L’obiettivo del corso è rendere lo studente capace di applicare in modo consapevole e critico il metodo degli elementi finiti all'analisi degli organi delle macchine e delle strutture meccaniche. Durante il corso vengono affrontate le principali tecniche di modellazione, illustrando sia problemi di meccanica del continuo 3D, sia problemi strutturali 2D (gusci e piastre) e 1D (travi).

Gli esempi trattati nel laboratorio saranno scelti in modo da poter aprrezzare le differenze tra le tecniche di verifica tradizionali e quelle basate su analisi con gli elementi finiti.

Il percorso formativo è articolato in modo che lo studente sia in grado di acquisire le seguenti capacità.

conoscere e comprendere 

• le basi del metodo degli elementi finiti, con riferimento al metodo degli spostamenti
• le principali idealizzazioni di modellazione, con particolare riferimento a
  • simmetrie geometriche, di materiale, di carico
  • modelli di meccanica del continuo, guscio, trave
  • definizione di vincoli e condizioni al contorno
• le principali tecniche di analisi lineari: statica, estrazione di frequenze proprie e modi di vibrare

applicare le conoscenze teoriche

• impostare in autonomia l’analisi con il metodo degli elementi finiti di una semplice struttura od organo di macchine

autonomia di giudizio

• valutare criticamente i risultati ottenuti con riferimento agli errori ed approssimazioni intrinsechi alle tecniche di modellazione numerica ed alle assunzioni fatte in sede di modellazione
• comprenedere limitazioni e vantaggi dei metodi assistiti da calcolatore elettronico rispetto a metodi tradizionali

abilità comunicative

• impostare correttamente una relazione di calcolo per una analisi ad elementi finiti.

Introduzione al metodo degli elementi finiti: impostazione del metodo, tipologie di elementi finiti, distinzione tra grandezze nodali (spostamenti) e grandezze ai punti di integrazione (sforzi e deformazioni).

Descrizione degli elementi finiti:strutture monodimensionali (aste e travi), strutture bidimensionali, strutture tridimensionali a travi, piastre, gusci. Tipologie di elementi finiti (truss, beam, shell, piani, solidi, assialsimmetrici). Definizione di spostamento generalizzato e computo del numero di gradi di libertà.

Analisi del procedimento risolutivo: strategie di modellazione con elementi finiti, scelta del tipo di elemento. Schematizzazione delle condizioni di carico e dei vincoli cinematici. Risoluzione di strutture con simmetrie geometriche.

Applicazione degli elementi finiti all'analisi di organi delle macchine e strutture meccaniche: alberi, telai piani, accoppiamenti forzati e geometrici, molle, giunzioni bullonate, trasmissioni. Confronto con soluzioni analitiche, qualora disponibili. Cenni a metodi di calcolo di frequenze proprie e modi di vibrare.

È fondamentale una ottima conoscenza degli argomenti del corso di Costruzione di Macchine.

Agli studenti, divisi in gruppi, sarà assegnata la traccia di un problema da risolvere con il metodo degli elementi finiti. Ciascun gruppo dovrà produrre una relazione scritta (verificando la capacità di redigere una relazione di calcolo) ed eseguire una breve presentazione del lavoro svolto (dimostando le capacità di esporre in modo sintetico i risultati ottentuti).

Alla presentazione del lavoro seguirà un esame orale, che verterà sulla discussione del lavoro svolto, e sugli argomenti teorici, per verificare se le conoscenze acquisite sono state correttamente applicate al problema assegnato.

Risorsa disponibile come e-book.