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Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 072361 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
Docente Battistini Egidio
Cfu 10.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - CR (368) INGEGNERIA GESTIONALE*AZZZZ072361 - PROBABILITA' E STATISTICA MATEMATICA
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (358) INGEGNERIA INFORMATICAI1CAZZZZ099319 - PROBABILITÀ E STATISTICA PER L'INFORMATICA
ICRAZZZZ085902 - STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITÀ

Obiettivi dell'insegnamento

Nella prima parte del corso si introducono anzitutto i concetti fondamentali del calcolo della probabilità e della statistica (descrittiva e inferenziale). Vengono poi approfonditi alcuni modelli probabilistici e statistici, con enfasi sugli aspetti e i procedimenti rilevanti per le applicazioni. L’attività di laboratorio riguarda le parti del programma per le quali l’ausilio del calcolatore è fondamentale, ad esempio la rappresentazione di dati, la simulazione e i procedimenti di inferenza con consistente peso computazionale. Nella seconda parte del corso si estendono, relativamente ai vettori aleatori, i concetti fondamentali del calcolo delle probabilità acquisiti nella prima parte. Riguardo alla statistica inferenziale, vengono poi introdotti modelli lineari e tecniche non parametriche, con enfasi sugli aspetti e i procedimenti rilevanti per le applicazioni. L’attività di laboratorio riguarderà le parti del programma per le quali l’ausilio del calcolatore è fondamentale, quali ad esempio, la regressione e i procedimenti di inferenza con consistente peso computazionale, nonché la simulazione.

 


Risultati di apprendimento attesi

A seguito del superamento dell’esame, lo studente:
- conosce i principi fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica matematica;
- conosce la terminologia adeguata, è in grado di modellare problemi ingegneristici inerenti a fenomeni casuali;
- è in grado di selezionare i principi utili per ottenere soluzioni a problemi;
- è in grado di gestire problemi non strettamente inerenti alle problematiche affrontate nel corso assumendo decisioni motivate;
- è in grado di comunicare i risultati della propria attività in modo chiaro e convincente.
Il docente si attende una comprensione che non si limiti alla mera enunciazione di definizioni e risultati e alla soluzione di esercizi standard, ma che sia critica, ovvero che lo studente sia in grado di giustificare i procedimenti seguiti e di distinguere le diverse situazioni.


Argomenti trattati

Programma delle lezioni e delle esercitazioni

 

Primo emisemestre

   Statistica descrittiva.

Dati; frequenze; indici. Regressione lineare semplice.

   Probabilità. 

Definizione assiomatica e proprietà. Probabilità condizionata; formula di Bayes. Variabili aleatorie. Modelli discreti e continui: leggi di probabilità, funzioni di densità e di ripartizione. Distribuzioni multivariate (quelle continue nel caso di indipendenza). Valore atteso, varianza. I processi di Bernoulli e di Poisson. Legge dei grandi numeri. Teorema del limite centrale (enunciato) modello normale e variabili aleatorie ad esso collegate; approssimazione normale.

   Statistica inferenziale.

Modelli statistici. Stima di parametri. Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi per parametri di una popolazione normale o asintoticamente normale.

 

Secondo emisemestre:

    Probabilità. 

Vettori aleatori. Funzioni di densità e di ripartizione per modelli continui. Valore atteso, varianza, covarianza. Indipendenza. Distribuzione gaussiana multivariata.

    Statistica inferenziale.

Test non parametrici.

Regressione lineare. Stima dei parametri con il metodo dei minimi quadrati. Intervalli di confidenza e verifica di ipotesi sui parametri. Tabelle ANOVA e test F.

  

  

Attività di laboratorio. 

Può riguardare, a seconda dei casi, i metodi di rappresentazione di dati e il calcolo di indici in statistica descrittiva, l’implemetazione di procedimenti di statistica inferenziale, la simulazione dei modelli introdotti la regressione lineare semplice o multipla.


Prerequisiti

Si richiedono conoscenze di base di algebra lineare e di analisi matematica, in particolare gli integrali generalizzati e le serie numeriche; seppur in modo contenuto, sono utilizzati anche integrali multipli, più come impostazione che come calcolo. Per superare eventuali lacune saranno fatti brevi richiami durante il corso.

 


Modalità di valutazione

- La frequenza alle lezioni, esercitazioni e laboratori non è obbligatoria. L'esame consiste di una parte scritta e di una orale. - La partecipazione alle prove in itinere, intermedia e finale, non è obbligatoria; l'orale relativo alle prove in itinere si svolge dopo la seconda prova. In caso di esito negativo o di assenza, a valle delle verifiche suddette lo studente ha a disposizione un appello a luglio, due a settembre una a febbraio. In caso di esito negativo nell'appello di febbraio lo studente deve rifrequentare il corso. - Può essere svolta una prova d’esame sul programma svolto in laboratorio informatico; la prova, effettuata su computer, concorre a determinare il voto finale ed essere decisiva in caso di esiti  incerti. A discrezione del docente può essere deciso che tale prova abbia carattere facoltativo oppure sia svolta in un solo momento durante l’anno. - Le prove intermedie e gli esami contengono esercizi da svolgere e domande su argomenti teorici svolti nel corso. -Ulteriori dettagli sulle modalità di svolgimento di prove intermedie, appelli d’esame e prova in laboratorio, sul modo in cui questi concorrono a formare il voto finale e sui meccanismi di rinuncia al voto saranno comunicati dal docente. -


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaEgidio Battistini, Probabilità e statistica, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2019, ISBN: 9788893851251
Risorsa bibliografica facoltativaEgidio Battistini, Consulenze di Probabilità e Statistica, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2019, ISBN: 9788893851312
Risorsa bibliografica facoltativaAlexander M. Mood, Franklin A. Graybill, Duane C. Boes, Introduzione alla statistica , Editore: Mc Graw-Hill, ISBN: 9788838606618
Risorsa bibliografica facoltativaElio L. Piazza, Probabilità e statistica. Appunti di teoria ed esercizi svolti, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2011, ISBN: 8874884400
Risorsa bibliografica facoltativaMaurizio Verri, Probabilità e Statistica. 600 esercizi d'esame risolti, Editore: Esculapio, Anno edizione: 2017, ISBN: 9788893850094

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
60:02
77:27
Esercitazione
40:00
60:00
Laboratorio Informatico
10:00
2:30
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 110:02 139:57

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.5 / 1.6.5
Area Servizi ICT
23/04/2021