L’Automatica è la disciplina che studia i sistemi di automazione e controllo, ovvero quei sistemi che svolgono un compito in modo autonomo, senza l’intervento dell’uomo, e assicurano, attraverso l’uso di particolari dispositivi, lo svolgimento automatico di un determinato task, il funzionamento automatico di un impianto industriale, di un robot o di un processo di produzione.

Allo scopo di consentire allo studente di apprendere tale disciplina, questo corso fornirà gli elementi base della teoria dei sistemi dinamici sia a tempo continuo sia a tempo discreto. I sistemi dinamici, infatti, costituiscono un’importante classe di modelli matematici atti a descrivere il comportamento nel tempo di sistemi reali (meccanici, idraulici, elettrici, economici, sociali). Essi verranno rappresentati sia nel dominio del tempo sia nel dominio della frequenza. In questo secondo ambito, saranno successivamente forniti i fondamenti dell’analisi e del progetto di sistemi di controllo automatico con particolare riferimento a contesti applicativi di interesse ingegneristico. Particolare importanza sarà data al concetto di feedback (retroazione), meccanismo che strutturalmente consente a un sistema di automazione di funzionare in autonomia, rispettando le specifiche e i requisiti imposti e riducendo l’effetto dell’incertezza.

Durante il corso, ci si aspetta che lo studente:

• Comprenderà il concetto di sistema dinamico, differenziandolo da quello statico, sia a tempo continuo sia a tempo discreto; sarà in grado di definirlo in modo corretto, caratterizzandone in maniera completa gli elementi che lo compongono; saprà analizzarne le principali proprietà strutturali; sarà in grado di applicare i concetti della teoria dei sistemi per modellizzare matematicamente semplici sistemi reali.
• Acquisirà gli strumenti per analizzare il comportamento statico e dinamico, nel tempo e in frequenza, di un singolo sistema dinamico o di una interconnessione di sistemi dinamici.
• Sarà in grado di analizzare il comportamento statico e dinamico, nel tempo e in frequenza, di sistemi di controllo in retroazione e potrà affrontare il progetto di regolatori automatici che soddisfino precise specifiche di prestazioni.
• Apprenderà le funzionalità di base degli ambienti Matlab e Simulink per studiare il comportamento di sistemi dinamici e di semplici sistemi di controllo.

Introduzione ai sistemi di controllo in anello aperto e in anello chiuso. Sistemi statici e dinamici. Rappresentazioni di stato e ingresso/uscita. Sistemi lineari invarianti a tempo continuo e discreto. Equilibrio. Movimento libero e forzato. Sovrapposizione degli effetti. Stabilità e criteri di stabilità. Sistemi non lineari. Linearizzazione. Trasformate di Laplace e Zeta. Funzione di trasferimento. Sistemi interconnessi e loro rappresentazione tramite schemi a blocchi. Risposte a ingressi canonici. Risposta in frequenza e sue rappresentazioni grafiche. Azione filtrante. Ritardo di tempo.

Introduzione ai sistemi di controllo. Controllo in anello aperto e in anello chiuso. Analisi dei sistemi di controllo in retroazione con caratterizzazione delle proprietà di stabilità (criterio di Nyquist e sue estensioni e corollari) e stabilità robusta (margine di fase e margine di guadagno), prestazioni in transitorio e a regime. Attenuazione di disturbi di processo e di rumori di misura. Sintesi dei sistemi di controllo mediante Loop Shaping (o sintesi per tentativi). Introduzione ai regolatori PID e relativi problemi realizzativi (non causalità dell’azione derivativa, derivazione dell’uscita e implementazione anti-windup). Tutti gli argomenti saranno approfonditi mediante esempi ed esercizi durante le esercitazioni e le sessioni di laboratorio. Queste ultime saranno dedicate a un’introduzione all’uso di Matlab e Simulink per la modellistica e lo studio dei sistemi dinamici e per l’analisi e simulazione di sistemi di controllo in retroazione.

Per affrontare il corso sono necessarie conoscenze elementari di analisi matematica e geometria, con particolare riferimento ad operazioni sui numeri complessi, equazioni differenziali lineari e algebra delle matrici.

L’esame consta di una prova scritta. Gli argomenti delle prove d’esame riguardano l’intero programma del corso.

La prova scritta potrà contenere esercizi numerici, domande di teoria e quesiti relativi alle attività svolte durante i laboratori. Non è prevista alcuna prova orale.

Sarà data la possibilità di effettuare l’esame con due prove intermedie, ovviamente relative alla prima ed alla seconda parte del corso, rispettivamente.

Lo studente deve dimostrare di dominare adeguatamente la materia, applicando correttamente i concetti e i metodi appresi. Deve sapere organizzare in maniera strutturata il ragionamento e svolgere con precisione i passaggi necessari ad ottenere risultati richiesti, motivandoli in modo opportuno. La chiarezza nell’esposizione sintetica dei concetti teorici e la competenza nell’impiego della terminologia saranno anch’esse oggetto di valutazione.

La presentazione degli argomenti adottata nel corso segue fedelmente l'impostazione di questo testo.

Esercizi che coprono tutto il corso eccetto la parte sui sistemi a tempo discreto.

Questo eserciziario copre tutti gli argomenti del corso eccetto quelli relativi alla sintesi del regolatore.