logo-polimi
Loading...
Risorse bibliografiche
Risorsa bibliografica obbligatoria
Risorsa bibliografica facoltativa
Scheda Riassuntiva
Anno Accademico 2019/2020
Scuola Scuola di Ingegneria Industriale e dell'Informazione
Insegnamento 083229 - STATISTICA
Docente Vantini Simone
Cfu 5.00 Tipo insegnamento Monodisciplinare

Corso di Studi Codice Piano di Studio preventivamente approvato Da (compreso) A (escluso) Insegnamento
Ing Ind - Inf (1 liv.)(ord. 270) - MI (365) INGEGNERIA MATEMATICA*MZZZZ083229 - STATISTICA

Obiettivi dell'insegnamento

Obiettivi dell'insegnamento sono:

- fornire tecniche e procedure per la descrizione sintetica e grafica delle informazioni fornite da insiemi di dati;

- introdurre al linguaggio ed ai modelli per la rappresentazione e l’'analisi di fenomeni aleatori;

- introdurre ai metodi ed agli strumenti dell’'inferenza statistica;

- applicare i metodi e le tecniche dell'analisi statistica di insiemi di dati reali per mezzo dell’'utilizzo di un opportuno software statistico.


Risultati di apprendimento attesi

Conoscenza e comprensione.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente:•

- conosce i principi fondamentali del calcolo delle probabilità e della statistica;•

- conosce la terminologia adeguata;

Capacità di applicare conoscenza e comprensione.

A seguito del superamento dell'esame, lo studente:•

- è in grado di applicare la conoscenza a specifici problemi di analisi di dati;•

- è in grado di selezionare i principi utili per ottenere soluzioni a problemi;•

- è in grado di estrarre indicatori significativi da grandi quantità di dati.

Il docente si attende una comprensione non limitata all'enunciazione di definizioni e risultati e alla risoluzione di esercizi standard, ma critica e in grado di distinguere le diverse situazioni e di compiere scelte consapevoli, giustificando i procedimenti seguiti. Si attende inoltre un'adeguata correttezza nei calcoli e un'esposizione ben argomentata della teoria.


Argomenti trattati

La matrice dei dati: unità statistiche, features, tipi di dati (categorici, ordinali, discreti, continui).

 

Statistica descrittiva univariata: indici di posizione e di variabilità per i diversi tipi di dati (media, varianza, quantili, moda, entropia). Robustezza degli indici. Esplorazione grafica univariata: istogrammi, ecdf, boxplot, barplot, pie charts.

 

Statistica descrittiva multivariata: indici di posizione e di variabilità per dati discreti o continui (media, varianza, covarianza, profondità). Esplorazione grafica multivariata: scatterplots, heatmaps, qq-plot, conditional barplot.

 

Modelli di variabili aleatorie discrete e continue: densità di probabilità, funzione di ripartizione, media e varianza. Legge dei Grandi Numeri. Generazione di numeri casuali e metodo Monte Carlo (MC). Distribuzioni binomiale, di Poisson, uniforme, normale e esponenziale. Calcolo dei momenti per via analitica e via MC. Distribuzioni congiunte e indipendenza. Teorema Centrale del Limite (dimostrazione empirica via MC).

 

Stima puntuale: varianza, distorsione, errore quadratico medio (Calcolo analitico e via MC).

Stima intervallare: intervalli di confidenza Z, T e Chi2 sulla media e varianza di una popolazione normale. Intervalli Z asintotici. Intervalli per due popolazioni. Calcolo del livello di confidenza reale via MC.

 

Verifica della ipotesi: errore di tipo I e di tipo II, p-value, livello di significatività e potenza. Test Z, T e Chi2 sulla media e varianza di una popolazione normale. Test Z asintotico. Test per due popolazioni. Calcolo del livello di significatività reale e della curva di potenza via MC.

 

 


Prerequisiti

L'insegnamento fa uso del formalismo matematico sviluppato nell'insegnamento di Analisi Matematica 1.


Modalità di valutazione

Un esame scritto obbligatorio, valutato in 30-esimi, che può essere superato attraverso una delle prove d'appello, nelle date stabilite dal calendario accademico. Il tema d'esame consiste di 3 esercizi da completarsi autonomamente in 2:00 ore, al termine delle quali lo studente deciderà se far valutare o meno l'elaborato. Il voto massimo è 32/30. I risultati delle prove verranno resi noti sulla pagina del corso. L'esame è da ritenersi superato nel caso in cui la prova venga superata con voto maggiore o uguale a 18/30. Durante tutte le prove scritte non è consentito consultare libri di testo o appunti. Non è permesso l'uso del telefono. E’ consentito l’utilizzo del software statistico R.

In sede d'esame, lo studente dovrà:
•- dimostrare il grado di comprensione degli aspetti fondamentali dell'insegnamento, esponendo in modo chiaro ed esaustivo le metodologie utilizzate;
•- dimostrare la propria capacità di applicare le nozioni apprese per risolvere esercizi e problemi concreti, i quali potranno vertere su qualunque argomento trattato nel programma.
La composizione del voto terrà conto anche della chiarezza di esposizione e della correttezza nei calcoli.


Bibliografia
Risorsa bibliografica facoltativaMontgomery D.C., Runger G.C., Hubele N.F., Statistica per ingegneria - II edizione italiana, Editore: Egea, Anno edizione: 2012
Risorsa bibliografica facoltativaRoss S.M., Probabilità e statistica per l'ingegneria e le scienze, Editore: Apogeo, Anno edizione: 2008
Risorsa bibliografica facoltativaEpifani I., Ladelli L., Posta G., Esercizi di statistica per l'ingegneria, le scienze e l'economia, Editore: LaDotta, Anno edizione: 2017
Risorsa bibliografica facoltativaIeva F., Masci C., Paganoni A.M., Laboratorio di Statistica con R, Editore: Pearson, Anno edizione: 2016

Software utilizzato
Nessun software richiesto

Forme didattiche
Tipo Forma Didattica Ore di attività svolte in aula
(hh:mm)
Ore di studio autonome
(hh:mm)
Lezione
26:00
39:00
Esercitazione
14:00
21:00
Laboratorio Informatico
10:00
15:00
Laboratorio Sperimentale
0:00
0:00
Laboratorio Di Progetto
0:00
0:00
Totale 50:00 75:00

Informazioni in lingua inglese a supporto dell'internazionalizzazione
Insegnamento erogato in lingua Italiano
Disponibilità di libri di testo/bibliografia in lingua inglese
schedaincarico v. 1.6.9 / 1.6.9
Area Servizi ICT
22/10/2021