Ing - Civ (1 liv.)(ord. 270) - MI (346) INGEGNERIA PER L'AMBIENTE E IL TERRITORIO
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097290 - SCIENZA DELLE COSTRUZIONI I
Obiettivi dell'insegnamento
L'obiettivo del corso è fornire le conoscenze di base della meccanica strutturale con riferimento a sistemi di travi e solidi tridimensioni; in particolare verranno definiti ed illustrati i concetti di sforzo e deformazione ed i metodi che ne consentono il calcolo e la verifica.
Risultati di apprendimento attesi
A seguito del superamento dell’esame lo studente:
conoscerà la cinematica e la statica dei sistemi piani di travi ed i metodi per il calcolo delle azioni interne.
conoscerà i concetti di sforzo e deformazione e la teoria lineare dell'elasticità, per travi e solidi tridimensionali) e sarà in grado di discutere gli argomenti in modo chiaro e con linguaggio appropriato.
sarà in grado di applicare gli strumenti della meccanica strutturale per il calcolo delle azioni interne, degli sforzi, delle deformazioni e degli spostamenti in sistemi di travi
sarà in grado di giudicare della sicurezza strutturale di sistemi semplici
sarà inoltre in grado di affrontare successivi approfondimenti (ad es. in altri insegnamenti o corsi) nel campo della meccanica dei solidi e delle strutture.
Argomenti trattati
1. Cinematica e statica di sistemi piani di travi: Gradi di libertà; vincoli; labilità. Calcolo delle reazioni vincolari in strutture isostatiche. Calcolo delle azioni interne in strutture isostatiche. Strutture reticolari.
2. Meccanica dei solidi: Statica dei continui deformabili. Tensore degli sforzi di Cauchy. Relazione di Cauchy. Sforzi e direzioni principali. Stato di sforzo piano. Rappresentazione di Mohr. Equazioni indefinite di equilibrio. Cinematica dei continui deformabili. Tensore delle piccole deformazioni. Equazioni di congruenza. Legame costitutivo elastico lineare. Materiali isotropi. Costanti elastiche. Problema elastico lineare. Equazioni governanti. Principio di sovrapposizione degli effetti. Soluzione di problemi particolari.
3. Calcolo delle sollecitazioni in travi rettilinee (Problema di Saint-Venant): Trazione e compressione semplice. Flessione retta e deviata. Tenso-presso flessione. Torsione: soluzione per sezioni compatte e profili sottili aperti e chiusi. Taglio: trattazione approssimata.
4. Analisi dei sistemi di travi deformabili: Il principio dei lavori virtuali per il calcolo di iperstatiche e per il calcolo degli spostamenti, anche in presenza di fenomeni deformativi anelastici.
5. Verifiche di resistenza: Criteri di ammissibilità delle tensioni per materiali fragili e duttili.
Prerequisiti
Conoscenze di base di Analisi matematica (calcolo integrale e differenziale) e Fisica (meccanica)
Modalità di valutazione
La verifica dell’apprendimento si basa su una prova scritta costituita da alcuni problemi da risolvere e da una prova orale obbligatoria nella quale vengono discussi gli argomenti del programma. Durante l’anno verranno svolte due prove in itinere che, se superate, sostituiscono la parte scritta dell’esame.
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