• 097281 - TRATTAMENTO DELLE OSSERVAZIONI (MOD. A)

L’insegnamento si propone di fornire gli elementi di base della teoria della probabilità con particolare riguardo all’inferenza statistica e alla teoria della stima secondo il metodo dei minimi quadrati. Tali contenuti saranno trattati sia a livello teorico che a livello numerico tramite esercitazioni e laboratorio informatico.

• Conoscenza dei contenuti di base della teoria della probabilità nei suoi aspetti metodologici;
• conoscenza e comprensione di alcuni tra i più utilizzati criteri di stima di parametri quali il criterio di massima verosimiglianza, il criterio dei minimi quadrati, la regressione lineare;
• conoscenza e comprensione di alcuni tra i più utilizzati test statistici su alcuni indici statistici e sulle stime minimi quadrati;
• applicazione di quanto appreso a lezione risolvendo semplici esercizi di stima e di verifica di ipotesi;
• discussione critica di soluzioni di casi reali attraverso attività di laboratorio;
• svolgimento di attività in gruppo poiché l'elaborazione dei dati del laboratorio e la stesura di una relazione di analisi critica dei risultati è svolta da piccoli gruppi di studenti.

Elementi di teoria del calcolo della probabilità  e delle variabili casuali.

L'inferenza statistica: teoria della stima e della verifica di ipotesi.

Il principio di Massima Verosimiglianza.

Il principio dei minimi quadrati e la regressione lineare.

Test sul modello minimi quadrati, test sulla stima di parametri minimi quadrati e confronto tra parametri.

Esempi di compensazione a minimi quadrati su misure acquisite in campo.

Il problema del controllo.

Conoscenze di base in geometria e algebra lineare, analisi matematica (con particolare riguardo al calcolo differenziale e integrale in una e più variabili).

L'esame consta di una prova scritta e una successiva prova orale. La prova scritta è di tipo misto: a test con risposta multipla sugli argomenti principali della parte teorico-metodologica e numerica per la soluzione di semplici problemi relativi ad applicazioni topografiche della teoria della stima a minimi quadrati. La prova orale è basata sulla revisione della prova scritta e sulla  discussione di problemi statistico-probabilistici legati all’ingegneria civile.