logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 085745 - FONDAMENTI DI AUTOMATICA
Docente Dercole Fabio
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (366) INGEGNERIA FISICA*AZZZZ085745 - FONDAMENTI DI AUTOMATICA

Obiettivi dell'insegnamento

I sistemi dinamici costituiscono una importante classe di modelli atti a descrivere il comportamento nel tempo di sistemi fisici (p.e., meccanici, idraulici, elettrici) o descrittivi (p.e., gestionali, sociali, economici). Essi intervengono nella soluzione, esatta o qualitativa, di numerosi problemi di analisi, predizione, controllo, ottimizzazione e simulazione in diversi campi delle scienze e dell’ingegneria.
Saranno forniti strumenti di analisi per determinare le principali proprietà strutturali dei sistemi dinamici lineari invarianti, con particolare enfasi alle soluzioni di equilibrio e alla stabilità. I sistemi dinamici verranno descritti sia in termini di variabili di stato (rappresentazione interna) che di variabili ingresso-uscita (rappresentazione esterna). In entrmbi gli approcci, nei rispettivi domini di tempo e frequenza, si affronterà il problema della stabilità, dell’analisi e del progetto di semplici sistemi di controllo automatico. Un asse portante di tutto l’insegnamento sarà il concetto di retroazione.


Risultati di apprendimento attesi

A seguito del superamento dell’esame, lo studente acquisisce:
• conoscenza delle definizioni di sistema dinamico a tempo continuo e discreto e degli elementi che lo compongono; conoscenza dei risultati matematici che consentono di analizzarne le principali proprietà strutturali (DD1);
• capacità di formulare un sistema dinamico come modello di semplici problemi reali; sa utilizzare i risultati della teoria per verificarne le principali proprietà strutturali; è capace di affrontare il progetto di un sistema di controllo che soddisfi specifiche statiche e dinamiche (DD2);
• capacità approfondire autonomamente la conoscenza della piattaforma Matlab e l'ambiente Simulink per simulare sistemi dinamici, anche non lineari, e progettare sistemi di controllo (DD5).


Argomenti trattati

Introduzione ai sistemi dinamici. Rappresentazioni di stato e modelli ingresso-uscita. Sistemi lineari invarianti a tempo continuo e a tempo discreto. Equilibrio. Movimento libero e forzato. Sovrapposizione degli effetti. Stabilità e criteri di stabilità. Sistemi non lineari e linearizzazione. Trasformata di Laplace e trasformata Zeta. Funzione di trasferimento. Schemi a blocchi. Risposta all’impulso e allo scalino. Risposta in frequenza. Diagrammi di Bode. Diagrammi polari. Filtri. Ritardo di tempo.

Introduzione al problema del controllo. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Stabilità di sistemi retroazionati. Stabilità robusta. Margine di fase e di guadagno. Risposta in frequenza di sistemi retroazionati. Banda passante. Precisione statica e dinamica. Attenuazione dei disturbi. Analisi e progetto di semplici sistemi di controllo. Realizzazione digitale del controllore.

Come applicazione pratica della teoria gli studenti parteciperanno a 4 esercitazioni di laboratorio nelle quali verranno introdotti la piattaforma Matlab e l'ambiente Simulink. Nel corso dei 4 incontri gli studenti, divisi in piccoli gruppi di lavoro, utilizzeranno tali strumenti per l'analisi e la simulazione di sistemi dinamici e successivamente per il progetto di semplici sistemi di controllo.


Prerequisiti

Sono necessarie conoscenze elementari di analisi matematica e geometria, con particolare riferimento ad operazioni sui numeri complessi, calcolo differenziale e integrale, equazioni differenziali lineari e algebra delle matrici. Tutti questi argomenti sono previsti nei programmi degli insegnamenti di Analisi matematica I e II e di Algebra lineare e Geometria.


Modalità di valutazione

L’esame può essere superato presentandosi a uno degli appelli previsti. L'esame consiste in una prova scritta volta a valutare l'apprendimento attraverso sia esercizi di calcolo che domande a carattere teorico. La valutazione terrà conto anche della chiarezza e della sintesi dell’esposizione.

Lo studente, in sede di esame, dovrà:
• essere in grado di proporre un sistema dinamico, a tempo continuo o discreto, in rappresentazione interna (equazioni di stato) o esterna (funzione di trasferimento), come modello per un problema fisico o descrittivo;
• dimostrare di conoscere le principali definizioni e concetti inerenti ai sistemi dinamici e i fondamentali enunciati della teoria;
• sapere utilizzare i principali risultati analitici per verificare le proprietà strutturali di un sistema dinamico, in particolare determinare le soluzioni di equilibrio e analizzare la stabilità del sistema;
• saper discutere i risultati ottenuti al variare di uno o più parametri modellistici o di controllo;
• riuscire a tracciare qualitativamente i grafici delle orbite nello spazio degli stati e l’andamento temporale delle variabili d’uscita;
• essere in grado di analizzare sistemi di controllo (lineari e a tempo continuo) in anello chiuso, stimandone caratteristiche statiche (p.e., errore a transitorio esaurito, attenuazione dei disturbi) e dinamiche (p.e., stabilità, tempo di risposta, oscillazioni);
• saper affrontare il progetto di un sistema di controllo che soddisfi assegnate specifiche statiche e dinamiche.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaP. Bolzern, R. Scattolini e N. Schiavoni, Fondamenti di controlli automatici, Editore: McGraw-Hill
Risorsa bibliografica facoltativaS. Rinaldi e C. Piccardi, I sistemi lineari: teoria, modelli, applicazioni, Editore: CittàStudi Edizioni
Risorsa bibliografica facoltativaK. J. Astrom, R. M. Murray, Feedback Systems: An Introduction for Scientists and Engineers, Editore: Princeton University Press
Risorsa bibliografica facoltativaDavid G. Luenberger, Introduction to Dynamic Systems: Theory, Models and Applications, Editore: John Wiley and Sons

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
56:00
84:00
Esercitazione
32:00
48:00
Laboratorio Informatico
12:00
18:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 100:00 150:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
Possibilità di sostenere l'esame in lingua inglese
Disponibilità di supporto didattico in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
15/04/2021