering, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2019, ISBN: 978-88-9385-161-9
Risorsa bibliografica facoltativaFilippo Gazzola, Franco Tomarelli, Maurizio Zanotti, Analytic functions, integral transforms, differential equations, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2015, ISBN: 978-88-7488-889-4

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
30:00
45:00
Esercitazione
20:00
30:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Inglese
Disponibilità di materiale didattico/slides in lingua inglese
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.7.2 / 1.7.2
Area Servizi ICT
11/08/2022