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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 054828 - MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE
Docente Argentini Tommaso
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare
Didattica innovativa L'insegnamento prevede  1.0  CFU erogati con Didattica Innovativa come segue:
  • Blended Learning & Flipped Classroom

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - PC (354) INGEGNERIA MECCANICA*AZZZZ054828 - MECCANICA APPLICATA ALLE MACCHINE

Obiettivi dell'insegnamento

L'obiettivo primario dell'insegnamento è quello di fornire allo studente le conoscenze e le metodologie necessarie ad affrontare e risolvere i principali problemi ingegneristici relativi alla meccanica dei sistemi di corpi rigidi, con particolare focus sulle macchine ad un singolo grado di libertà.

 

A tal fine il corso si articola in due parti: una prima parte di meccanica teorica ed una seconda parte di meccanica applicata.

Gli obiettivi della parte di meccanica teorica sono:

  • Rendere lo studente in grado di studiare la cinematica di un sistema di corpi rigidi soggetto a vincoli, mediante modelli matematici.
  • Saper scrivere le equazioni di moto di un sistema di corpi rigidi, soggetto a forze e vincoli cinematici.
  • Conoscere le differenze, i pro e i contro delle differenti metodologie risolutive che verranno presentate.

Gli obiettivi della parte di meccanica applicata sono:

  • Conoscere i meccanismi classici ad un grado di libertà e le loro possibili applicazioni.
  • Fornire una chiara visione delle forze che agiscono nei sistemi meccanici, con particolare attenzione all'attrito e alle forze d'inerzia.
  • Fornire le conoscenze necessarie per la comprensione del funzionamento di una macchina e delle funzionalità dei diversi organi che la compongono.
  • Introdurre i fenomeni vibratori nei sistemi meccanici.

Risultati di apprendimento attesi

A seguito del superamento dell'esame, lo studente:

  • conosce i princìpi e le teorie fondamentali della dinamica dei sistemi di corpi rigidi nel piano
  • è in grado di risolvere in autonomia i principali problemi ingegneristici relativi alla meccanica dei sistemi di corpi rigidi, e in particolare:

- comprende e analizza autonomamente il moto di un meccanismo piano.

- comprende e analizza autonomamente il funzionamento di una macchina, facendo riferimento alle caratteristiche fondamentali dei sui componenti.

- è consapevole delle forze agenti sul sistema e sa scrivere le equazioni di moto di un sistema meccanico in moto piano.

  • è in grado di comunicare e spiegare le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi

Argomenti trattati

Gli argomenti dell'insegnamento sono i seguenti:

1. Cinematica:

  • Richiami di cinematica del punto:  Posizione, velocità, accelerazione.  Ascissa curvilinea. Versori normale e tangenziale, cerchio osculatore. Moto piano, coordinate polari. Vettore traverso e radiale e loro derivate; approccio numeri complessi.
  • Corpo rigido: Definizione. Spostamenti rigidi. Spostamenti infinitesimi: teorema di Rivals. Atto di moto rigido. Teorema di Rivals per le velocità e per le accelerazioni. Teorema di Chasles (posizione del Centro di Istantanea Rotazione).
  • Vincoli cinematici: I vincoli più comuni e la loro descrizione cinematica (cerniera, appoggio, contatto, puro rotolamento...).
  • Teorema dei moti relativi: dimostrazione vettoriale nel piano. Formule di Poisson; esempi applicativi con terna mobile traslante, rotante e rototraslante. Composizione delle velocità angolari.
  • Sistemi di corpi rigidi: meccanismo vs. struttura; calcolo del numero di gradi di libertà per sistemi di corpi rigidi nel piano.
  • Equazione di chiusura: rappresentazione dei vincoli in forma scalare e vettoriale.
  • Sistemi articolati ad 1 GDL: Manovellismo ordinario centrato: approssimazioni del primo e secondo ordine. Manovellismo ordinario deviato, quadrilatero articolato, glifo, sistemi articolati composti

 

2. Dinamica:

  • Sistemi di forze: concetti di forza e coppia di forze; sistemi di forze equipollenti; sistemi di forze associati ai vincoli cinematici.
  • Geometria delle masse: Definizione di baricentro di massa: definizione per un insieme di punti e per un corpo continuo. Proprietà. Centro delle forze parallele. Definizione di momento di inerzia di massa rispetto al baricentro o rispetto ad un altro polo. Legge di Huygens. Calcolo dei momenti di inerzia di massa per alcuni casi particolari.
  • Equazioni cardinali della dinamica nel piano: principi della dinamica per il punto materiale; dimostrazione delle equazioni cardinali del corpo rigido e i sistemi di corpi rigidi. Forze e coppie di inerzie: equilibri dinamici (approccio alla D'Alembert). Cambio di polo per la II equazione cardinale. Bilancio di potenze e teorema dell'energia cinetica. Applicazioni.
  • Principio dei lavori virtuali: lavoro infinitesimo di forza e coppia. Spostamento virtuale. Lavoro virtuale. Principio dei lavori virtuali. Equazioni di Lagrange. Applicazionea a sistemi a uno o più gradi di libertà

 

3. Azioni mutue nei sistemi meccanici:

  • Attrito: Il contatto tra solidi, attrito statico e radente: modello di Coulomb; usura nel contatto tra solidi (cenni). applicazione: innesto a frizione.
  • Resistenza al rotolamento: contatto di rotolamento e coefficiente di attrito volvente. Coppia resistente e potenza dissipata
  • (cenni) Azioni esercitate da un fluido su un solido, azioni fluidodinamiche in condizioni stazionarie.

 

4. Macchina ad 1 grado di libertà:

  • Schema generale della macchina: caratteristica meccanica del motore (motore a combustione interna e motore elettrico) e dell’utilizzatore, la trasmissione, moto diretto e retrogrado, nozione di rendimento.
  • Dinamica della macchina: soluzione a regime, stabilità della soluzione a regime, moto vario. Esempi: dinamica di un ascensore, dinamica longitudinale di un autoveicolo.
  • Organi di macchine: ruote di frizione, trasmissioni a cinghia, trasmissioni a ruote dentate. Cinematica dell'ingranamento del profilo a evolvente di cerchio. Treni di ingranaggi semplici, composti, epicicloidali (formula di Willis). Innesto a frizione; Differenziale automobilistico; Freni.
  • (cenni) Dinamica della macchina alternativa, equilibramento delle forze di inerzia.

 

5. Elementi di meccanica delle vibrazioni:

  • Vibrazioni libere e forzate di un sistema ad un grado di libertà. Applicazioni: forzamento da massa eccentrica rotante, isolamento dalle vibrazioni. È previsto di trattare l'argomento anche con metodologie didattiche innovative.

Prerequisiti

Per poter seguire il corso efficacemente, allo studente è richiesta la padronanza:

  1. di tutti gli argomenti trattati in ANALISI E GEOMETRIA 1
  2. di tutti gli argomenti trattati in ANALISI E GEOMETRIA 2
  3. di tutta la parte di Meccanica, vista a FONDAMENTI DI FISICA SPERIMENTALE
  4. degli argomenti di analisi cinematica, statica, azioni interne, sforzi e deformazioni, e legame elastico lineare visti in COSTRUZIONE DI MACCHINE 1
  5. dei metodi di rappresentazione grafica, trattati nell'insegnamento di METODI DI RAPPRESENTAZIONE TECNICA

Modalità di valutazione

Modalità d'esame

  1. L'esame consiste in una prova scritta più una prova orale.
  2. L'accesso alla prova orale è condizionato al superamento della prova scritta (voto dello scritto >= 18/30).
  3. La prova orale deve essere sostenuta nella stessa sessione d'esame in cui si supera la prova scritta, pena annullamento della stessa.

Dettaglio della prova scritta

La prova scritta consiste in differenti problemi di dinamica, mirati a verificare che lo studente sia in grado di risolvere in autonomia i principali problemi ingegneristici relativi alla meccanica dei sistemi di corpi rigidi.

In particolare, lo scritto sarà composto da 3 problemi:

  1. un esercizio di dinamica dei sistemi articolati ad 1-gdl da risolvere simbolicamente, in cui si richiede la risoluzione dei seguenti punti:
    1. scrittura dei legami cinematici in funzione di una coordinata libera assegnata in un determinato atto di moto, in cui è nota la configurazione del sistema
    2. scrittura dellequazione di moto, mediante bilancio di potenze o teorema energia cinetica, con calcolo di una incognita (ad esempio una forza esterna o unaccelerazione)
    3. calcolo di qualche reazione vincolare, applicando le equazioni cardinali

 

  1. un esercizio su un sistema MTU da svolgere numericamente, in cui si richiede di:
    1. determinare il tipo di moto (diretto/retrogrado)
    2. studiare il moto a regime o il moto vario note le curve di coppia motrici e resistenti
    3. calcolare qualche reazione vincolare

 

  1. una serie di esercizietti numerici, con focus specifico su:
    1. sistema vibrante a 1-gdl (ad es.: calcolo della eq. di moto, della frequenza propria, del coefficiente di smorzamento, o dellampiezza di risposta a regime)
    2. attrito
    3. cinematica/dinamica del corpo rigido (ad es. applicazione del teorema dei moti relativi)
    4. treni di ingranaggi semplici, composti, epicicloidali (ad esempio: calcolo del rapporto di trasmissione)

 

Si consiglia di consultare i temi d'esame degli anni precedenti con la relativa soluzione, per avere degli esempi su cui verificare in autonomia la propria preparazione.

 

Dettaglio della prova orale

La prova orale consiste in:

  1. Discussione della prova scritta, in cui lo studente dovrà saper comunicare e spiegare le scelte effettuate nella risoluzione dei problemi.
  2. Domande su tutti gli argomenti del corso visti a lezione e ad esercitazione, atte a verificare la conoscenza dei princìpi e delle teorie fondamentali della dinamica nel piano dei sistemi di corpi rigidi, e la comprensione funzionamento di una macchina. Le domande sono sia teoriche che applicative (risoluzione di esercizi).

Lelenco di tutte le dimostrazioni teoriche che verranno richieste alla prova orale è riportato qui sotto.

Elenco dimostrazioni/argomenti teorici:
  • Cinematica del punto: caratteristiche del vettore velocità e del vettore accelerazione; teorema dei moti relativi.
  • Cinematica del C.R.: teorema di Rivals per gli spostamenti infinitesimi, velocità e accelerazioni. Teorema di Chasles. Distribuzione di velocità e accelerazione di un disco che rotola senza strisciare.
  • Sistemi di corpi rigidi: equazione di chiusura e vincoli cinematici; approssimazione del I e II ordine del manovellismo ordinario centrato.
  • Statica e geometria masse: definizioni di baricentro e momento di inerzia. Il baricentro come centro delle forze peso; teorema di Huygens (cambio di polo per il momento di inerzia)
  • Dinamica: dimostrazione delle equazioni cardinali del corpo rigido nel piano; Potenza di una forza e di una coppia; bilancio di potenze e teorema dellenergia cinetica.
  • Definizione e proprietà, lagrangiana. Forze potenziali. Eq di Lagrange (no dimostrazione per le tk). Vantaggio PLV rispetto a teorema energia cinetica.
  • Azioni mutue: attrito statico/dinamico. Usura e innesto a frizione. Resistenza al rotolamento
  • MTU: caratteristica meccanica del motore (motore a combustione interna e motore elettrico) e dellutilizzatore, la trasmissione, moto diretto e retrogrado, nozione di rendimento.
  • Organi di macchine: ruote di frizione, trasmissioni a cinghia, trasmissioni a ruote dentate. Treni di ingranaggi semplici, composti, epicicloidali (formula di Willis).
  • Vibrazioni: frequenza propria e coefficiente di smorzamento di un sistema vibrante. Moto libero e forzato armonico: integrali generali. Risposta sismografica, risonante, quasi-statica. Risposta a forzamento dovuto a massa sbilanciata

Bibliografia
Risorsa bibliografica obbligatoriaN. Bachschmid, S. Bruni, A. Collina, B. Pizzigoni, F. Resta, A. Zasso, Fondamenti di meccanica teorica e applicata, Anno edizione: 2015, ISBN: 9788838668869
Note:

terza edizione

Risorsa bibliografica obbligatoriaAA.VV., Eserciziario del corso di Meccanica Applicata
Note:

disponibile sul sito web del corso

Risorsa bibliografica obbligatoriaAppunti dei docenti
Note:

disponibili sul sito web del corso

Risorsa bibliografica facoltativaCallegari, Fanghella, Pellicano, Meccanica applicata alle macchine, Editore: CittàStudi, Anno edizione: 2017, ISBN: 9788825174113
Note:

per approfondimenti sulla parte di meccanica applicata

Risorsa bibliografica facoltativaPaolo Biscari, Tommaso Ruggeri, Giuseppe Saccomandi, Maurizio Vianello, Meccanica Razionale, Editore: Springer, Anno edizione: 2016, ISBN: 978-88-470-5772-2
Note:

per approfondimenti sulla per la parte di meccanica analitica


Software utilizzato
Nessun software richiesto

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
60:00
90:00
Esercitazione
36:00
54:00
Laboratorio Informatico
0:00
0:00
Laboratorio Sperimentale
4:00
6:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 100:00 150:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
schedaincarico v. 1.6.9 / 1.6.9
Area Servizi ICT
16/10/2021