Il corso intende fornire le nozioni fondamentali della meccanica delle strutture in campo elastico lineare, con la considerazione degli effetti geometrici. La trattazione teorica viene corredata dalla soluzione numerica di alcuni problemi. Il corso introduce inoltre alcune nozioni di base per la soluzione matriciale degli stessi problemi, mediante approcci che risultano propedeutici all’utilizzo dei metodi di calcolo automatico.

L'allievo dovra' essere in grado di affrontare l'anali di telai iperstatici, di conoscere la base della teoria degli elementi finiti, di valutare gli efetti dei fenomeni di instabilita' e di poter analizzare il comportamento delle piastre inflesse. In aggiunta, dovra' poter analizzare le sollecitazioni nelle travi indotte dagli effetti contemporanei di taglio e torsione.

Capacita' di valutazione dello stato tensionale in travi sottoposte a taglio e torsione

Abilita' di analisi di telai iperstatici, sia a nodi fissi (metodo delle forze) che a nodi mobili (metodo degli spostamenti). Conoscenza dei metodi di calcolo automatico delle strutture, sia per sistemi di travi che per continui deformabili (elementi finiti). Conoscenza dei problemi di instabilita' nelle travi sottoposte a compressione e del comportamento delle lastre inflesse. Conoscenza delle formulazioni teoriche alla base delle analisi.

Argomenti introduttivi

Analisi della deformazione, Tensore di Green Lagrange, tensore delle piccole deformazioni Teorema di Gauss o della divergenza. Equazioni indefinite di equilibrio dei continui, TEOREMA dei lavori virttuali, energia di deformazione. Equazione della linea elastica.

Analisi di travature piane

Teoria della trave: ipotesi cinematica, equazioni di equilibrio, legame elastico.

Teoria approssimata del taglio, centro di taglio.

La torsione nelle travi: casi di sezione a simmetria circolare (richiamo), sezioni a parete sotile aperta e chiusa, confronto tra queste ultime.

Accoppiamento tra taglio e torsione.

Metodi per il calcolo di travature piane

Metodi delle forze e degli spostamenti: formulazione ed applicazione a sistemi di travi e di bielle (travature reticolari)

Approccio agli elementi finiti per l’analisi di telai piani: soluzioni approssimate per l’equazione della trave, interpolazione mediante funzioni di forma, applicazione a sistemi piani di travi

Impostazione matriciale: matrice di rigidezza locale, forze nodali equivalenti, assemblaggio delle matrici globali, ricostruzione della distribuzione delle azioni interne, estensione al caso della trave 3D

Teoria delle piastre

La teoria delle lastre piane: impostazione della teoria per la lastra caricata nel piano, le piastre inflesse, la piastra sottile.

Laboratorio numerico

Confronti tra soluzioni numeriche ed analitiche. Studio di un codice, sviluppato in ambiente Matlab, per l'analisi matriciale di telai piani.

Fondamenti di costruzioni di Macchine

l   Il corso prevede un ciclo di lezioni, di esercitazioni in aula e di laboratorio numerico in aula informatica. La verifica dell’apprendimento prevede un esame finale che consiste in una prova scritta ed in una orale entrambe obbligatorie. L’ammissione alla prova orale è possibile solo dopo il superamento della prova scritta e la consegna di un elaborato; quest’ultimo, svolto individualmente, riassume criteri e risultati dell’analisi strutturale e delle verifiche di sicurezza di un sistema elastico piano tratto da un caso reale. L’analisi viene effettuata dallo studente con un codice fornito ed illustrato durante le esercitazioni.

Il libro è scaricabile GRATUITAMENTE dal Web