L’insegnamento di Introduzione alla Fisica dei Quanti ha lo scopo di:

(i) fornire una introduzione fenomenologica alla Fisica Moderna con particolar riguardo agli aspetti sperimentali;

(ii) insegnare gli elementi fondamentali della descrizione quantistica di sistemi semplici basata sulla meccanica ondulatoria;

(iii) introdurre gli studenti al nuovo modo di pensare conseguente dai nuovi concetti quantistici e insegnare come esprimerli in forma quantitativa, con adeguato formalismo;

(iv) fornire una descrizione quantistica della struttura degli atomi, con conseguente comprensione del sistema periodico degli elementi chimici.

• Conoscenza e capacità di comprensione (DD1): Lo studente conosce i principali fatti sperimentali che hanno portato alla crisi della Fisica Classica; lo studente mostra di aver compreso la necessità di una revisione dell’apparato descrittivo classico, con l’introduzione di nuovi concetti quantistici.
• Capacità di applicare conoscenza e comprensione (DD2): Lo studente è in grado di utilizzare i nuovi concetti quantistici per interpretare i risultati sperimentali menzionati, nonché di applicarli alla descrizione quantitativa dei fenomeni fisici a livello microscopico, anche mediante un adeguato formalismo matematico.
• Autonomia di giudizio (DD3): Lo studente comprende come la Fisica Classica costituisca un caso limite della Fisica dei Quanti, ed è in grado di capire quando e perchè la descrizione quantistica possa ridursi a quella classica
• Capacità di apprendimento (DD5):Lo studente comprende i legami che sussistono tra la descrizione quantistica della struttura degli atomi e le loro proprietà chimiche.

INTRODUZIONE: Quantizzazione ovvero atomismo del mondo; Cenni storici: tappe fondamentali

COMPLEMENTI DI FISICA CLASSICA: Formalismo Lagrangiano e Hamiltoniano; Distribuzione di Boltzmann ed equipartizione dell’energia

ATOMI, PARTICELLE, RADIAZIONI: Atomi: massa e dimensioni; Altre particelle e radiazioni; Sezione d’urto e diffusione Rutherford; Modelli atomici

LUCE: ONDE ELETTROMAGNETICHE E FOTONI: Radiazione termica e corpo nero; Formula di Rayleigh-Jeans e di Planck; Effetto fotoelettrico e diffusione Compton

ATOMO DI BOHR: Principi base della spettroscopia e spettro dell’atomo di idrogeno; Postulati e modello di Bohr; Moto del nucleo; Regole di quantizzazione di Sommerfeld-Wilson e ed effetti relativistici nell’idrogeno

ONDE DI MATERIA: Lunghezza d’onda di de Broglie; Diffrazione degli elettroni; Dualismo onda-particella; Pacchetti d’onda; Principio di indeterminazione di Heisenberg

EQUAZIONE DI SCHROEDINGER: Equazione per le onde di materia; Interpretazione e proprietaà  della funzione d’onda; Valori di aspettazione; Equazione di Schrödinger non dipendente dal tempo: stati stazionari;Quantizzazione dell’energia 

PROBLEMI UNIDIMENSIONALI: Buca di potenziale di profondità infinita; Oscillatore armonico; Particella libera; Gradini e barriere di potenziale; Effetto tunnel

EQUAZIONE DI SCHRÖDINGER IN TRE DIMENSIONI: Funzione d’onda in tre dimensioni; Buca di potenziale infinita 3D; Limite semiclassico e Densità di Stati

SISTEMI A SIMMETRIA SFERICA E ATOMI A UN ELETTRONE: Particella in campo centrale; Equazione angolare e Armoniche sferiche; Momento angolare; Equazione di Schrödinger per atomi a un elettrone: Autovalori e autofunzioni

FORMALISMO DELLA TEORIA DEI QUANTI: Richiami di algebra lineare;  Spazio di Hilbert: vettori e operatori; Grandezze fisiche e stati quantistici; Interpretazione statistica generalizzata; Formalismo bra e ket; Teoria delle rappresentazioni

SPIN: Spire e dipoli magnetici: Dipoli magnetici elementari ed esperimento di Stern e Gerlach; Spin 1/2; Momento angolare totale 

SISTEMI CON PIU’ PARTICELLE: Approssimazione di particelle indipendeti; Indistinguibilità di particelle identiche; Bosoni e fermioni; Obbligo di simmetrizzazione; Principio di esclusione di Pauli.

ATOMI A MOLTI ELETTRONI: Hamiltoniana e autofunzioni per atomi con molti elettroni; Atomo di elio e interazione di scambio; Approssimazione di campo centrale; Sistema periodico degli elementi chimici; Metodo autoconsistente di Hartree; Spettri di emissione di raggi X  

INTERAZIONE ATOMO-RADIAZIONE ELETTROMAGNETICA: Hamiltoniana di particella carica in campo e.m.; Teoria delle piccole perturbazioni dipendenti dal tempo e teoria quantistica dell'interazione radiazione materia; Elemento di matrice di dipolo e regole di selezione.

MULTIPLETTI E STRUTTURA FINE DEGLI SPETTRI ATOMICI: Oltre l’approssimazione di campo centrale; Interazione spin-orbita; Accoppiamento LS e regole di Hund

L'insegnamento fa uso estensivo di concetti e metodi sviluppati nei corsi di Fisica Sperimentale I e Fisica Sperimentale II. Si richiede, cioè, la conoscenza dei fondamenti della meccanica (del punto e dei sistemi) della termodinamica, dell’elettromagnetismo e ottica, dei fenomeni ondulatori in genere.  Per quanto riguarda le conoscenze matematiche, è sufficiente (e necessaria) una buona familiarità con i numeri complessi, l’algebra lineare e il calcolo differenziale e integrale. Conoscenze ulteriori (equazioni differenziali, analisi di Fourier, spazi funzionali), pur se non necessarie, risultano senz’altro utili.

La verifica della preparazione avviene mediante esame che potrà essere sostenuto in uno degli appelli stabiliti dal calendario di Scuola.

L'esame consiste in una prova scritta e, su richiesta del docente o dello studente, in una prova orale facoltativa. La prova scritta è selettiva: se non viene superata lo studente non supera l’esame.

La prova scritta consiste nella soluzione di quattro problemi, che possono avere sia carattere numerico che teorico, volti ad accertare:

• la conoscenza delle evidenze sperimentali che rendono necessaria una descrizione quantistica dei fenomeni fisici e l’interpretazione che ne consegue; la comprensione della differenza tra descrizione classica e quantistica di un fenomeno fisico e dei limiti di validità della prima (DD1, DD2))
• la capacità di impostare la descrizione quantistica di un problema specifico, utilizzando un adeguato formalismo e la competenza nell’impiego del lessico specialistico (DD1, DD2)
• la capacità di ragionamento critico di fronte ad un problema di carattere fisico e la capacità di organizzarne la soluzione in modo lineare, logico ed efficace (DD1, DD3)
• la capacità di determinare l’evoluzione del fenomeno risolvendo le equazioni che lo governano ed analizzando criticamente i risultati ottenuti in relazione al loro significato fisico (DD1, DD2)
• la capacità di collegare i risultati della soluzione formale con le proprietà fisiche del sistema (DD3, DD5)

L’eventuale prova orale inizia dalla discussione della prova scritta e mira all’accertamento del grado di comprensione degli argomenti previsti dal programma completo dell’insegnamento (DD1, DD2, DD3, DD5). L’esito della prova orale facoltativa può essere sia migliorativo che peggiorativo rispetto all’esito della prova scritta.

copre integralmente il programma del corso

ottimo testo da utilizzarsi insieme con il Vol. 2 (utile anche per corsi successivi)

ottimo, da utilizzarsi insieme con il Vol. 1, utile anche per corsi successivi