• 089114 - MECCANICA COMPUTAZIONALE

L’insegnamento strutturato Meccanica Computazionale per i Geomateriali consiste di due moduli strettamente integrati:

• il modulo Meccanica Computazionale (5 CFU) ha lo scopo di introdurre le basi concettuali e operative del metodo degli elementi finiti per la soluzione di problemi elastici ed elasto-plastici e di presentare le principali classi di legami costitutivi in campo non lineare;
• il modulo Geomateriali (5 CFU) ha lo scopo di presentare agli allievi alcuni aspetti del comportamento delle terre, viste come mezzi bifase a comportamento non lineare, in problemi geotecnici in cui può anche essere presente una stretta interazione fra processi fisici diversi. Questi problemi sono tipici dell’ingegneria civile e ambientale e più in generale delle geoscienze e richiedono, per una soluzione accurata, l’utilizzo di metodi computazionali.

A seguito della frequenza di lezioni e laboratori dell’insegnamento e del superamento dell’esame, lo studente:

• conoscerà i principali legami costitutivi utilizzati per la descrizione del comportamento di diverse classi di materiale, con particolare enfasi ai materiali geotecnici, e ne comprenderà il campo di applicazione;
• conoscerà le equazioni governanti i problemi elastico ed elasto-plastico per solidi monofase e per solidi porosi saturi e saprà descriverle in modo chiaro ed efficace;
• sarà in grado di applicare le conoscenze di cui sopra alla risoluzione di problemi semplificati;
• conoscerà le basi teoriche della formulazione agli spostamenti del metodo degli elementi finiti, in campo lineare e non lineare, anche in presenza di materiali porosi saturi;
• saprà risolvere in modo autonomo problemi tipici dell’ingegneria geotecnica mediante utilizzo consapevole di un codice ad elementi finiti di tipologia multi purpose;
• saprà redigere una relazione sui risultati ottenuti, con chiarezza e proprietà di linguaggio.

Argomenti dell’insegnamento Strutturato:

(la parte relativa al modulo Meccanica Computazionale 1,3,5,6  è indicata in carattere normale, la parte relativa al modulo Geomateriali 2,4,7,8 è indicata in corsivo)

1. Problema elastico per un continuo monofase

Problemi elastici tridimensionali, piani e assial-simmetrici. Legame elastico isotropo e anisotropo.

2. Problema idro-meccanico per mezzi porosi saturi

Equazioni di equilibrio e compatibilità e conservazione di massa per il mezzo poroso. Analisi di filtrazione in un mezzo poroso a scheletro rigido. Analisi dei cedimenti in forma disaccoppiata. Il problema accoppiato idro-meccanico in un mezzo deformabile a comportamento elastico.

3. Fondamenti del metodo degli elementi finiti

Formulazione debole del problema elastico. Il metodo di Rayleigh-Ritz. Aspetti generali del metodo degli elementi finiti negli spostamenti. Formulazione di elementi finiti per problemi piani. Elementi isoparametrici.

4. Formulazione del problema agli elementi finiti per geomateriali

Peculiarità dell’analisi ad elementi finiti di un problema geotecnico e procedure. Analisi della condizione di esercizio e della condizione ultima. Formulazione ad elementi finiti del problema idro-meccanico del mezzo poroso saturo. Soluzione di problemi di ingegneria geotecnica in campo lineare.

5. Introduzione alla meccanica dei materiali

Comportamento meccanico dei materiali: elastico, visco-elastico, elasto-plastico, visco-plastico, con danneggiamento

6. Modelli costitutivi elasto-plastici

Funzioni di snervamento, leggi di incrudimento, leggi di scorrimento associate e non-associate, esempi. Cenni sui metodi di integrazione dei legami non lineari. Il metodo degli elementi finiti per problemi elastoplastici

7. Modelli elasto-plastici per i terreni

Comportamento meccanico delle terre, delle rocce e delle discontinuità. Modelli di plasticità, incrudimento e softening, modelli reologici per le rocce. Parametri costitutivi e loro calibrazione. Comportamento delle terre parzialmente sature.

8. Applicazioni del metodo degli elementi finiti a problemi geotecnici

Curve di ritenzione e funzione di permeabilità per mezzi parzialmente saturi. Analisi numeriche di opere in sotterraneo. Soluzione di problemi di ingegneria geotecnica in campo non-lineare.

Conoscenze di base degli argomenti di Meccanica dei Solidi e di Meccanica delle Terre, quali quelle che possono essere acquisite negli insegnamenti di Scienza delle Costruzioni e Geotecnica.

La valutazione avviene sulla base di una prova scritta che si svolgerà in aula il giorno dell’esame, di una relazione scritta da preparare durante l’anno e di un'eventuale discussione orale finale.

Durante la prova scritta, lo studente dovrà rispondere a domande aperte e risolvere problemi semplificati, dimostrando quindi di conoscere e di aver compreso gli elementi teorici essenziali dell’insegnamento e di saperli applicare ai semplici problemi proposti.

La relazione scritta verte sulla parte applicativa dell’insegnamento, per la quale sono previsti laboratori informatici in cui gli studenti si avvalgono di un software commerciale. Gli studenti (eventualmente a coppie) rielaborano in modo personale e autonomo uno degli argomenti svolti e redigono una relazione tecnica, strutturata come se fosse rivolta ad un committente esterno, che presenti in modo completo e critico il problema studiato e i risultati ottenuti.